Schemi riassuntivi per risolvere esercizi di Fisica 2

Campo Elettrico

• Sfera

𝑓^➞ds = 1/𝔘₀ ∮_V ρ dV

per r < R_sfera: 𝑓 = ρr/3𝔘₀

per r > R_sfera: 𝑓 = ρR³/3𝔘₀r²

ρ = ³⁄₄ q/πr³

NB: All'interno del metallo (guscio metallico) 𝑓 = 0

=> q₁ + q_IR = 0

dove q_IR: carica sp. interna guscio

• Anello

𝑓 = λR/2𝔘₀ (R²+z²)^3/2

λ = q/perimetro

F = qE

Forza agente sull’anello (di interazione)

dF = λE_x dx \| su asse/filo

Potenziale dV = dq/4π𝔘₀r₁

dq = σ 2πr₁dr

Ei potentiale: U(2) = 9 PV

Energia Potenziale

U = 1⁄2 Σ 1⁄4π𝔘₀ q_iq_j/r_ij

• Cariche

F_E = q/4π𝔘₀r₁²

F_G = mg𝛽

M_E = l × F_E

M_G = l × F_G

Equilibrio M_E + M_G = 0

• Carica che attraversa un E_a con una traiettoria

F = q E

F = m a

NB Con moto circolare

F = m v² / r = 1 / 4πε₀ (9Q / r²)

Se V_x è costante ⇒ V_x = V_o

t = → lung. arcoletto

V_o

tgθ = V_y / V_x

direzione iniziale

(r)

ΔE = ΔE_rot = qΔV = qE d

E_cond = V / d

Enorme

E_piano = σ / 2ε₀

Da queste con (F = qE) posizioni ax e ay

ΔV = ∫_E E^→ds

• Sbarrette

E_→ = λ / 4πε₀ (L / D(D + L))

lung. sbavata

dist. punto in cui calcolare il E_→

• Piani di carica e dielettrici

E_piano = σ / 2ε

E_dielet = E_piano / ε_r

E_tot = E₁ - E₂

A B C E_tot = -E₁+E₂

P_i = ε₀ (ε_r - 1) E_die

Vettore intensità polarizzazione

σ = p^→ n^→

(dielettrici diversi)

vetrore spostamento elettrico

D^→ = ε₀ ε_r E_die

1 per ogni dielettrico

Carica Condensatore

t=0 C scarico, T aperto

t=0 T chiuso

t>0 E = Rq(t) + R(t)

q(t) = E C (1 - e^-t/Θ)

Variazione energia elettrostatica ΔU_c = 1/2 C E²

Energia totale erogata U_g = C E²

Energia dissipata U_R = 1/2 C E²

Corrente di spostamento

I_s = I_condens.

Q_cond = C |ΔV|

Energia

• Energia magnetica induttanza U_L = 1/2 L I²
• Energia elettrica condensatore U_C = 1/2 C ΔV_c²

Potenza

W = R I² ( - e^-2Rt)

Carica

I(t) = I_o e^L

NB Se su una R non scorre I, Non la considero quando faccio Kirchoff

Potenza erogata dal generatore P = (f_x + f_z...) (i_y + i_z...)