Sinecologia (Parte 3 di Ecologia)

ANALISI DI GRADIENTE

La diversità che c'è tra i siti si misura con degli indici. Noi analizzeremo le variazioni della composizione nella struttura della comunità lungo i gradienti ambientali.

Il gradiente è una variazione delle condizioni ambientali. Esso può essere naturale, ad esempio gradiente altitudinale, latitudinale e di pH; oppure può essere antropogenico, ad esempio gradiente di inquinamento. Vedremo come le comunità naturali cambiano in base a questi gradienti.

L'analisi di gradiente può essere di due tipi limite opposti: analisi diretta di gradiente e analisi indiretta di gradiente. La seconda si fa quando è possibile individuare a priori un gradiente ambientale che può alterare la struttura, composizione o funzionamento di una comunità. Ad esempio, in un gradiente di inquinamento si analizzano zone più e meno inquinate campionando e andando a vedere come le comunità cambiano.

relazione a questo fattore ambientale. Il contrario avviene quando si fa un'analisi indiretta di gradiente, che si fa campionando le comunità e poi analizzando come esse variano, ricollegando così le variazioni osservate con le variazioni che si hanno genericamente nell'ambiente. Quindi noi non conoscendo a priori le variazioni dei gradienti ambientali, si possono comunque ricostruire analizzando la variazione delle comunità. Quindi è un processo che funziona in due direzioni differenti.

Gli strumenti utilizzati per le due analisi sono molto simili.

Misure di somiglianza (o dissimilarità o distanza)

Il primo passo è misurare quanto due o più comunità si assomigliano in composizione, come si è già visto parlando dell'indice di Jaccard, quindi vedremo come varia la beta-diversità.

Nota: noi si parla di somiglianza fra comunità ma anche di dissimilarità fra due comunità. Perciò a

Similarità

Qui accanto c'è un esempio. Utilizzando gli strumenti dell'alfa-diversità e misurando la ricchezza di specie (è 4 in entrambe), si utilizza un indice di diversità di Shannon e di Simpson ottenendo così lo stesso valore, e constatando dunque che le due comunità sono identiche, seppur non hanno nessuna specie in comune.

comune. Quindi qui entra in gioco l'analisi della similarità e della dissimilarità. Quindi qui l'indice di Jaccard dovrebbe essere 0 (similarità = 0).

Misure di somiglianza (o dissimilarità o distanza)

Molto spesso si misura la dissimilarità o distanza e concettualmente la distanza o dissimilarità è uguale a 1 meno la similarità. Questo non è sempre possibile farlo ma concettualmente la situazione non cambia.

Similarità - 1: presenza assenza

L'indice di Jaccard ci dà un'idea della similarità binaria, prendendo in considerazione presenza/assenza (dato binario) senza considerare l'abbondanza delle specie. L'indice espresso da Si ha formula (v. slide) → → j in parole povere è dato dal numero di specie in comune fratto il numero totale di specie.

L'indice di Sorensen (v. formula su slide) da più importanza al fatto che ci siano specie in comune

Rispetto al totale, però non da una grandissima differenza, se infatti noi facessimo un ordine di similarità tra siti non cambierebbe poi così tanto. Comunque, l'indice di Jaccard è quello più utilizzato.

Similarità - 2: abbondanza

Quando abbiamo a che fare con l'abbondanza, abbiamo dei dati su di essi e perciò li vogliamo utilizzare, ma come? Si utilizza la distanza euclidea: se io ho 3 siti (A, B e C), e suppongo di avere 3 specie, io potrei immaginare di creare uno spazio multidimensionale (con tante dimensioni quante le specie), e utilizzare come dimensioni le specie stesse. Quindi una dimensione rappresenta la specie 1, una la specie 2 e una la specie 3.

"Come si rappresentano i diversi siti in questo spazio?"

Lo si fa posizionando i siti in punti di questo spazio utilizzando come coordinate l'abbondanza delle singole specie. Il sito A lo piazzo qui (v. figura) perché c'è 1 individuo.

Che appartiene alla specie 1, 1 individuo che appartiene alla specie 2, e 0 individui che appartengono alla specie 3 (coordinate: 1,1,0). Nel sito B si hanno 5 individui della specie 1, 5 della specie 2, e 0 della specie 3, nel sito C ci sono… (v. figura accanto).- “Come misuro quanto questi siti sono diversi fra loro?” Basta misurare le distanze fra questi punti, che sono quelle euclidee (distanza fra due o più punti in uno spazio che ha tre o più dimensioni). Ecco perché la dissimilarità è misurata anche con le distanze: tanto maggiori sono le distanze tanto maggiore sarà la dissimilarità, e tanto minore sarà la similarità, viceversa se le distanze fossero minori. Da questo grafico ottengo un’informazione importante: i siti A e C sono molto vicini fra loro e quindi ne concludo che essi siano molto simili. Purtroppo, quest’informazione è sbagliata, perché il metodo della distanza euclidea

il sito B viene trascinato lontano dal sito A e dal sito C, creando un artefatto.- “Come si ovvia questo artefatto?” Lo si fa trasformando i dati, cioè facendo il log di questi numeri anziché utilizzare i valori assoluti fa sì che questo fattore si smorzi un po’. 70

Similarità – 3: abbondanza- “Ci sono indici migliori di similarità o distanza rispetto alla distanza euclidea?” Si uno è l’indice di Bray-Curtis che ci permette di stimare la dissimilarità utilizzando dati di abbondanza. La formula non importa ricordarsela.

Matrice di similarità (o distanza) Una volta calcolate tutte le possibili similarità o dissimilarità fra i vari campioni presi lungo un gradiente, possiamo organizzare questi dati all’interno di una matrice di similarità o dissimilarità dove nelle righe e colonne sono riportati i siti e le comunità campionate. All’interno questi valori

Sono i valori di similarità o dissimilarità precedentemente calcolati. Questa matrice è triangolare, c'è una sola parte e le due parti sono speculari rispetto ad una diagonale (qui non riportata) in cui dovremmo avere tutti i valori = 1 in quanto essa riporta la similarità di ogni sito con sé stesso (per questo tutti valori = 1). Quello che c'è al di sotto della diagonale è uguale a quello che c'è al di sopra di essa. Questo è un passo avanti: se noi avessimo tanti siti sarebbe difficile leggere valori all'interno di questa matrice. Qui per esempio si vede che se ci fosse una similarità il sito X14 è uguale al sito X1. Il sito X2 è non molto simile all'X3, ec. Nel complesso si capisce che però è difficile tirare fuori delle informazioni da questo schema. Questa matrice di similarità è il primo passo per fare un'analisi multivariata.

Le comunità sono sistemi multidimensionali nel senso che la composizione in specie rappresenta una complicazione. Quindi si devono rappresentare in uno spazio multivariato. Bisogna avere delle tecniche per catturare la complessità di questi sistemi, perché gli indici tradizionali sono indici univariati che non catturano quest'essenza.

Analisi multivariata: ordinamento

L'analisi multivariata si divide in due grosse famiglie: una famiglia si chiama ordinamento, la seconda si chiama analisi dei cluster (o di classificazione). Concentriamoci sull'analisi di ordinamento che concettualmente parte da uno stesso punto di partenza che abbiamo visto per la distanza euclidea: si fa uno spazio con tante dimensioni quante sono le specie e si posizionano i punti che rappresentano i 71 campioni in base all'abbondanza delle specie.

Qui sotto è riportato il grafico visto per l'analisi utilizzando la distanza euclidea.

L'analisi di ordinamento