Segnali e spettro

Segnali Elettrici

Chapter 1

Caratteristiche dei Segnali

I segnali elettrici si ottengono per trasformazione (trasduzione) di grandezze fisiche, come ad esempio la temperatura ed il suono, fatta mediante l'uso di trasduttori come i termistori ed i microfoni.

I segnali che si ottengono sono evidentemente diversi tra loro perché dipendono da come la grandezza fisica evolve nel tempo; essi danno origine a grafici che rappresentano come la grandezza varia al passare del tempo. In tali grafici si possono individuare dei valori tramite i quali identificare il tipo di segnale.

Se il segnale si ripete regolarmente nel tempo si parla di segnale periodico e la sua evoluzione è perfettamente prevedibile. Un segnale periodico è caratterizzato da:

• Forma
• Ampiezza
• Periodo (e grandezze associate)

Forma Dipende dalla parte elementare che si ripete nel tempo (triangolare, rettangolare, sinusoidale...).

Ampiezza Ad ogni istante il segnale assume un valore diverso (valore istantaneo) e si possono individuare:

• Il valore massimo (quello più elevato)
• Il valore minimo (quello più piccolo)
• Il valore picco-picco (cioè la differenza tra i due precedenti) che individua la massima variazione del segnale in esame.

Se le sinusoidi sono sfasate di 180° (mezzo periodo) si dice che sono in opposizione, mentre si dice che le sinusoidi sono in quadratura se sono sfasate di 90° (un quarto di periodo).

Somma di sinusoidi

La somma di due o più segnali viene ottenuta sommando istante per istante le rispettive ampiezze istantanee. Un caso particolare è rappresentato dalla somma di segnali sinusoidali. Si può dimostrare che sommando sinusoidi aventi la stessa frequenza si ottiene come risultato ancora una sinusoide avente la stessa frequenza anche se le sinusoidi sommate sono sfasate.

Mentre se le sinusoidi sommate hanno frequenze diverse il risultato non è più una sinusoide

Il numero di sinusoidi che si devono considerare dipende dalla precisione con cui vogliamo riprodurre il segnale in esame e permette di definire la banda del segnale ovvero l'intervallo di frequenze in cui sono contenute le sinusoidi aventi ampiezza significativa. Teoricamente infatti le sinusoidi che compongono un segnale periodico sono infinite e quindi anche l'intervallo di frequenza in cui sono presenti è teoricamente infinito. Ma siccome all'aumentare della frequenza la loro ampiezza man mano diminuisce non tutte le componenti spettrali sono veramente importanti per definire la forma del segnale: quelle con ampiezza molto piccola si possono trascurare, potendo così determinare la banda (di larghezza finita) del segnale.

Nella realtà i segnali più frequenti non sono quelli periodici. Infatti quando si trasmette un'informazione il segnale elettrico corrispondente non è certamente periodico; ne sono un esempio il segnale trasmesso da un telefono portatile (come anche da quello fisso) oppure il segnale che viene poi diffuso dagli altoparlanti di un impianto Hi-Fi. Gli spettri dei segnali non periodici sono composti da bande continue di sinusoidi che contengono tutte le infinite sinusoidi presenti senza spazi vuoti. Per questo motivo gli spettri di tali segnali si definiscono continui. Per poterli definire e disegnare si fa sempre riferimento alla teoria sviluppata da Fourier che non rientra però nei nostri obiettivi.

Se volessimo rappresentare graficamente uno spettro continuo associando ad ogni sinusoide una retta spettrale dovremmo colorare senza spazi vuoti tutto l'intervallo di frequenze interessato dallo spettro del segnale.

Spettro

In pratica si rappresenta unicamente la riga continua (chiamata inviluppo) che si ottiene unendo tutti gli estremi delle singole righe (infinite in un qualsiasi intervallo) appartenenti allo spettro.