Scienza delle finanze - esame completo

Scienza delle finanze

Lezione del 20/09/2018

Le ragioni dell'intervento pubblico in economia

Lo stato in economia interviene in maniera molto diffusa: sin da prima del 1989 è presente un dibattito su quanto lo stato debba intervenire realmente. Perché proprio 1989? Pensandoci il 1989 è un anno di separazione non solo tra stato e mercato ma anche di uno stato che diventerà uno dei più forti al mondo: la Germania (muro di Berlino). Il dibattito è su in che maniera e in che misura lo stato debba intervenire: l’approccio attualmente utilizzato è quello neoclassico: comprende il concetto di efficienza Paretiana, i teoremi di economia del benessere e le funzioni del benessere sociale.

Economia del benessere

In questa economia ipotizziamo di avere due individui A e B, due beni X e Y e due fattori di produzione K e L (rispettivamente capitale e lavoro). Incominciamo introducendo la definizione di efficienza Paretiana nella produzione: la produzione avviene in maniera efficiente quando non è possibile riallocare i fattori di produzione per produrre unità aggiuntive di un bene senza diminuire la quantità prodotta dell’altro bene.

Il grafico precedente è una scatola di Edgeworth e indica quante unità di X e Y riusciremo a produrre combinando K e L.

• La base, ovvero l'asse delle ascisse, rappresenta la quantità totale di fattore di produzione L presente in questa economia e come viene allocato per produrre bene X e Y.
• L'altezza, ovvero l'asse delle ordinate, rappresenta la quantità totale di fattore di produzione K presente in questa economia e come viene allocato per produrre bene X e Y.

Tutte le curve IQ rappresentano gli isoquanti: più l'isoquanto è a destra, più la produzione di bene X sarà elevata.

Spostando il punto di vista da 0 a 0 possiamo osservare la produzione del bene Y; osserviamo che essa è esattamente complementare a quella di X.

Partendo dal punto 1 possiamo riallocare i fattori di produzione K e L aumentando la quantità prodotta di X a parità di Y muovendosi l'IQ oppure aumentare la produzione di Y mantenendo invariata la produzione di X muovendosi sull'IQ_y1. Ne consegue che il punto 1 non è Pareto efficiente mentre i punti 2 e 3 soddisferanno: X_K,L = Y_K,L MRTS = MRTS (PE1).

Nel punto 1 l’economista si chiederà se siamo in condizioni di efficienza, se non è così allora ci spostiamo sugli IQ fino a quando non si raggiunge l’efficienza. Il punto 2 saremo in condizione di efficienza perché per aggiungere una unità del bene Y devo rinunciare a delle unità del bene X. In questo punto gli IQ sono tangenti, quindi i saggi marginali di sostituzione tecnica (MRST) sono equivalenti. Nel punto 3 non è possibile aggiungere unità di X senza togliere almeno una unità del bene Y, quindi anche qui siamo in una situazione di Pareto efficienza. Tutti i punti compresi tra 2 e 3 sono Pareto efficienti e sono raggiungibili da 1 (punto arbitrario). Il luogo geometrico dei punti Pareto efficienti si chiama curva dei contratti.

Ripasso: che cos'è l'MRST?

È il valore che ci dice di quanto deve variare il fattore di produzione se l’altro fattore di produzione cambia e voglio mantenere costante la quantità di prodotto. La curva dei contratti O_xO_y può essere ritracciata come frontiera delle possibilità produttive PF. Lungo tutta questa curva vale la condizione PE1.

Immaginiamo il punto O: in questa economia stiamo producendo OF del bene X e OP del bene Y. Dopo aver garantito la produzione efficiente è importante garantire anche l’efficienza dell’allocazione di risorse X e Y tra gli individui A e B.

La definizione di efficienza Paretiana nello scambio dice che lo scambio avviene in maniera efficiente quando non è possibile allocare le risorse, in questo caso i beni X e Y, per aumentare l’utilità di un individuo senza diminuire l’utilità di un altro individuo.

Come per la PE1, anche qui usiamo come grafico la scatola di Edgeworth:

• La base, ovvero l'asse delle ascisse, rappresenta la quantità totale di bene X presente in questa economia e come viene allocato tra gli individui A e B.
• L'altezza, ovvero l'asse delle ordinate, rappresenta la quantità totale di bene Y presente in questa economia e come viene allocato tra gli individui A e B.

