Scienza delle costruzioni

PROBLEMA Elastico )

( l

degli spostamenti Equilibrio

Metodo

utilizzo del 100mm

92 /

§gpÈÉ÷ K lisooomm

106 Nlmnn

-

}

{ È È , le d-

looonnm 100mm

,

* 105N

F- fammi 20hPa

È =

-42

42

1) sollecitazioni

deformazioni generalizzate

spostamenti e ;

,

2) la variata

Disegnare configurazione ; )

(

3) la deformabile

elemento

Verificare dell' OAMM

Gmail

sezione

Passaggio lagnangiani

si di

spostamento

iscrivo di parametri

i campi ,

forza

parametri

spostamento vincolati

di

i reazioni ,

, ,

deformazioni sollecitazioni

e :

]

:{

{

{ Ala

} } spostamenti

ù va

va o

wa o

- "

{ ftp.dagrangiani

{

} spostamenti

92 93

9 91 ;

-

-

È ftp.tp.dagrangianidiforza

{ } { F

0

. ;

-

-

{ "

{

} } Reazioni vincolati

YB

× Ya

XA

- ;

{ }

}

E { Deformazioni

Dea o

o

= ;

µ } }

{ NA sollecitazioni

o

o

= . equilibrio

Passaggio lineare

compatibilità legame

scrivere elastico

cinematica

2 e

: ,

compatibilità la

cinematica equilibrio

: :

÷

IÌ

mia

µ te

tra

tra

mito

; .

{ FL

VB }

£

92 ' 93 o

Yg

' - -

. - :

È

÷

iii. Natta F E

-

- -

:#

÷ -

- -

- ; i

.

.

! ' ed

l . - -

. E

.

. . . E

A A-

è

1 ±

f.

E.

E

I. a

a

LEGAME costitutivo :

Na--KA-@avhlNaI-.fKJ.fDlaIe-.eE

NA Ka 92

- - degli

Metodo spostamenti

Passaggio 3 : f-nath-fmaja.FI?a;IeaemafI

compatibilità "

÷ F

⇐ bi

{ !

a. :[

a ! -

-

equilibrio

=L

E- e FL

È

YB =

legame

E costitutivo

E E.

= Ia

Ka

Egna È

Ka 92

- '

= -

-

A- compatibilità

la

riprendo

punto

questo qz

con

, - £

fate

E

Ala f-

E

92 da

a- F

= =

KA TF

F

Na

¥¥F

Na # ya

ma =

se -

-

=

= }

le

Passaggio 4 vincolati

: reazioni

riscrivo e ti

la 10}

sollecitazione elef }

E

feti

Nasino

903=9 fa

se } -

-

Ì iattura ftp.fo-fatft

{

se fra Ia

.

-

le male IIII

}

se {

} }

da

- -

-

Passaggio disegno La

5 configurazione variata

: €-1

"

'

Ala È 105¥ 1- mm

= =

= 106 ntmm ,

Dmax tamm

Passaggio Verifica <

6 :

" È !÷÷!h÷:÷ narra

.

-

Dmax Damm MPa MPa

12,73

< 20

<

aah 993

[ t

§§#q }

:{

g

e spostamenti va

va ve Ne

ma

} È

¥ }

91 '

:{ }

deco

dea te

o -

,

, ÷ "

{

19 }

}

Parametri 9293

91

-

→

± :{ '

vincolati

2 }

Reazioni YB

Ye

Ya

XA '

{

I-I.IE Deformazioni }

? Ale

Dea

.

→ Tyra

fya TNC

xa { T

tua f) :{

Sollecitazioni }

NA

ke Ne

{ Live

Ka

INA

compatibilità cinematica : equilibrio :

Na 91 0 XA

= O

= =

1 la molla èin { NCTYB

Na

yatyetyb.co 0

ma -

e -

-

Va Ala ✓

92 bisogna {

- +1gal

Nc

-_ o

-

- .

la

includere anche

::

: ÷ i :

. : il : b-

dt I

93

92

91 !

!

iii. !

