Schemi: Appunti di Scienza dei materiali

Introduzione ai materiali

I materiali sono solidi utilizzati dall’uomo per la fabbricazione di oggetti indispensabili allo svolgimento delle sue diverse attività. I materiali vengono scelti in base alle loro proprietà e la loro qualità dipende da esse. Le proprietà di un materiale dipendono dalla sua microstruttura.

Struttura: insieme di materiali atto a sostenere carichi. Un materiale in opera deve essere solido, deve mantenere la propria forma.

Gli stati fisici

• Solido: ha forma e volume propri. Energia cinetica bassa.
  • Solido cristallino: bassa energia. Le particelle hanno comunque un certo grado di libertà (si muovono). Ordine a lungo raggio.
  • Solido amorfo: microstruttura tipica dei liquidi (alta energia) ma viscosità elevata che gli fa acquistare forma propria.
  • Solidi semicristallini: matrice amorfa ma con zone di ordine. Ordine a breve raggio. (materie plastiche).
• Liquido: ha volume proprio ma non forma. Energia cinetica elevata.
• Gas: non ha né forma né volume propri. Energia cinetica molto elevata.
• Gel: liquido intrappolato in un solido (es. pasta di cemento).
• Aerogel: gas intrappolato in un solido.

L’immobilismo non esiste in natura, in qualunque essere animato e inanimato le particelle si muovono, vibrano. Le vibrazioni delle particelle aumentano di ampiezza con l’aumento della temperatura, mentre il loro baricentro rimane stabile.

Cenni storici

• Hooke
• Newton
• Teoria quantistica
• Principio di esclusione di Pauli

Dispensa 2: legami chimici

Gli atomi

‘700 Dalton → teoria atomica:

• Particelle non ulteriormente divisibili: atomi
• Atomi di stesso elemento → uguali, stessa massa
• Reazioni chimiche per combinazione: lasciano a ogni elemento la sua identità

Sono formati da:

• Nucleo: Protoni (+), Neutroni (N)
• Perinucleo: elettroni (-)

NB: carica elettrica P e e = 1.6*10^-19 C

Caratteristiche

• Numero atomico: numero di protoni
• Massa atomica: massa protoni + neutroni
• Peso atomico: media pesata delle masse atomiche degli isotopi

Modelli atomici

• Rutherford (1871-1937)
• Bohr (1913): orbita stazionaria
• Meccanica ondulatoria: orbitale
• Modello stocastico-probabilistico (‘800, ‘900 – meccanica quantistica):
  • Heisemberg → principio di indeterminazione: non è possibile valutare con certezza quantità di moto e posizione di un elettrone
  • De Broglie → elettrone ha doppia natura: corpuscolare e ondulatoria

Onda di probabilità: radiazione astratta. λ dipende da velocità dell’elettrone, a indica probabilità di trovare elettrone in quel punto

Orbitali

• Equazione di Schroedinger: mette in relazione onda di probabilità e energia della particella. Ha infinite soluzioni: le funzioni d’onda, tra cui le accettabili sono autofunzioni. I coefficienti che le legano a elettroni sono numeri quantici

Numeri quantici

• Principale n: livelli energetici (distanza probabile dell’elettrone dal nucleo)
• Secondario l: forma degli orbitali. SPDF
• Terzo m: orientamento nello spazio. Numero di livelli energetici consentiti per ogni orbitale
• Quarto ms: spin, ordine orario (ms = -1/2) o antiorario (ms = +1/2)

Principio di esclusione di Pauli: non possono esistere nello stesso atomo 2 elettroni con i 4 numeri quantici uguali. In ogni orbitale max 2 elettroni, con spin opposto (x Pauli). Saturano prima gli orbitali vicini al nucleo. Orbitale + lontano dal nucleo: guscio di valenza, cede e acquista atomi. Configurazione elettronica stabile: ottetto elettronico. Quando l’ottetto non è completo avvengono reazioni chimiche.

Legami chimici

L’associazione di atomi crea particelle leggermente + grandi, le molecole

• Ionizzazione: in acqua la molecola si dissocia in atomi carichi (ioni).
• Se l’atomo perde elettroni diventa catione, se li acquista diventa anione

Elettronegatività: tendenza degli elementi chimici a ionizzarsi negativamente.

