Schemi riassuntivi di Scienza delle costruzioni

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Author: Alèxandros1993

Aggiornato il 14/04/2026

di Alèxandros1993

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Riassunto schematico dell'intero programma di Scienza delle costruzioni per l'esame del professor Lenci. Gli argomenti trattati sono: statica, cinematica, materiali, deformabilità, corpi …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Lenci Stefano

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2013-2014

63 pagine

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Scienza delle costruzioni

Corpo rigido

Cinematica

Ipotizzi piccoli spostamenti

̅ (p) = ̅ (o) + × ̅ → ̅ (o) + ̅ ̅

Formula di Eulero

u(p) = u(0) - ̇ · (ₚ - ₐ)

Moto piano

v(p) = v(0) + ̇ · (x_p - x_o)

Vincoli piani

Semplici:
- Carrello: 1 traslazione
- Doppio: doppio pendolo: rotazione
Doppi:
- Cerniera: 2 traslazioni
- Patino: 1 traslazione + rotazione
Tripli:
- Incastro

Giornata di formazione a Montecitorio

Classificazione cinematica delle strutture

i = l - v

l = : cinematismi o strutture labili (indeterminate)
l = :
1. i = : isostatica (determinata)
2. i > : iperstatica (impossibile)

Esempi:

Trave appoggiata: isostatica
Arco a tre cerniere: isostatica

Metodi di risoluzione

Metodo delle sostitutive
Problema cinematico.
1. i = v - (b)
2. l = l - (b)

Dove:

Righe = v
Colonne = l

Statica

Ipotesi: no attrito

Postulati fondamentali della statica

Una struttura è in equilibrio se il sistema di forze e momenti di qualsiasi natura, agenti su ciascuna parte della struttura ha risultante nulla (ΣF = R = ∅, ΣM = ∅)
Se il corpo 1 esercita una forza/momento sul corpo 2, allora il corpo 2 esercita sul corpo 1 una forza/momento uguale e contraria

Classificazione statica delle strutture

l - i = L - V

l > φ: cinematici (immobili)
l = φ: i = φ: isostatica (determinata)
i > φ: iperstatica (indeterminata)

Metodi di risoluzione

Equazioni di equilibrio per ogni corpo: n° equazioni = l, n° incognite = V: Ax + Fy = ∅ ⇒ sistema di equilibrio

Giornata di formazione a Montecitorio

i = V - v(A) ℓ = L - v(Â) B = AT

Dove:

A: righe = L
Colonne = V

Principio di sovrapposizione degli effetti: f⁽¹⁾ + f⁽²⁾ = F

Scelta del polo opportuno per il calcolo del momento

Espressione dei carichi distribuiti equivalenti come carichi concentrati

Corpi rigidi sottili

Travi 1 dimensionale >> delle altre due dimensioni

Principio delle sezioni di Eulero: estremi interni

3D (caso generale)
- ̅N: forza normale ("asse")
- T_u: forza di taglio
- T_v: forza di taglio
- ̅M_t: momento torcente ("asse")
- M_u: momento flettente
- M_v: momento flettente ("asse")
2D (caso piano)
- NTH_E

Diagrammi delle azioni interne

Metodi di risoluzione

Equazioni di equilibrio di un tratto z (2D)
Equazioni indefinite di equilibrio delle azioni:
1. I) Carichi distribuiti
  - N' = -q
  - T' = p
  - H' = T - e
2. II) Carichi concentrati
  - ΔN = -Q
  - ΔT = -P
  - ΔH = -m

Principio dei lavori virtuali

ust. eq.: A̅χ + f̅ = φ
- sist. conug.: B̅g = δ̅
- dim.: λ = φ
sist. eq: Āx̅ + f̅ = φ
- ℒ = φ
- dim: ℒ = x̅ · δ + ȳ · β - (̅-Āx̅) = x̅ · δ - x̅ · Ȳ = x̅ · δ - x̅ · δ = φ
- x̅ · δ + ȳ · (-Āx̅) = φ
- x̅ · δ - x̅ · Ā · x̅ = φ
- x̅ · (δ - ȳ · ̅) = φ
sist. cong: By̅ = δℒ = φ
- dim: ℒ = x̅ · δ + ȳ · β = φ
- x̅ · By̅ + ȳ · β = φ
- ȳ · B'x̅ + ȳ · β = φ

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