Sicurezza fondazioni zona sismica

C C

*

T = Cc T c = 1,46 0,368 = 0,537 s

C

(T ) è il periodo corrispondente all'inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante, T = T /3

B B C

T = T /3 = 0,368/3 = 0,179 s

B C

(T ) è il periodo corrispondente all'inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso in secondi

D

mediante la relazione: T = 4,00 a /g + 1,60

D g . .

=4 + 1.6 = 2.372

.

Di seguito si riporta il grafico dello spettro calcolato mediante un foglio di calcolo, considerando un passo

per il periodo T pari a 0.001 s.

Dove con (T) indichiamo il periodo di vibrazione proprio della struttura e con Se(T), la funzione Spettro di

risposta Elastico.

Essendo la struttura in cls armato, il coefficiente di smorzamento si può assumere pari al 5%, ne consegue

che il fattore è pari a 1. Considerando un passo per il periodo T pari a 0.001 s, i calcoli vengono eseguiti

mediante il foglio di calcolo, di cui si riporta il grafico dello spettro calcolato.

A.A. 2018-2019 Data: Settembre 2019 Allievo: Fabio Marino – matr. 026180135

A.A. 2018-2019 Data: Settembre 2019 Allievo: Fabio Marino – matr. 026180135

b) Si calcoli l’altezza per la quale c'è risonanza tra il primo modo di vibrare di terreno e

struttura 0.75

Per il calcolo del periodo fondamentale dell'edificio T = 0.075 H con H altezza dell'edificio.

1

Si avrà risonanza quando il periodo fondamentale della struttura coincide con il periodo fondamentale del

banco di terreno, e poiché il periodo fondamentale di un banco di terreno è dato da:

4

=

dove h è lo spessore del banco di terreno fino al bedrock, pari a 30 m, quindi:

4 30

= = 0.35428

338.71

Cui corrisponde un valore di frequenza pari a:

1 1

= = = 2.822

0.354 0.75

Il periodo fondamentale della struttura, come visto in precedenza, è dato dalla formula T = 0.075 H ,

1

eguagliando le due relazioni si ottiene il valore dell'altezza dell'edificio per la quale si avrà risonanza:

1 1

= = 0.075

Uguagliando con e risolvendo rispetto ad H si avrà:

1

= = 7.9

0.075

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c) Ricavare dall’inviluppo di Mohr-Coulomb i parametri di resistenza a Taglio

I parametri di resistenza a taglio da ricavare sono la coesione (c) e l'angolo di attrito ( ).

Dall'inviluppo di Mohr-Coulomb rappresentato è possibile individuare l'equazione della retta pari a:

= 20 + 0.46

Dove: ( )

c = 20 e è dato da: (0.46)

= = 24.70°

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d) Dimensionare e verificare la fondazione superficiale

Dimensionare e verificare la fondazione superficiale della verticale dell'edificio corrispondente al massimo

carico di esercizio nelle diverse combinazioni (statica e sismica) considerate nell'analisi strutturale:

• calcolando il carico limite in condizioni drenate seguendo l'approccio 2 della NTC 2008;

• verificando lo stato limite di collasso della fondazione seguendo l'approccio 2 della NTC 2008.

Per la verifica della fondazione si considerino:

• le caratteristiche della sollecitazione riportate in tabella 3 e si consideri come dimensioni di primo

tentativo B=L=2.50 m e interramento D=2 m;

• solo i coefficienti base Nc ,Nq ,Ny e quelli di inclinazione del carico , , , calcolati secondo

le formule riportate in Figura 3 E

T (kN)

COMBINAZIONE NODO e (M/N)

N [kN] M [Kn*m] (B/6)

469 5 0.01 4

1

STATICA A2 868 3 0.01 5

4 0.146

-12 -0.02 -9

538

7 -39 -0.14 -18

264

1 -258 -106

SISMA 573 -0.45

4 0.416

418 -49 -0.11 -26

7

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Per il plinto del nodo 4, nel caso del sisma, le sollecitazioni risultano decentrate rispetto al nocciolo centrale

d'inerzia; per tale motivo si opta per il citato plinto una dimensione B=L=3,00 m, per il quale l'eccentricità

massima ha un valore pari a B/6 = 0,50 m.

