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Estratto del documento

I

Tft ) cita

sen

=

FUNZIONE ERRORE

TRASFERIMENTO

DI DI DI

We

We ¥

We

r =D

e =p

.

= =

= Nftdf

LUOGO RADICI

DELLE

luogo descrive

radici complesso

sul

il della

delle poli

piano

camminano "

come i

trasferimento

di

funzione Èssi )

)

Fls ed poli

zeri

K di di

n

numero

con

= m numero

. )

(

ti S Pi

-

,

=

DÌ relativa valori

parte

positivo linea

luogo disegneremo

positivi di

è lo

quella K una

con

a ,

continua è lo

relativa di

negativo negativi

parte

luogo quella valori disegneremo

K

il una

con

o a ,

tratteggiata

linea

REGOLE radici

delle

luogo

appartiene al

reale

e) L' sempre

asse del luogo negativo

Il punto parte

2) fa

+00 di poli

cambia

Il

3) corrispondenza

luogo zeri

segno e

in singolare

è punto

dove

commini si

due c'

dove divergono

incontrano un

4) o

da

partenze

positivo arrivi

Luogo poli asintoti

5) zeri

→ e o

a

partenze da

negativo

Luogo asintoti

zeri poli

arrivi

→ nei

e

e

ASINTOTI ,

n-m=2M-nn=3O

replica ASINTOTI

DEGLI

CENTRO

0 ÈahÌ i

c. a =

¥

O_0

Neo 0

TEOREMA POLO

DEL LONTANO è

il asintoticamente

sistema stabile

se )

Eff Pls

) }

gcs )

pls

⑦ →

→ →

→ ta

→ →

-1

A- sufficientemente

F

allora 7 > o tt T

che anche

( )

piccolo tale E o, asintoticamente

seguente è

sistema

il stabile cambia

la poiché fino

Aggiungendo

01 specifica

ttts 1

txts

regime

a non =

TEMPO DISCRETO

SISTEMI A discreto

tempo

tempo continuo Bnlhipzlh

xlhte ) Axlh )

Ilha axltt-bnltt-pz.lt )

) +

=

)

ylt )

Cxlh

ylh

) Cxlt )

Dnlttt dnlh Qzlh

Qzct

) ) )

+

= +

+

= !

ylttn deh

te li h

456

° 1 3

2

Laplace TRASFORMATA

2-

)

flt ) Ffs )

FLZ

)

flh TRASFERIMENTO

FUNZIONE

TRASFERIMENTO

FUNZIONE AÌB

( AÌBTD

xD

P SI PCZ ) (

( (

= ZI

- = -

"

( MCZ

Q Q

SI

Mls Tip

a)

C. p ) CCZI

) + A +

-

= = -

È È "

cahhoxlho ttdnlh

i

"

Ceatt

" '

" )

xlto

Cea )

Buttate -

)

- -

- Diete ych

yltte )

)

+ .ca

= +

+

ieri

÷ !

" LEI

-7ITL

È ! Ìreaota

.io?nEE;eian..:-iri

. "

; →

. . . antovalori

gli

tutti

aeetoualori Ad

sono a Rachel

negativa

parte reale sono a

PERMANENTE

REGIME tabella

)

rlh hi

MERINI

polinomiali

ingressi -

:

÷ :

" " sinusoidale

ingresso - III lz.io

senfohh-pynlht.tw 9)

è 0

a)

) toh

lei 2

tech o

sen

= -

TRANSITORIO transitorio finito

tempo

possibile

discreto far in

annullare

è

Nei sistemi il

tempo

a di

polinomio grado lei

) è

SCZ )

=

generico

un

d

SI )

wtz -

(

ylz ) )

WIZ )

riz

) ) r z =

= '

zl è istante dal risposta

l'

e la

- nulla

quale

partire è

a

→ stabilità soddisfatta

potrebbe

La specifica

ATTENZIONE sulla

→ essere

÷ :

: :

:

: :

:

: ÷

÷ ÷

④ {

btzhwlztrlzt SÌ

II

II. ?

III. ? La

= ,

7/05/19 CON

CONTROLLORE REAZIONE DALLO STATO

REAZIONE

STABILIZZAZIONE dallo

CON stato

A)

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Principio

PROBLEMA DALL'

c) REAZIONE separazione

uscita →

CON

( )

PROBLEMA a STABILIZZAZIONE REAZIONE dallo

CON stato

stabilizzare il

) sistema

ylt statico

può

si

PROCESSO controllore

CONTROLLORE con

→ → un

ULH È

État /9

1- t

Htt

×p→•

MXM ¥ Pxn

{ EHI

{

Bkxltt stabile

# Bktxlh

EHI andare

Axlttx devo

vedere sistema

il è

+ se

per

= = a

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yltte

) vedere matrice

ylt ) della

Cxlt autoualori

)

cxlt Atbk

gli

= f

Determinare

anche che

matrice

l'

vale tale gli

K

per assegnazione

⇐ una

degli valori della

autonomi

auto matrice Atbk tutti

sono a

parte negativa il sistema

reale è cosi

^ ✓ →

stabilizzatela risolvibile

della stabilizzazione

problema

il dallo è

stato

importante se

reazione e

con

ha

solo reale

valori

auto

tutti

il raggiungibili

- gli parte

processo

se a

poiché

negativo lo

inosservabile bene

. stesso

nascosti

se sono

→ va

ÌÌÉÌÌÌÌ IIII

Igf

) motivo il

il quale

rg capire per posso

per

÷ osservabilità

l'

ignorare

)