Entrambe queste considerazioni tengono conto della PE1, quindi vengono prodotti in maniera efficiente con i fattori K e L. In questo caso valgono le stesse regole che avevamo sugli isoquanti, solo che ci spostiamo su curve di indifferenza. Anche qui quando le curve saranno tangenti avremo una uguaglianza: A_X,Y = B_X,Y = MRS = MRS (PE2).

La condizione PE2 è soddisfatta lungo l’intera curva dei contratti O_AO_B. Nonostante questa seconda condizione di efficienza, l’efficienza economica necessita di una terza condizione per essere considerata come tale: riprendendo la frontiera delle possibilità abbiamo l’ultima condizione per l’efficienza dell’economia.

Riprendendo in considerazione la PF, per qualunque punto O che si può individuare, è possibile definire un saggio marginale di trasformazione tra bene X e bene Y. Geometricamente questo saggio è pari alla pendenza della PF nel punto O.

Ripasso: il MRT

Indica di quanto la produzione di un bene può aumentare, rinunciando a produrre una unità dell’altro bene.

Per spiegare questa ultima condizione utilizziamo un esempio: se il MRS è di 3X per 1Y (ogni individuo è disposto a rinunciare al consumo di una unità del bene Y solo se compensato da 3 unità aggiuntive del bene X) e il MRT è di 4X per una Y (per produrre una unità aggiuntiva del bene Y è necessario rinunciare a 4 unità del bene X) allora conviene rinunciare alla produzione totale di una unità del bene Y, in questo modo si possono produrre 4 unità aggiuntive del bene X. Perché questo? Dato il MRT gli individui preferiscono il bene X al bene Y e dato che togliendo una unità del bene Y produco 4 unità del bene X, allora nella produzione generale deciderò di produrre una unità in meno del bene Y. Il risultato è che le prime 3 unità di X prodotte servono a mantenere costante l’utilità attraverso l’MRS e l’ultima unità può aumentare l’utilità di qualcuno. Quindi l’ultima condizione per l’efficienza economica richiede che: A_X,Y B_X,YMRS = MRS = MRT (PE3).

Questa condizione, tuttavia, non è verificata sull’intera curva dei contratti O_AO_B ma solo nei punti in cui la pendenza delle curve di indifferenza è pari alla pendenza della frontiera delle possibilità produttive. Dato che i punti di partenza sono infiniti, allora ad ognuno di essi sarà corrisposto un punto della curva dei contratti corrispondente a un diverso livello di utilità. L’unione di tutti questi punti crea la grande frontiera delle utilità (GFU). Nel suo grafico essa descrive le utilità degli individui, rispettivamente sull’asse delle ascisse quella dell’individuo A e sull’asse delle ordinate quella dell’individuo B. Ogni punto sulla frontiera soddisfa tutte le tre condizioni di efficienza e ogni punto interno alla frontiera non è Pareto efficiente.

Lezione del 24/09/2018

Intervento dello stato e ripresa dell'economia del benessere

Tramite le condizioni di efficienza non troviamo solo un ottimo sociale, bensì infiniti. È necessario, quindi, far intervenire un principio di equità sulla base del quale è possibile arrivare ad una scelta. In tutto questo qual è il ruolo del mercato? Esso entra in gioco quando vengono inseriti i prezzi. Nel nostro caso il mercato è concorrenziale, quindi i prezzi sono dati e non modificabili dagli individui. Il vincolo di bilancio dipende dal rapporto tra i prezzi e dalla quantità di risorse iniziale.

Nel grafico sovrastante W corrisponde alla quantità iniziale e l’inclinazione del vincolo di bilancio è uguale per entrambi gli individui nonché uguale alla pendenza delle curve di indifferenza. Per massimizzare l’utilità gli individui cercheranno la curva di indifferenza più alta e nel paniere di consumo ottimale le due curve di indifferenza dei due individui avranno la stessa pendenza. Infine, dato che i prezzi sono in equilibrio, i panieri di consumo ottimale di A e B corrispondono ad uno stesso punto nella scatola di Edgeworth (M). Dalle tre condizioni dell’efficienza sopracitate sappiamo che il punto M è Pareto efficiente, quindi nasce il primo teorema dell’economia del benessere: in concorrenza perfetta il sistema economico è sempre efficiente e non sono possibili sprechi.

