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CARGO CRITICO

π = 1/2 k (Δψo)2 + 1/2 k/l^2 (Δuφ)2 - λP uc

Facciamo il circnchriso:

π = 1/2 k (2φ)2 + 1/2 k/l^2 (φ l/2)2 - λP (2 l (1-cosφ)) =

= 2 k φ2 + 1/8 k φ2 l2 - 2 l P (1 - l/2 φ2 + 1/24 φ4) =

= 17/8 k φ2 - λP l (φ2 - 1/2 φ4)

Stazionarieta

∂π/∂φ = 0

(17/4 kφ - λPl (2φ - 1/3 φ3)) = 0 => P = (17/lk) / (l - 1/3 φ2)

CARICO CRITICO

Scriviamo l'energia potenziale

Π = (1/2) k (ψ/lc)2 - (P . uA + P . uE)

Π = (1/2) k (2 ψ / l)2 - P (l / 2) (1 - cos ψ) - P (l / 2) (1 - cos ψ) =

= 2 k ψ2 - P (l / 2) ((l / 2) - ( (l - (1/2 l) ψ2 + 1 / 2l ψ4))) - P (l / 2) ((l - (l - (1/2 l) ψ2 + 1 / 2l ψ4)) =

= 2 k ψ2 - P l (ψ2 - (1 / 12 l ψ4))

Stazionarietà:

∂Π / ∂ψ = 0 → 4 k ψ - P l (2 ψ + 1 / 3 ψ3) = 0

P = (4 k) / ((1 / 3 l ψ2 + 2) l)

{cd} = 0 {wd} = 0

π = 1/2 k α2 + 1/2 k (α + α/2)2 + 1/2 k (α + α/2)2 + 1/2 k (α/2)2 - λP· wc

wc = 2L (1 - cos α)π = 1/2 k α2 + 1/2 k α/22 + 1/2 k α2 - λF εL (α - 4 α2 + 1/2 α2 - 1/8 α3 + 1/10 α4)

= 9/4 k α2 - λF εL (α2 - 1/2 α3)

∂π / ∂α = 0     9/2 k α - λF ε (2 α - 1/3 α3) = 0

ΔF = 9/2 k / 1(1 - ε + 1/3 α2)

Dettagli
Publisher
antoniounical
A.A. 2012-2013
7 pagine
4 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher antoniounical di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni 2 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università della Calabria o del prof Garcea Giovanni.