Come immediata conseguenza della scelta di cui sopra, avremo che tutti i plinti risulteranno interamente

compressi.

DETERMINAZIONE DELL'ALTEZZA DEI PLINTI

Nell'ipotesi di avere un sovrastante pilastro t di lato 0,50 m, supponiamo una tipologia di plinto elastico:

plinto B=L= 2,50 m: ( ) (2.50 0.50)

= tan 35° = 0.70 = 0.70

2 2.00

plinto B=L= 2,50 m: ( ) (3.00 0.50)

= tan 35° = 0.70 = 0.88 .

2 2.00

CALCOLO SOLLECITAZIONI DOVUTI DAL PESO PROPRIO DEI PLINTI

Per il plinto di dimensioni pari a B=L= 2,50 m e altezza 0,7 m:

(2.50 0.70)

= = 2.50 25 1.3 = 142.20

Per il plinto di dimensioni pari a B=L= 3,00 m e altezza 0,9 m:

(3.00 0.90)

= = 3.00 25 1.3 = 263.25

CALCOLO COEFFICIENTI DI CARICO LIMITE

= tan + = 10.33

4 2

= 1 = 20.29

=2 +1 = 10.43

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CALCOLO COEFFICIENTI DI FORMA = 1 + tan = 1.46

=1+ = 0.86

= 0.60

CALCOLO COEFFICIENTI DI INCLINAZIONE

= (1 tan ) = (1 tan ) = 0.69

=0

= (1 tan ) = (1 tan ) = 0.86

CALCOLO DEL CARICO LIMITE

In seguito a diversi tentativi sulla valutazione della quota del piano di posa di fondazione, si riportano di

seguito i valori di carico limite ottenuti con D = 2,60 m

Per il plinto di dimensioni pari a B=L=2,50 m e altezza 0,7 m:

= + + = 274.86

2

Per il plinto 4 di dimensioni pari a B=L=3,00 m e altezza 0,9 m:

= + + = 276.58

2

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Verifichiamo lo stato limite di collasso per i nodi 1,4,7

VERIFICA SLU PLINTO NODO 1 Combinazione Statica A2

Sollecitazione agente: 99.71

+ 469 + 142.20 5

= ± = ± =

6.25 2.5 95.87

Verifica allo scorrimento:

1 1 24.70 (2.50)

= tan = 95.87 tan = 227.76 > ( )

1.10 1.10

Verifica a collasso carico limite complesso terreno-fondazione:

1 1

= = 274.86 = 249.87 > ( )

1.10 Combinazione Sisma

Sollecitazione agente: 50.01

+ 264 + 142.20 ( 39)

= ± = ± =

6.25 2.5 79.96

Verifica allo scorrimento:

1 1 24.70 (2.50)

= tan 50.01 tan = 117.38 > ( )

1.10 1.10

Verifica a collasso carico limite complesso terreno-fondazione:

1 1

= = 274.86 = 249.87 > ( )

1.10

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VERIFICA SLU PLINTO NODO 4 Combinazione Statica A2

Sollecitazione agente: 125.03

+ 868 + 263.25 3

= ± = ± =

9.00 3 126.36

Verifica allo scorrimento:

1 1 24.70 (3.00)

= tan = 125.03 tan = 422.49 > ( )

1.10 1.10

Verifica a collasso carico limite complesso terreno-fondazione:

1 1

= = 276.58 = 251.43 > ( )

1.10 Combinazione Sisma

Sollecitazione agente: 35.58

+ 573 + 263.25 ( 258)

= ± = ± =

9.00 3 150.25

Verifica allo scorrimento:

1 1 24.70 (3.00)

= tan 35.58 tan = 120.23 > ( )

1.10 1.10

Verifica a collasso carico limite complesso terreno-fondazione:

1 1

= = 702.44 = 638.58 > ( )

1.10

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