Intervento dello stato nell'economia

Ma allora come si giustifica l’intervento dello stato nell’economia? Solitamente le condizioni di base non vengono verificate, un esempio sono i mercati perfettamente concorrenziali: una condizione “utopica” perché molto spesso il mercato fallisce per la presenza di monopolio naturale, beni pubblici, esternalità, asimmetrie informative. Se è presente anche solo un fallimento di mercato, allora lo stato è tenuto ad intervenire per eliminare le cause che provocano tale fallimento.

Oltre a doversi preoccupare dell’efficienza, un altro grande problema è la distribuzione delle risorse iniziali: questo deve avvenire in maniera efficiente in modo da prevenire iniquità. Utilizzando il grafico precedente ipotizziamo una riallocazione delle risorse iniziali da W a W’: questa riallocazione è opportuna in quanto il vincolo di bilancio passa sia da W’ che da M’. Tutto ciò è possibile se le curve di indifferenza sono convesse e le riallocazioni non sono distorsive. Da qui nasce il secondo teorema dell’economia del benessere: se le preferenze di tutti gli individui nel mercato sono convesse, allora ogni allocazione Pareto efficiente è ottenibile come equilibrio di mercato a partire da opportune e non distorsive redistribuzioni iniziali delle risorse. Lo stato interviene per garantire l’equità del benessere; utilità e reddito della società.

Quindi a posteriori l’intervento dello stato nell’economia è giustificato per:

• Sulla base del PTEB lo stato può intervenire per rimuovere le condizioni che rendono impossibile la concorrenza perfetta
• Sulla base del STEB lo stato può intervenire per garantire che l’ottimo sociale risponda a determinati criteri di equità distributiva.

Per scegliere l’ottimo sociale non serve un particolare criterio: vogliamo un mondo che viva sulla curva della grande frontiera delle utilità; tuttavia abbiamo bisogno di un criterio distributivo che può essere rappresentato dalla funzione del benessere sociale (FBS). Essa è descritta dalla formula: W = W(U_A, U_B).

Esso è il criterio, appunto, che ci permette di determinare e ordinare tutti i possibili stati sociali: dipende infatti dalle utilità degli individui dello stato. W₀, W₁, W₂ sono curve di indifferenza sociali; il punto E è un punto Pareto efficiente ma ci si può spostare ulteriormente a dx su una curva di indifferenza più alta; H è preferito ad E ma non è un punto Pareto efficiente; infine il punto P sarà il nostro punto di ottimo sociale. Esso è un punto di first best in quanto vengono garantite sia efficienza che equità.

Quando non valgono le condizioni del STEB emerge il trade off tra efficienza ed equità: nascono così i punti di second best. In questo caso lo stato tassa gli individui in modo da raccogliere risorse e poterle poi ridistribuire. Le nostre scelte sono quindi distorte, così facendo ci allontaniamo dalla GFU fino al punto B.

La scelta del punto di ottimo sociale dipende da diversi criteri che determinano diversi tipi di FBS:

