Sistemi energetici

Sistemi energetici

Modulo 2

Bianchi Gian Marco

Argomenti del corso

• Scambiatori di calore
• Esercitazione numerica
• Scambiatori di calore non tradizionali (Esercitazione)
• Pompe centrifughe
• Esercitazione numerica
• Applicazioni non convenzionali di MCI

Scambiatori di calore

Lo scambio di calore è uno scambio energetico necessario nei cicli di funzionamento delle macchine a fluido. Generalmente esistono due tipologie di scambiatori:

Scambiatori a miscela

I due fluidi vengono a contatto tra loro, quindi lo scambio di calore tra i due fluidi avviene tramite il mischiamento (contatto diretto) degli stessi fluidi e ciò consente di avere uno scambiatore con efficienza unitaria (il calore scambiabile a livello teorico viene realmente scambiato).

Scambiatori a superficie

Occupano gran parte delle applicazioni industriali e consistono nel fatto che i due fluidi scambiano energia e potenza termica tramite una superficie che li separa e ciò comporta il fatto che l’efficienza di scambio non può essere unitaria.

Normalmente, a seconda del moto dei fluidi, gli scambiatori assumono vari nomi tra i quali si distinguono:

Scambiatori unidirezionali

Nei quali i due fluidi che si scambiano calore fluiscono lungo la medesima direzione. Questi, a loro volta, si differenziano in:

• Equicorrenti: i due fluidi entrano e procedono in modo equiverso, ovvero hanno lo stesso verso di percorrenza.
• Controcorrenti: i due fluidi hanno un verso di fluido opposto l’uno rispetto all’altro. Sono quelli maggiormente usati, ove possibile, in quanto la loro efficienza di scambio è decisamente più alta e consente di scambiare maggiore potenza termica a parità di superficie.

Scambiatori a correnti incrociate

Consistono in scambiatori in cui il moto dei due fluidi è appunto incrociato (es: radiatore dell’automobile).

Coefficiente globale di scambio termico

Analizzando due moti in fluido che scambiano tra loro calore scorrendo all’interno di un tubo con s<<d, con riferimento ad una superficie infinitesima dA, quindi su una sezione ben definita si ha:

Potenza termica trasferita dal fluido caldo alla parete:

dQ = α (T − T )d A
c c c p

α = coefficiente convettivo di scambio: dipende dalla velocità del fluido
c

Potenza termica ceduta dalla parete al fluido freddo:

dQ = α (T − T )d A
f f pf f

α = coefficiente convettivo del lato fluido freddo
f

Potenza termica della parete:

λdQ = (T − T )d A
p pc pf
s

λ = conduttività termica dQ = dQ = dQ = dQ

In regime stazionario, essendo si ottiene la potenza scambiata in uno scambiatore:

dQ = U(T − T )d A = [W ]
c f

con:

1
U =
1 s 1
+ +
α αλ
c f

= coefficiente globale di scambio termico.

Le temperature sono quelle dei vari ambienti rispetto alla sezione analizzata e T_c>T_f.

Se il termine s/λ è trascurabile rispetto ai termini 1/α_c, 1/α_f, allora la temperatura di parete lato caldo tende a quella del lato freddo, quindi:

T = T = T
pc pf p

dQ = α d A(T − T )
c c p

αT − T
f c p

dQ = α d A(T − T ) α d A(T − T ) = α d A(T − T )
f p f c c p f p f
T − T
f α
p c

α T + α T
f f c c

La temperatura di parete tende ad avvicinarsi alla temperatura del fluido:

T =
p
α + α
c f

Che ha il più alto coefficiente di scambio termico.

Per limitare la temperatura dei materiali utilizzati per lo scambiatore, occorre fare in modo che il coefficiente convettivo del fluido freddo sia maggiore di quello del fluido caldo, in modo da tenere T_p più vicino possibile alla temperatura del fluido freddo T_f.

Metodo del salto di temperatura medio logaritmico

Considerando uno scambiatore di calore a superficie unidirezionale in controcorrente:

• T = temperatura del fluido caldo in ingresso
  ic
• T = temperatura del fluido caldo in uscita
  uc
• T = temperatura del fluido freddo in ingresso
  if
• T = temperatura del fluido freddo in uscita
  uf

Q = m (h − h ) = m (h − h ) = [W ]
0 f u f if c ic uc

Bilancio energetico dello scambiatore:

Q = potenza termica complessivamente scambiata
0

dQ = c m d T = c m d T

Per una sezione infinitesima dA si ha:

f f f c c c

c, c = calori specifici dei due fluidi
f c

Capacità termica oraria:

c*m = a parità di potenza scambiata, maggiore è la capacità termica del fluido, minore sarà la variazione di temperatura che subisce.

dQ dQ 1 1
dQ( − ) = d(T − T )= d T = d T
f c c f c m c m c m c m
f f c c c c f f

d(T − T )
1 1 c f
dQ * B = d(T − T )− = B dQ =
c f c m c m B
c c f f

d(T − T ) d(T − T ) d
c f c f τ

Ud A(T − T ) = BUd A = =
dQ = Ud A(T − T )
c f c f
B (T − T ) τ
c f

Sapendo che:

τ = T − T
1 uc if

τ = T − T
2 ic uf

2BUA = l n τ − l n τ = l n
2 1
τ
1

d(T − T ) τ − τ τ − τ τ
c f 2 1 2 1 2

Integrando:

UA = lnQ B = τ − τ B = =
0 2 1
dQ Q Q τ
0 1 0

Relazione del salto di temperatura medio logaritmico: lega la potenza scambiata tra i due fluidi alle differenze di temperatura nelle sezioni di ingresso e di uscita dello scambiatore.

(τ − τ )
2 1

Q = UA = UAΔT
0 ml
τ
2l n( )
τ
1

d T
1
c = = α
dQ c m
c c

d T
1
f = = β
dQ c m
f f

Efficienza di scambio in controcorrente

Se τ₁ e τ₂ tendono a zero, il logaritmo del loro rapporto tende all’infinito e dunque, per avere una potenza Q scambiata finita e diversa da zero, occorre che la superficie di scambio A tenda all’infinito.

Q
0

ε =
Q
∞

Efficienza in controcorrente dello scambiatore:

Q = pot. termica complessivamente scambiata
0

Q = pot. termica scambiabile con superficie di scambio infinita
∞

Caso 1: τ₂ > τ₁

Se τ₁ tende a zero, la curva di riscaldamento partirà da T_if, avrà la stessa pendenza della curva del freddo che sc