Scienza delle Costruzioni - Esercizi svolti 2

Revisionato il 29/06/2026

di Leibniz96

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Esercizi svolti di Scienza delle costruzioni elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Colombi, dell'università degli Studi del …

Esame Meccanica delle strutture

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Università Politecnico di Milano

A.A. 2019-2020

62 pagine

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PUNTO A:

M + ⁴/₃PL² = 0 --> x=0 --> -⁴/₃PL²

M + 4 PL_x = 0

Nodo K:

A: ⁴/₃ ¹/₃ x₄

x_2L = 0 --> +

M + ^2.4/₃PL² - ⁸/₃PL²

x=0 --> -⁸/₃

Nodo D:

T - Px --> x=0 -->

x=2L --> -PL²

M + Px² ¹⁰/₃ = 0 -->

--> M_x = Px²-¹⁰/₃

x = 0 --> ¹⁰/₃

x = 2L --> ¹/₃

PUNTO A:

4/3

M + 2 . 2/3 P L² - 4/3 P L² x = 0 -> x = 0 -> -4/3 P L²

M^A

N_t = 4/3

T_b = 1/3

NODO K:

4/3 1/3 4/3 4/3

4 4

M + 4/3 PL x - 4/3

x = 0 -> -> -4

x = 2L -> 4/3

NODO D:

T - Px -> x = 0 -> 0

x = 2L -> P L = 2

M + Px₂ 10/3 0 -> M^c - P x₂ x 10/3 -> x = 0 10/3

x = 2L -> 1/3

14/3/19

CdL: 3+4-12

CdV: 2+1; 1+2; 2+2; 2+2; 2=12

KINEMATICA:

STATICA:

GLOBAL: M_B = 0 → ...

R_x = 0 ...

R_y = 0 ...

V_B = ...

CORPO 3: ...

V_E = ...

CORPO 24₄₁: M_A = 0 ...

V_B = ...

CORPO 1: ...

H_C = ...

CORPO 3: R_x = 0 ...

H_C = ...

CORPO 4: ...

Azioni interne:

Risoluzione:

Nodo C:

₁M₁ + 1/4₄PLx - Px₉ = 0
x = 0 → x = 0
x = 2L → T = ¹/₂

x = 2L → ⁹/₈P
M = ⁵/₈PL + 1/2
x = 2L → 3/₈

x = 0 → x = 0
x = L/2 → ₁/₄

Nodo C:

¹/₈PLx = 0
x = L → 1/₄L + 1/4

x = 0 → 0
x = L → 1/₂L
x = 12 → 1/₂PL²

60/7/16

STATICA:

1/2/16 - RISOLUZIONE :

- PUNTO B:

M + i₁a₁/4⁴
M - M₁ + P₁a₁/2 = 0

- NODO

M₁ + (3/7)P₁L + (3P₁)L_x = 0
x = 0 → 2(7/14)
x = L → (15/14)

- PUNTO C:

13/7

T - 9 + P₁x = 0
x = 0 → (29/7)
M + 9/7P₁ + 3/7P₁x = 0

x=0 → (-12/M)
x=L → 4PL

- NODO F:

M + 15/11P₁ + (P₁L²/2) = 0
x = 0 → (29/11P₁L²)
x = L → 2/7

- PUNTO C:

- NODO D:

M_c + P*0 → M = 0

M = 4/7

RISOLUZIONE

PUNTO A:

T + ₄/³Px = 0 -> x = 0 -> _-4/³

M + ₄/³Plx - Px²/2 = 0 -> x = 0 -> _-5/⁶

M + ₄/³Plx = 0

PUNTO B:

T - R + Px = 0

M - P(x + Px²/2) x = 0 -> 0

x = (...) -> ₁/²

NODO 3:

₁/³ x ₁/³

₃/² x ₃/²

- NODO C:

T_CG

R_x = 0

- NODO E:

T_EK = _-1/³ T_EG

T_EK = 0

T_EG = _-√2/³

- NODO H:

₁/³

T_HI

T_HI _-1/³

- NODO G:

₂/³

₁/³

NODO I

Nodo C:

Nodo I

STATICA:

CORPO 1+2: M_x = 0

- V_A - √2/2 R_C + 2√2/2 R_B = 0

- V_A - √2/2 R_B = 0

- V_A = 3/26

CORPO 1+2: R_y = 0

CORPO 4: R_x = 0

- H_x + 1/4 P + V_C √2/2 = 0

- M₀ = 0

- 2 L H₄ + 3/2 L

- 2

- = L (V₂ 0

H₄ = 3PL/4

GLOBALE: R_x = 0

- R_B V₂/2 - R

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