Solaio latero-cementizio gettato in opera (c.a.)

ACCIAIOCLS

[MPa] [MPa] [MPa] [MPa]

25 14,17 450 391,30

Dati geometrici

CAMPATA SBALZO

h (mm) 210 170

c (mm) 30 30

d (mm) 180 140

Questa valutazione si adopera:

• In corrispondenza degli appoggi all'estradosso, dove si calcola l'A's (armatura minima superiore) essendo tesa l'armatura superiore;
• Dove si calcola l'As (armatura minima inferiore) essendo tesa l'armatura inferiore.

Adattati poi alle aree d'armatura presenti in commercio, i risultati ottenuti dalla formula semplificata sono riassunti in tabella e sono successivamente sottoposti a verifica rigorosa.

81,24 113,10Φ (singolo travetto) Φ (due travetti) MRd/2 MRd/2 MRd(mm) (mm) (Nmm) (kNm) (kNm)2Φ12 4Φ12 Appoggio A 11152247,40 11,15 22,302Φ12 4Φ12 Campata AB 14338603,80 14,34 28,681Φ12+1Φ16 2Φ12+2Φ16 Appoggio B 19914727,51 19,91 39,832Φ12 4Φ12 Campata BC 14338603,80 14,34 28,681Φ12 2Φ12 Appoggio C 7169301,90 7,17 14,34

Si ricavano così i diametri commerciali e, sfruttando la stessa formula, si ricavano i valori del momento resistente di progetto MRd.

Questi valori permettono di creare il diagramma del MRd, rappresentato nell’elaborato grafico allegato.

Mediante questo diagramma è possibile determinare la lunghezza di ciascun ferro e la sua disposizione, caratteristiche osservabili nella distinta delle armature longitudinali.

8. Verifiche

8.1 Verifiche a flessione

La verifica della sicurezza allo stato limite ultimo, per la flessione semplice, si ritiene soddisfatta se in ogni sezione della trave risulta: ≥ MM Rd

Sdcon M valore del momento sollecitante di progetto nella sezione considerata e M valore delSd Rdmomento resistente di progetto nella medesima sezione.

Per calcolare il momento resistente è stata utilizzata una formula approssimata, per cui bisognaprocedere alla verifica nelle sezioni critiche, ovvero nelle sezioni di appoggio, per le quali il momentosul concio tende le fibre superiori, e nelle sezioni in campata in cui il momento è massimo e tende lefibre inferiori.

La verifica allo SLU a flessione semplice viene svolta nelle sezioni in corrispondenza dei tre appoggied in due sezioni relative, rispettivamente, alle campate AB e BC.si riportano gli allegati delle verifiche svolte nella sezione dell'appoggio A ed in quellaIn particolaredella campata AB.

Analogamente si esegue la stessa verifica anche negli appoggi B e C, e nella campata BC.

Si riassumono i risultati nella seguente tabella:

AB 10,9 15,88 21,8 31,76

Appoggio B 15,65 21,26 31,3 42,51

Campata BC 10,3 15,88 20,6 31,76

Appoggio C 5,15 8,33 10,3 16,668

8.2 Verifiche a taglio

Similmente a quanto fatto per il momento resistente M , possono essere determinati anche i valori del Rdtaglio resistente V , che vanno confrontati con i valori del taglio sollecitante valutati allo SLU.

RdLa verifica allo Stato Limite Ultimo per il taglio consiste nel controllare che in ogni sezione risulti:≥ VVRd Sdcon V valore del taglio sollecitante di progetto nella sezione considerata e V valore del taglioSd Rdresistente di progetto nella medesima sezione.

Diagramma VSd: Sezione V (kN)

Sd 25.0A -19.632.8B -33.9C -21.8

Nonostante il solaio non necessita di armature a taglio, in quanto le sollecitazioni di taglio vengonointeramente assorbite dal calcestruzzo e ripartite trasversalmente, è stato necessario disporre diun’armatura minima che garantisca il superamento del valore del V in ogni punto.