1 0 0 :

1 0

O ÷

Li

1

'

0 u

' -

-

-

a E

LEGAME Elastico : XA 0

= K

sostituisco NA-nct-YB-onvs-k.ba Alche

¥ .LI

{

{ -0

[ mi

[ - .

- K Afezct

# Verona o

YB

Nc

\ ↳

+ -

- -

. -

}

Ale' 92+93 92+9342+92/+19=0

(

K

sostituisco

ma -

Ala -92 )

( 92793¥

[ ttb -0

-

(

ID spostamenti)

TRAVE PROBLEMA Elastico METODO

,

CONGRUENZA elastico

Equilibrio LINEARE

LEGAME

:

: :

-

N'

' ' N E

fan kg

lì

-9

l lì -

= .

:*

: :

: :

:

:

-F

N-ri-ke-EKE-E.at

Keefe K E

M = A

E'

KK )

( " f-

III.

E. Me

I. K

M elastico

legame v

quindi

lineare linea

- - " elastica

'

V

F- EI .

-

④

d' M'

"

K " "

I.

E. I.

E.

V V v

→

= p

= - -

= .

E TIEI

I v' " MIEI

P v'

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E. Equazione Navier

I. "

di V

e

- - -

_

»

pc Nlmm

plx) 10

=

6.103

L mm

= h

549,31010 ×

Ke '

EI =

D= 40mm

h

L -200mm

-1

- Xz

Passaggio gli spostamenti

1 : scrivo

② b

③ (a)

v' " I.

v'

=L ta

×

a EI

EI ④

③ " v'

xrtaxtb

f- start bxtc

v =

, 2

GEI

LEI

⑤ D-

(e) Xlitaxstbxtcxtd

v = 6- -2

24 EI

Passaggio d'

le

questo esistenza

punto condizioni

2 : pongo

a , ⑤ d-

vlo ottengo

) alla

sostituisco O

o

va una e

o

> -

da (a) ④

v' alla

o ottengo

sostituisco Ceo

una

- o

a- e

VIDEO alla ⑤ calcoli

sostituisco

O

↳ svolgo

mi

= i

e

da ° ( 4=0

v'

- calcoli

alla ④

sostituisco svolgo

mi i

e

( 2¥ % '

il " E b. {

l

¥

b divido LEI ¥

{ l a

t a.

✓ O

t

+

t per =

= , 24

gfzdstalztb-otsdob.ge

li

(2) g¥±

v' 2

¥ Divido

tbl

a

= + per ( )

viale Letti

ti b Iezzi atti fa

sostituisco

{ in

a #

= =

-

- .

.ae#hti-afzisoioa:afz---aIeI---Ie

antenata Ietti ¥

! - -

b

se :

pari

era a IÉ

-1¥ It

" Ieee

Ieri

-2¥ : :

a ma - -

- - -

- -

VLX

)

spostamento

Passaggio lo

scrivo

3 :

Ne

✓ "

:* t.IE "

:# "

- .

e ( )

Vmax

voglio calcolare

Passaggio disegno

il

4 guardo il

: x :

e

plx) ÷÷I÷÷÷÷ ÷÷

✓ :

umiltà :* '

-

I e

"

" t.nu LÌ Ife d'

' mm

, = =

- ,

taglio

Passaggio le elastica

della

momento

calcolo

5 linea

e eq

: :

.

'

p_ Pt

)

( Pizze

MLN ×

"

EI ma

v xt

x -

= -

.

-

( LEI

"

v' ( /

2¥

)

) EI

1- x

× e

- }

L

TEI E

× -

. .

EX 12ITL Pliz

(a)

T

/ =

G) the

M Pj

PI t' %

tqzx × +

= - →

- - tu pipa

= -

} %

: :L %

simmetria "

.

↳ 412

PRIR pt

non In ①

-

- 124

pp .kz tesa

e

le

Passaggio calcolo sollecitazioni

6 : =

Xd

÷

Ifa

#

E- IL

M¥+2 -

+ xa

- compressa

Ki -

•

+2

la

)

(

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-

- -

-

- -

- - -

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¥ -

;

÷ -

annulla

si