( ASSEGNAZIONE

Ted VALORI

AUTO B)

di sì

può

opportunamente

Assegnata matrice

matrici ( scegliendo si far

A. K

una

una coppia del trasformino

raggiungibili

valori matrice

auto valori

in

si nella

gli Atbk

che processo ritrovino

irraggiungibili

arbitrari del si

gli matrice

autoualori

mentre pari nella

pari

processo

di

che la

sia scelta

quale

A BK K

+ Rdt RAG

- III (b)

( B

a- =

io

a)

IRRAG raggiungibile

Mantenetele

g)

)

( g

( ,

B AB

3 rg

= =

f)

B) auto

! valore raggiungibile

l'

(

( è

9 da

2 1

I

A- →

rg

rg =

=

= ? poiché

bile sistema si

È dallo

il stato

irraggiungibile quello

stabilizza

:

DOMANDA con reazione ,

negativa

reale

parte

è a averlo

devo

questo per

quello

perchè è

forza

MATRICE K irraggiungibile

P

1)

letto f-

) )

(E)

to

?) ( A-

( INA

BKI )

la

it ¥

+ +

-

1 .

- . che scelgo io

numero Il

Il

letto " I

il

:÷I

:) :)

lidi

Ho i

IT : .

+ -

- ?

)

) ( )

la

t )

hard (

)( h

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Keita

Ita =D

ha

Ki X

a Ka

( -1 =D Hi

I

- =

=

- -

- - - -

d'

E 111 {

)

42 d' dat Kid da

Ki

1 1- ha

Kai Ki

X

Ki ta

1 da + =

+ -

= - = -

-

- -

- -

- -

- = 1- ke XA

- = -

la

=D ke ha 1

Scelgo 2

-1 ke

→ =p

= -

= = -

influenza nulla

kz non )

(

K *

-2

=

REGOLA GENERALE IÌI

? )

)

) il la

I

la

XI tardi

BK

/ tirraai

+ -

= -

- ,

dvm A

mi B)

'

-

( An

B AB

me rg . . .

DI È

- 2099

ma # È

n m Br

I

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- "

;) ;)

%) " )

IIm

8) !

l' ' (

( Y

In =L lk )

I i BKK Ka

Art

e- Bri +

ar → =

,

.

. O

0

ton m

-

in

| Tisizrogg )

ERÈRKI #

(

andate fretta

= , irraggiungibili

Xp autovalori

gli immutati

rimangono

HI )

( BRK I

Art

-

=3

M È

)

[ alitata

l'

!

( )

It

%)

?

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lk.kz

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(

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( +

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/ ,

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IIÉ f-

?

? ahahaha

) to

- .

"

"

" .

. )

¥ è ¥2

( !

Etti Klara

It ksi-tlae-kri-ao-ki-H-dzkxa.at

) del Lo

| Lo

+

= -

K + »

a

,

.

!

{ ! !

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!

! )

(

§ )

K Ka

( do

Ki da

Ka di

→ ai

ora a

= = -

- - .

SECONDO METODO unita

che

Lo l'

è deve

svantaggio

⇐ ingresso essere

(A) invertibile

Ke la

zio matrice .

gp e

- i '

ibt

( An

Ab

b

matrice

l' -

della

ultima Ab

gè riga . .

II.

II it )

- ( d-

17

pi Lilt

) Ln XARB

da

= =

- . . .

it

AI Am -

(A) Atto

dm I

di

p +

i

= .

- .

. ( )

)

)

)

( d'

( (

d-

Ki Ka 2×+1

Ka

X 3 2

Ki +

4

1 +

+

-

- =

- -

t.IEx4?:::*-m-zaY:i::;..

O

Ìkzt Ke

K

{ -2

5 + =

'

+

+2+2×+1

)

K il Ka →

5 2k -2

-2k

+

- =

,

,

8/05/19 )

( OSSERVATORE ASINTOTI co

B

PROBLEMA

Fiat lo

ricostruire

lo vogliamo

stato

grado di

9 in anzi

Qui

→ siamo misurare

] non

f- È , , dell' uscita

stato basandoci dell'

sulla ingresso

misura e .

quindi

9 l'

definiamo

dello di

stima stato

è

9 come

errore

×

una :

,

> eh

A) )

9ft figo

) dispositivo

xlt asintoticamente

n 0 → questo

e → =

= - mi stato

ricostruisce lo problema

La matrice del

l'

Fiat nostro

sarà incognita

G

e

a- ,

problema

è

metodologia

la al

simile a .

| io 1-

ÈH g -

- a te

Dettagli
Publisher
A.A. 2018-2019
16 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-INF/04 Automatica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ultimatium98 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Controlli automatici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Delli Priscoli Francesco.