Sd(come prescritto dalle NTC

1. Per questo motivo nelle verifiche a taglio si adopera il valore massimo tra il V_Ed e il V_Rd,min evidenziato nella successiva tabella, in cui: ρ + 0,15 × σ_1/3V = [(0,18 × k × (100 × f_ck) )/γ ] × b × d_Rd; R_ck c_cp w^3/2 c_k1/2V = (0,035 × k × f_ck ) × b × d_min; w_b = larghezza minima della sezione; wρ è l'area del= A /( b × d) = percentuale geometrica di armatura longitudinale, dove b × d= Al s w w_ct calcestruzzo reagente; σ = tensione media di compressione (nel caso in esame è nulla in quanto le sezioni sono solo soggette a flessione semplice e non a pressoflessione); ≤ 2.1/2k = 1 + (200/d)h_c d_b w_fck
2. Armatura As (mm²) ρ l k γ_c V_rd(kN) V_min(kN)
3. (mm) (mm) (mm) (mm) (MPa)
4. SBALZO 170 30 140 200 2Φ12 226,194 0,008078 2 25 1,5 18,30 13,86
5. SBALZO 170 30 140 600 2Φ12 226,194 0,002693 2 25 1,5 12,69 41,58
6. SBALZO 170 30 140 1000 2Φ12 226,194

0,001616 2 25 1,5 10,70 69,30APPOGGIO A 170 30 140 200 4Φ12 452,388 0,016157 2 25 1,5 23,06 13,86APPOGGIO A 170 30 140 600 4Φ12 452,388 0,005386 2 25 1,5 15,99 41,58APPOGGIO A 170 30 140 1000 4Φ12 452,388 0,003231 2 25 1,5 13,48 69,30CAMPATA AB 170 30 140 200 4Φ12 452,388 0,016157 2 25 1,5 23,06 13,86CAMPATA AB 170 30 140 600 4Φ12 452,388 0,005386 2 25 1,5 15,99 41,58CAMPATA AB 170 30 140 1000 4Φ12 452,388 0,003231 2 25 1,5 13,48 69,30APPOGGIO B 210 30 180 200 628,318 0,017453 2 25 1,5 23,66 17,822Φ12+2Φ16APPOGGIO B 210 30 180 600 628,318 0,005818 2 25 1,5 16,40 53,452Φ12+2Φ16APPOGGIO B 210 30 180 1000 628,318 0,003491 2 25 1,5 13,84 89,102Φ12+2Φ16CAMPATA BC 210 30 180 200 4Φ12 452,388 0,012566 2 25 1,5 21,20 17,82CAMPATA BC 210 30 180 600 4Φ12 452,388 0,004189 2 25 1,5 14,70 53,45CAMPATA BC 210 30 180 1000 4Φ12 452,388 0,002513 2 25 1,5 12,40 89,10APPOGGIO C 210 30 180 200 2Φ12 226,194 0,006283 2 25 1,5 16,83

17,82APPOGGIO C 210 30 180 600 2Φ12 226,194 0,002094 2 25 1,5 11,67 53,45APPOGGIO C 210 30 180 1000 2Φ12 226,194 0,001257 2 25 1,5 9,84 89,10

Con i valori così ottenuti si costruisce il diagramma del taglio resistente VRd rappresentato nell’elaborato grafico.

Nei punti in cui la verifica non era stata soddisfatta è stato necessario aumentare la base di calcestruzzo reagente, andando ad eliminare una o più pignatte (massimo 4 per lato).

Questo aspetto progettuale è osservabile nello stralcio di carpenteria presente sull’elaborato.

In questo modo, in tutte le sezioni, tutte le verifiche risultano soddisfatte.

9. Note aggiuntive

Per luci maggiore di 5 m è necessario porre un travetto rompitratta in direzione perpendicolare a quella dell’orditura dei travetti.

Si tratta di un elemento fuori calcolo, largo 15 cm, atto ad aumentare la rigidezza della struttura.

La funzione di questo travetto è molto simile a quella del cordoletto di coronamento.

Che invece è posto all'estremità dello sbalzo. Presentano un'armatura con ferri longitudinali (4Φ10),

Entrambi gli elementi, solitamente, ed una conferri trasversali detti "staffe" (1Φ8, passo 25).

Questi servono ad impedire eccessivi abbassamenti tra un travetto e l'altro, pertanto vengono posti indirezione perpendicolare a questi ultimi.

La soletta è invece dotata di un'armatura di ripartizione, ovvero una rete elettrosaldata, visibile neldettaglio delle sezioni trasversali.

Questa è in grado di ripartire i carichi trasversali e assorbire gli effetti del ritiro del calcestruzzo.

Si utilizza in genere un'armatura 1Φ8/25x25.