Scienza politica - John Nash

Tipologia di giochi

I giochi possono essere classificati in base a diversi paradigmi:

• Cooperazione

• Rappresentazione

• Numero di giochi

• Somma.

Cooperazione

Se i giocatori perseguono un fine comune, almeno per la durata del gioco, alcuni di essi possono

tendere ad associarsi per migliorare il proprio "pay-off". La garanzia è data dagli accordi vincolanti.

Giochi non cooperativi

Nei giochi non cooperativi, detti anche giochi competitivi, i giocatori non possono stipulare accordi

vincolanti, indipendentemente dai loro obiettivi. A questa categoria risponde la soluzione data da

John Nash con il suo Equilibrio di Nash, probabilmente la nozione più famosa per quel che riguarda

l'intera teoria, grazie al suo vastissimo campo di applicabilità.

Giochi a somma zero

Si definisce "a somma zero", un gioco nel quale ciò che un partecipante vince viene perso dall'altro.

Ad esempio nel poker, se il giocatore A vince 100 euro contro il giocatore B, questo ultimo perderà

scacchi ad esempio significa che i soli tre

esattamente 100 euro (vincite - perdite = 0). Negli

risultati possibili (rappresentando la vittoria con 1, la sconfitta con -1 e il pareggio con 0) possono

essere: 1,-1 se vince il bianco; -1,1 se vince il nero; 0,0 se pareggiano. Non esiste ad esempio il caso

in cui vincono entrambi o perdono entrambi. In questo tipo di gioco ci si può a volte invischiare in

giochi distruttivi, perché si preferisce rischiare pur di battere l'avversario, o cercare di stravincere.

Giochi a somma non zero

In cui la somma di cui al punto precedente non è zero almeno in un caso. Nei giochi "a somma

diversa sa zero", non esiste un rapporto diretto tra vincite e perdite, o meglio non esistono sconfitti

in senso stretto.

Un esempio tipico di gioco a somma diversa da zero è il bingo, dove al termine di una partita ci sarà

chi vince molto, chi poco e chi non vince; però nessuno lascerà il gioco con la percezione di aver

perso: non essendo un confronto diretto, non c'è sconfitta. Nella maggioranza delle situazioni della

vita reale un "gioco" è in sé indeterminato: può essere giocato indifferentemente come un gioco a

somma zero o a somma diversa da zero.

Lo svolgimento del gioco sarà determinato dalle aspettative, dagli atteggiamenti e dai

comportamenti di entrambi i giocatori. Il conflitto, per esempio, si avvicina ad un gioco a somma

zero. Il contrasto di opinioni può condurre ad un gioco a somma diversa da zero. Un buon

negoziatore riuscirà a chiudere una trattativa con soddisfazione di ambo le parti se eviterà giochi a

somma zero ristrutturando la situazione in modo da evitare le perdite per i giocatori.

Il teorema di Nash per i giochi non cooperativi

Si definiscono GIOCHI NON COOPERATIVI quei giochi in cui giocatori, che possono anche essere

più di due, non perseguono dei fini comuni ma non sono neanche in competizione diretta tra loro.

Quindi la vittoria di un giocatore non corrisponde alla sconfitta degli altri, ma ognuno punta ad

ottenere il massimo punteggio per se considerando però che la possibilità di guadagno di ognuno

dipenderà comunque dalle scelte di tutti.

Tale tipologia di giochi è particolarmente adatta per lo studio dei problemi di economia.

Secondo le teorie economiche di Adam Smith, considerato uno dei padri dell’economia moderna,

l'ambizione individuale serve al bene comune e di conseguenza un gruppo di persone ottiene il

massimo risultato quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé stesso.

John Nash (nel 1949) formulò però un risultato diverso dimostrando un teorema.

TEOREMA DI NASH: il risultato migliore si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò

che è meglio per sé e per il gruppo.

Quindi nei giochi non cooperativi è possibile raggiungere una situazione nella quale tutti ottengono

il miglior risultato possibile a condizione che si instauri una cooperazione tra i giocatori, vale a dire

che tutti agiscano non col fine di ottenere il miglior risultato solo per se, ma di ottenere il miglior

risultato per il gruppo, e quindi, indirettamente, ottenendo un risultato migliore anche per se.

Il Dilemma del Prigioniero Il dilemma del prigioniero proposto negli anni

50da Albert Tucker rappresenta una

formulazione della teoria dei giochi. Il

dilemma in sé, anche se usa l'esempio dei due

prigionieri per spiegare il fenomeno, può

descrivere altrettanto bene la corsa agli

armamenti, proprio degli anni '50, da parte di

USA e URSS (i due prigionieri) durante la

guerra fredda

Il dilemma può essere descritto come segue:

due criminali vengono accusati di aver compiuto una rapina. Gli investigatori li arrestano entrambi

e li chiudono in due celle diverse impedendo loro di comunicare. A ognuno di loro vengono date

due scelte: confessare l'accaduto, oppure non confessare.

Viene inoltre spiegato loro che: