Sistema Articolato - Guida

Guida esercizi meccanica applicata alle macchine

Sistema articolato

Il sistema articolato è un insieme di pezzi meccanici che si muovono tra di loro, mediante l'applicazione di una forza motrice (di solito applicata su di un'asta portante). Questa forza motrice impone una velocità a tutto il sistema e, mediante l'ausilio di cerniere, perni e quant'altro, il sistema si muove.

Passaggi per risolvere l'esercizio

1) Calcolare il grado di libertà del sistema

Il sistema non può essere risolto lavorando con più di 1 grado di libertà (o meglio si può risolvere ugualmente, ma viene difficile e non lo sappiamo risolvere così). Quindi, quando si va a calcolare il grado di libertà del sistema, se il numero diviene maggiore di 1, allora bisognerà andare ad applicare delle imposizioni per togliere man mano un grado di libertà alla volta al sistema.

Seguire la seguente formula:

L = 3(m-1) - 2C1 - C2

• M = elementi che compongono il sistema + il telaio
• C1 = elementi che tolgono un grado di libertà al sistema + pattino + rullo
• C2 = elemento rullo

Se L = 1, sono a posto, procedo direttamente con il punto 2.

Se L = 2, allora dovrò imporre la condizione (il moto) di puro rotolamento del rullo, che mi permette di eliminare un grado di libertà al sistema.

Se L = 3, significa che ho un pattino esterno, dunque devo eliminare 2 gradi di libertà. Uno lo elimino imponendo la condizione di puro rotolamento al rullo, e l'altro imponendo la condizione di ........ al pattino.

2) Bilancio energetico (anche detto bilancio di potenze)

Wm + Wr + Wp + Wi = 0

• Wi = -dEc/dt
• Wm = Forza motrice del sistema
• Wr = Massa per forza di gravità per accelerazione
• Wp = Rullo
• Wi = Inerzie del sistema (ricordarsi di mettere il segno - [ ] davanti a tutte le inerzie, per il motivo Wi = -dEc/dt)

Esplicitare le inerzie al punto Wi. Ho ricavato 1 equazione in 3 incognite, non va bene perché non ho un bilanciamento, quindi devo procedere ad isolare il rullo (o eventualmente un pattino esterno se mi trovo in presenza di esso dal testo).

3) Equilibrio rullo (e/o pattino esterno)

Isolare il rullo. Il rullo può essere appoggiato su di un piano che presenta un'angolazione descritta dal testo. In questo caso cambierà l'angolo della forza di gravità mcg, che sarà sfasata di seno e coseno di un angolo beta.

• L'accelerazione è opposta alla velocità.
• L'inerzia è opposta all'accelerazione.
• La forza di taglio T è sempre opposta all'inerzia.