Tipi di legame

• Legame ionico: un atomo elettronegativo cede elettroni a uno elettropositivo ed entrambi si stabilizzano. Il legame si può spezzare in acqua → in vetri, ceramici
• Legame covalente: 2 atomi elettronegativi condividono il guscio di valenza → in vetri, ceramici, polimeri
• Legame metallico: atomi elettropositivi cedono elettroni che formano una nube che avvolge e compatta tra loro gli atomi → in metalli
• Legami secondari/deboli → legame idrogeno: l’idrogeno del gruppo O-H si lega con atomi elettronegativi in sua prossimità → in polimeri

I solidi

Struttura dei solidi:

• Cristallina: atomi o molecole ordinati e regolari, struttura reticolare 3d. Anisotropia (dipende da direzione), pt di fusione ben definito. In metalli
• Amorfa: atomi o molecole disordinati. Isotropia (non dipende da direzione), pt di fusione non definito. In polimeri, vetri

Tipi di solidi

• Amorfi: liquidi ad elevata viscosità
• Cristallini:
  • Caratteristiche: Atomi come sfere
    • Reticolo spaziale: arrangiamento tridimensionale di punti (i centri delle sfere)
    • Cella elementare: unità ripetitiva con disposizione caratteristica di punti
    • 7 sistemi cristallini (CETTROM): Cubico, Esagonale, Tetragonale, Triclino, Romboedrico, Ortorombico, Monoclino
  • Centratura del reticolo:
    • Primitiva (vertici)
    • A corpo centrato
    • A facce centrate
    • Con una faccia centrata
  • 14 reticoli di Bravais

Tipi e proprietà dei solidi cristallini

• Ionici: nodi del reticolo = ioni pos e neg. Caratteristiche:
  • Alta temperatura di fusione (legame ionico forte)
  • Fragilità a trazione
  • Sfaldabilità in diagonale (tra atomi con carica di segno uguale)
  • Conducibilità elettrica in acqua e allo stato fuso (quando il reticolo viene demolito gli ioni diventano liberi)
  • Solubilità (il reticolo viene distrutto e gli ioni solvatati dall’acqua)
• Covalenti: nodi del reticolo = atomi legati con legame covalente. Caratteristiche:
  • Altissima temperatura di fusione (legame covalente molto forte)
  • Durezza (legame fortemente direzionato)
  • Isolanti o semiconduttori
  • Insolubilità
• Molecolari: nodi del reticolo = molecole legate con legami deboli. Caratteristiche:
  • Bassa temperatura di fusione (legame debole)
  • Scarsa durezza (legame debole)
  • Alta tensione di vapore
• Metallici: nodi del reticolo = ioni positivi con legame metallico. Caratteristiche:
  • Alta temperatura di fusione (legame metallico forte)
  • Elevata densità (atomi compatti per elettromagnetismo)
  • Conducibilità termica ed elettrica (nuvola di elettroni liberi)
  • Lucentezza al taglio

Dispensa 3: elasticità dei materiali

Storia: Leonardo da Vinci (1452-1519) → studia variazioni di resistenza di funi in funzione di variazioni di lunghezza. Galileo Galilei (1564-1642) → il carico di rottura dell’asta è proporzionale alla sezione trasversale. Isaac Newton (1642-1727) → terza legge di Newton: azione e reazione sono uguali e contrarie; tutte le forze che agiscono su un sistema in quiete devono bilanciarsi. Robert Hooke (1635-1703) → un solido resiste a una forza esterna deformandosi. I solidi sono elastici: ritornano alla posizione naturale una volta rimosso il carico, la deformazione è proporzionale alla sollecitazione (ut tensio sic vis).

Augustin Cauchy (1789-1857) → sforzo → σ = F/A u.d.m. Pascal. Deformazione → ε = Δl/lo. Thomas Young (1773-1829) → la rigidezza di un materiale è dovuta alla sua forma e ad un modulo elastico (la sua rigidezza intrinseca). Claude Navier (1785-1836) → espressione matematica del modulo elastico di Young → E = σ/ε. È uno sforzo u.d.m. Pascal. Modulo alto indica materiale rigido, modulo basso indica materiale flessibile e deformabile. Norton e Loring (1941) → maggiore è la rigidità dei legami chimici, maggiore è il modulo elastico. R dipende dall’energia di legame Q.

