Sistemi energetici

Sistemi Energetici

MODULO 2

Bianchi Gian Marco

Argomenti del corso

1. Scambiatori di calore

2. Esercitazione numerica

3. Scambiatori di calore non tradizionali (Esercitazione)

4. Pompe centrifughe

5. Esercitazione numerica

6. Applicazioni non convenzionali di MCI

1

Scambiatori di calore

Lo scambio di calore è uno scambio energetico necessario nei cicli di funzionamento delle

macchine a fluido. Generalmente esistono due tipologie di scambiatori:

Scambiatori a miscela:

- i due fluido vengono a contatto tra loro quindi lo scambio di

calore tra i due fluido avviene tramite il mischiamento (contatto diretto) degli stessi fluidi e

ciò consente di avere uno scambiatore con efficienza unitaria (il calore scambiabile a livello

teorico viene realmente scambiato)

Scambiatori a superficie:

- occupano gran parte delle applicazioni industriali e consistono

nel fatto che i due fluidi scambiano energia e potenza termica tramite una superficie che li

separa e ciò comporta il fatto che l’efficienza di scambio non può essere unitaria.

Normalmente a seconda del moto dei fluidi, gli scambiatori assumono vari nomi tra i quali si

distinguono:

scambiatori unidirezionali

- nei quali i due fluidi che si scambiato calore fluiscono lungo la

medesima direzione. Questi a loro volta si differenziano in:

equicorrenti:

- i due fluidi entrano procedono in modo

equiverso ovvero hanno lo stesso verso di percorrenza

controcorrenti:

- i due fluidi hanno un verso di fluido

opposto l’uno rispetto all’altro. Sono quelli

maggiormente usati, ove possibile, in quanto la loro

efficienza di scambio è decisamente più alta che

consente di scambiare maggiore potenza termica a

parità di superficie.

scambiatori a correnti incrociate

- che consistono in scambiatori in cui il moto dei due

fluidi è appunto incrociato (es: radiatore dell’automobile)

Coefficiente globale di scambio termico

Analizzando due moti in fluido che scambiano tra loro calore scorrendo all’interno di un

tubo con s<<d, con riferimento ad una superficie infinitesima dA quindi su una sezione ben

definita si ha:

Potenza termica trasferita dal fluido caldo alla parete:

dQ = α (T − T )d A

c c c pc

α = coefficiente convettivo di scambio: dipende dalla velocità del

c

fluido

Potenza termica ceduta dalla parete al fluido freddo:

dQ = α (T − T )d A

f f pf f

αf = coefficiente convettivo del lato fluido freddo

Potenza termica della parete:

λ

dQ = (T − T )d A

p pc pf

s

λ = conduttività termica dQ = dQ = dQ = dQ

In regime stazionario, essendo si ottiene la potenza scambiata in uno

c p f

dQ = U(T − T )d A = [W ]

scambiatore: c f 1

U =

con: = coefficiente globale di scambio termico

1 s 1

+ +

α α

λ

c f

!!! Le temperature sono quelle dei vari ambienti rispetto alla sezione analizzata e Tc>Tf

2 1 1

s ,

Se il termine è trascurabile rispetto ai termini allora la temperatura di parete lato

α α

λ c f

T = T = T

caldo tende a quella del lato freddo quindi: pc pf p

dQ = α d A(T − T )

c c p α

T − T f

c p =

dQ = α d A(T − T ) α d A(T − T ) = α d A(T − T )

f p f c c p f p f T − T f α

p c

α T + α T La temperatura di parete tende ad avvicinarsi alla temperatura del fluido

f f c c

T =

p α + α che ha il più alto coefficiente di scambio termico

c

f

Per limitare la temperatura dei materiali utilizzati per lo scambiatore, occorre fare in modo

che il coefficiente convettivo del fluido freddo sia maggiore di quello del fluido caldo in

modo da tenere Tp più vicino possibile alla temperatura del fluido freddo Tf.

Metodo del salto di temperatura medio logaritmico

Considerando uno scambiatore di calore a superficie unidirezionale in controcorrente:

T = temperatura del fluido caldo in ingresso

ic

T = temperatura del fluido caldo in uscita

uc

T = temperatura del fluido freddo in ingresso

if

T = temperatura del fluido freddo in uscita

uf Q = m (h − h ) = m (h − h ) = [W ]

Bilancio energetico dello scambiatore: 0 f u f if c ic uc

Q = potenza termica complessivamente scambiata

0

dQ = c m d T = c m d T

Per una sezione infinitesima dA si ha: f f f c c c

c , c = calori specifici dei due fluidi

f c capacità termica oraria:

c*m = a parità di

potenza scambiata, maggiore è la capacità

termica del fluido, minore sarà la variazione di

temperatura che subisce

dQ dQ 1 1

dQ( − ) = d(T − T )

= d T = d T

f c c f

c m c m c m c m

f f c c c c f f d(T − T )

1 1 c f

dQ * B = d(T − T )

− = B dQ =

Ponendo: c f

c m c m B

c c f f d(T − T ) d(T − T ) d

c f c f τ

Ud A(T − T ) = BUd A = =

dQ = Ud A(T − T )

Sapendo che: c f c f B (T − T ) τ

c f

3 τ τ = T − T τ = T − T

2

BUA = l n τ − l n τ = l n

Integrando: con: 1 uc if 2 ic uf

2 1 τ

1

d(T − T ) τ − τ τ − τ τ

c f 2 1 2 1 2

UA = ln

Q B = τ − τ B = =

0 2 1 dQ Q Q τ

0 1

0

Relazione del salto di temperatura medio logaritmico: lega la potenza scambiata tra i due fluidi alle differenze di

temperatura nelle sezioni di ingresso e di uscita dello scambiatore

(τ − τ )

2 1

Q = UA = UAΔT

0 ml

τ 2

l n( )

τ 1 d T 1

c = = α

dQ c m

c c

d T 1

f = = β

dQ c m

f f

Efficienza di scambio in controcorrente

Se τ e τ tendono a zero, il logaritmo del loro rapporto tende all’infinito e dunque per avere

1 2

una potenza Q scambiata finita e diversa da zero occorre che la superficie di scambio A

tenda all’infinito Q

0

ε =

Efficienza in controcorrente dello scambiatore: Q

∞

Q = pot. termica complessivamente scambiata

0

Q = pot. termica scambiabile con superficie di scambio infinita

∞

τ > τ

Caso 1: 2 1

Se τ tende a zero, la curva di riscaldamento partirà da T if

1

avrà la stessa pendenza della curva del freddo che sc