1. FBS egalitaria: il benessere collettivo è massimo quando ogni individuo della collettività gode dello stesso livello di benessere. W = W(U_A, U_B) U_A = U_B. Nel grafico vediamo che il quadrante è diviso dalla bisettrice in quanto l’egalitario non tollera le differenze tra i due individui. Osservando il punto E, rispetto al punto H l’individuo A ha la stessa utilità, mentre l’individuo B aumenta la sua utilità, non tollerabile dall’egalitario. Stesso ragionamento vale per il punto Q; quindi il punto dell’ottimo sociale sarà P che si troverà esattamente sulla grande frontiera delle utilità.
2. FBS rawlsiana: il benessere collettivo è massimo quando è massimo il benessere dell’individuo che sta peggio (criterio max-min). W = W(U_A, U_B) W = min (U_i) i = A,B. In questo grafico abbiamo sempre il quadrante diviso dalla sua bisettrice ma si deve preferire il punto dove uno dei due individui sta peggio: nel punto E l’utilità di A è uguale all’utilità di B; nel punto Q l’utilità di A rimane invariata mentre l’utilità di B aumenta. In questo caso scegliere un punto o l’altro è indifferente in quanto l’individuo A registra sempre la sua utilità minima. Per quanto riguarda i punti P e H il ragionamento è lo stesso, solo che in questo caso è l’utilità dell’individuo A ad aumentare. La differenza tra i punti P ed E sta nel fatto che aumenta l’utilità sociale. Ovviamente sia E che P si troveranno sulla grande frontiera delle utilità. Il rawlsiano ammette che ci siano preferenze sugli individui, quindi non ci sarà più necessariamente una bisettrice ma troveremo una semiretta che tenderà all’individuo preferito.
3. FBS benthamiana: il benessere collettivo è massimo quando è massima la somma delle utilità dei singoli individui che la compongono. W = W(U_A, U_B) W = U_A + U_B U_B = -U_A + W. Nella benthamiana confrontiamo i due punti P e Q e notiamo che l’utilità sommata dei due individui è maggiore in P rispetto a Q. Incrociando poi la benthamiana con la grande frontiera delle utilità possiamo confermare che P è il nostro punto di ottimo sociale.
4. FBS Cobb-Douglas: maggiore l’utilità di un individuo, maggiore il suo sacrificio richiesto per ridistribuire benessere all’altro individuo. W = U^θ_A (1-θ)_B

I fallimenti di mercato, i beni pubblici e le esternalità

I fallimenti di mercato sono 4:

• Potere di mercato
• Beni pubblici
• Esternalità
• Asimmetrie informative

Per facilità considereremo solo i beni pubblici e le esternalità.

Beni pubblici

I beni pubblici sono beni non rivali e non escludibili, quindi due individui possono usare lo stesso bene nelle medesime quantità. Il mercato fallisce perché gli individui non hanno interesse a rivelare le proprie valutazioni marginali del bene. Il costo di produzione di un bene pubblico, per essere prodotto in maniera efficiente, deve essere minore o uguale alla somma dei benefici dei due individui. Il fallimento di mercato nasce nella situazione nota come free riding ovvero quando i due individui decidono autonomamente e ciascun individuo decide di evitare l’acquisto aspettando che sia l’altro ad effettuarlo. Il risultato è facilmente verificabile con la risoluzione di un dilemma del prigioniero. La situazione si complica quando gli individui cominciano ad aumentare e soprattutto mancano le disponibilità a pagare per il bene pubblico. La rivelazione delle preferenze per i beni pubblici è attuata attraverso meccanismi di delega politica come il voto. Purtroppo si tratta di meccanismi imperfetti e che possono causare free riding informativo.

In presenza di bene privato per determinare la presenza di bene pubblico viene introdotta la regola di Samuelson: immaginiamo di conoscere le preferenze degli individui in modo da produrre efficientemente; la regola di Samuelson ci indica come si misura la quantità efficiente di bene pubblico. Esistono due dimostrazioni per descrivere questa regola:

1. Analisi geometrica: abbiamo due individui 1 e 2 e due beni W e G. Vogliamo costruire una equazione Pareto efficiente tra bene pubblico e bene privato.

Se produco 10 unità del bene pubblico entrambi gli individui potranno utilizzare la stessa quantità di bene, invece nell’utilizzo di bene privato i due individui saranno complementari. Se in questa economia sto producendo G unità del bene pubblico e W’ di bene privato e l’individuo 1 consuma G e W, l’individuo 2 potrà utilizzare G e W’-W.

Nel punto E la pendenza della curva residuale, ovvero l’insieme delle possibilità di consumo di 2 sotto il vincolo che 1 ottenga il livello di utilità prefissato, è uguale alla differenza della pendenza della curva della frontiera delle possibilità di produzione e la curva di indifferenza dell’individuo 1. Matematicamente parlando avremo che: MRT – MRS₁ = MRS₂. Dalla quale si ricava che MRS₁ + MRS₂ = MRT.

Questa è l’interpretazione economica della regola di Samuelson, ovvero efficienza in presenza di beni pubblici. Se si ricerca efficienza in presenza di beni privati l’equazione sarà: MRS₁ = MRS₂ = MRT. La somma delle disponibilità a pagare degli individui (espressa in termini di rinuncia di bene pubblico per una unità di bene privato) è uguale al MRT. Ovviamente semento sulla disponibilità a pagare sono under prevision.