Dispensa 4: difetti nei solidi cristallini

Per descrivere la struttura di un solido cristallino si usa un modello ideale di solido cristallino perfetto, che si distingue dai cristalli reali perché è un monocristallo (in esso vale con continuità la simmetria traslazionale) e non presenta difetti. I solidi cristallini reali sono aggregati di più cristalli o grani e presentano difetti puntuali o lineari. Grano: porzione di materia omogenea a livello microscopico. Le proprietà dei solidi cristallini dipendono dalle caratteristiche dei grani e dei bordi di grano (zone di raccordo).

Difetti cristallini

• Di punto:
  • Impurezza sostituzionale: un atomo estraneo al reticolo si trova al posto di un atomo facente parte del reticolo
  • Impurezza interstiziale: un atomo estraneo al reticolo si inserisce tra atomi reticolari
  • Vacanza: assenza di un atomo reticolare
  • Autointerstiziale: un atomo reticolare si inserisce tra atomi reticolari
• Di linea:
  • Dislocazione a spigolo
  • Dislocazione a vite
• Di superficie: bordi di grano
• Di volume:
  • Inclusioni
  • Precipitati
  • Micro e macro vuoti

Interdiffusione dei materiali → legge di Fick: il flusso di diffusione è proporzionale al gradiente di concentrazione (rapporto concentrazione/posizione entro il solido) → J = -D(dC/dx). Lega metallica: miscela solida tra 2 o + elementi di cui almeno uno è un metallo. Soluzioni solide di sostituzione o interstiziali. Solido monocristallino è anisotropo, policristallino è isotropo.

Dispensa 5: proprietà meccaniche dei materiali

σ = F/S₀, ε = Δl/l₀. Comportamento plastico di un materiale metallico (2), comportamento plastico di un materiale polimerico (1), comportamento gomma, comportamento tessuto molle animale. Sollecitazioni: Compressione, trazione: sollecitazione lungo una linea di frattura. La resistenza a rottura di un materiale non è la sua rigidità (modulo Young), ma lo sforzo necessario per romperlo.

Cedimento a compressione: Spanciamento, svirgolamento. Sforzo (carico unitario) di rottura (σ) : carico massimo raggiunto nel corso della prova = resistenza a trazione del materiale. Strizione (Σ): dopo il carico massimo c’è restringimento del provino che aumenta fino a rottura. Deformazione (allungamento) a rottura (ε). Coefficiente di Poisson → v = ε_x /ε_z, grado in cui il campione di materiale si restringe o si dilata trasversalmente.

Deformazione plastica nei metalli: prima della rottura avviene uno scorrimento tra piani adiacenti di atomi. Se il materiale non si rompe con una fessura a 90° dalla sollecitazione assiale lo può fare a 45°, perché in tal modo richiede minor sforzo in quanto lo sforzo di taglio τ è massimo. Le dislocazioni hanno inizio dal punto di snervamento e seguono un sistema piano-direzione. In solidi cristallini ionici e covalenti le dislocazioni sono poco possibili a causa della repulsione tra ioni di stesso segno e dei legami direzionali. Gli sforzi si concentrano sui difetti x es cricche. Sforzo max all’apice della cricca → σ = σ_m(1 + 2a/^ρ), dove a è la lunghezza cricca e ρ è il raggio di curvatura cricca.

Creep o scorrimento viscoso: deformazioni che si manifestano quando il materiale è esposto a carichi permanenti e temperature elevate. Numero di Deborah: indica la fluidità di un materiale → De = Λ/t, dove Λ è il tempo di deformazione e t è il tempo di osservazione. Se De→0 liquido viscoso ideale, se De→∞ solido elastico ideale. Comportamento viscoelastico, comportamento viscoplastico.

Dispensa 6: proprietà fisiche dei materiali

Proprietà termiche

• Dilatazione termica lineare → ΔL = α ΔT L₀. α: coefficiente di dilatazione termica, L₀: lunghezza iniziale del campione. Al crescere della temperatura le vibrazioni diventano più ampie e il volume aumenta. Materiali ad alta dilatazione (ordine decrescente): polimeri, metalli, ceramici.
• Conducibilità termica: capacità di trasferire calore per conduzione. Calore passa da zona più calda a zona più fredda. È dovuta a elettroni delocalizzati in grado di muoversi. Alta in metalli, bassa in solidi ionici e covalenti. Segue legge di Fourier → J = -k dT/dx, dove J è il flusso di calore, x la direzione del flusso, k la conduttività (dipende da elettroni liberi e onde vibrazionali o fononi)
• Capacità termica (C): quantità di energia (calore specifico c_p) assorbita o ceduta da una massa di materiale (m) per variare la sua T di 1°C → C = c_pm. Materiali ad alta capacità termica (ordine decrescente): polimeri, ceramici, metalli

Densità: peso di un certo volume di materiale/ volume del materiale → P/V. Porosità → ε = V_pori/V_tot. Porosità → difetto → -resistenza. Porosità → permeabilità (porosità comunicante con l’esterno) → durabilità.

Proprietà ottiche

• Indice di rifrazione (n): indica quanto un mezzo modifica la velocità dell’onda incidente. n = c/v, dove c è la velocità della luce nel vuoto = 300 milioni m/s, v è la velocità della luce nel mezzo.
• Riflettività (R): dipende da n, da lunghezza d’onda e da angolo di incidenza. Se il materiale è rugoso vi sono diversi angoli di incidenza → luce diffusa
• Coefficiente di assorbimento (α): dipende da materiale e lunghezza d’onda

Proprietà acustiche

• λ = C/f, dove f è la frequenza (u.d.m Hertz). Velocità di propagazione delle onde (C): dipende dal mezzo
• Coefficiente di assorbimento acustico → a = (I_t + I_a)/I_i
• La percezione uditiva si misura in potere fonoisolante → R = 10 log (I_i/I_t) = L_p1 - L_p2, dove p1 e p2 sono i livelli dB
• Frequenza di risonanza (f₀): frequenza propria del materiale che vibra se sottoposto a vibrazioni di uguale frequenza. Intensità incidente si divide → I_i = I_r + I_a + I_t
• NB: utilizzando pareti pluristrato si aumenta l’isolamento senza aggiungere massa e spessore! Materiale fonoisolante → riduce I_t. Materiale fonoassorbente → riduce I_a. Introducendo anche intercapedine riempita con fonoassorbente si ottiene prestazione ottimale!

Dispensa 7: leganti

Tipi di impasto ad uso architettonico

Leganti: materiali finemente macinati che mescolati con acqua generano un impasto plastico lavorabile che poi indurisce acquistando consistenza lapidea.

• Leganti aerei: induriscono solo all’aria
• Leganti idraulici: induriscono all’aria e in acqua

Pasta o boiacca: legante + acqua. Malta: legante + acqua + sabbia (diametro max 5mm)

In base all’uso

• Malte di allettamento
• Malte per intonaci
• Malte per sottofondi
• Malte speciali (per consolidamenti, ripristini)

In base alla modalità di indurimento

• Malte aeree (di calce, gesso, calce + gesso)
• Malte idrauliche

Malte romane: calce aerea + pozzolana, calce aerea + sabbia silicea + coccio pesto. Malte idrauliche plastiche: calce idraulica. Di cemento. Malte bastarde: calce aerea + cemento (+ gesso), calce aerea + calce idraulica + cemento. Betoncino: legante + acqua + aggregato fine (diametro max 10mm). Calcestruzzo: legante + sabbia + acqua + aggregato grosso (pietrisco o ghiaia – diametro>10mm).

Intonaco: finitura muraria di malta

Ha funzioni di: regolarizzare superfici, proteggerle da agenti atmosferici, conferire loro aspetto definitivo. Costituito da 3 strati:

• Rinzaffo: strato di fondo scabro su cui aggrappa l’arriccio. Malta fluida ricca di legante
• Arriccio: strato superficiale + sottile di malta di sabbia di fiume fine, con funzione di livellamento. Dopo la presa viene lisciato col frattazzo
• Finitura:
  • “Velo” se è tinta a calce
  • “Marmorino” se è polvere di marmo + calce

Fasi operative degli impasti

• Stagionatura: periodo di tempo in cui gli impasti perdono plasticità e induriscono
• Presa: prima fase della stagionatura in cui l’impasto perde plasticità e non è più lavorabile (minuti-giorni)
• Indurimento: seconda fase della stagionatura in cui l’impasto sviluppa resistenze meccaniche (giorni-anni)

I leganti: gesso

(Normativa UNI 8377) Materia prima: pietra da gesso