Schema riassuntivo Microeconomia - prima parte

RIASSUNTO

DOMANDA CONSUMATORE

P₁x₁ + P₂x₂ = m → vincolo di bilancio = insieme dei panieri max accessibili al consumatore / budget constraint

P₁x₁ + P₂x₂ ≤ m → budget set

PREFERENZE

• preferenza stretta: x y → x è preferito di y
• preferenza debole: x y → x è almeno altrettanto preferito di y
• indifferenza: x ~ y → x è esattamente preferito tutto quanto di y

ASSIONI DI RAZIONALITA'

• completezza → i panieri si possono sempre ordinare
• riflessività → x x
• transitività → se x y, e y z → x z

CURVE DI INDIFFERENZA

(non si incrociano mai)

CASI PARTICOLARI:

a) PERFETTI SOSTITUTI: unità del bene 1 e 2 sono equivalenti = è sempre indifferente consumare un bene o l'altro

b) PERFETTI COMPLEMENTI: il consumatore consuma bene 1 c 2 in proporz. fisse

! ∃ un paniere preferito ad ogni altro = bliss point = punto di sazietà

Una relazione di preferenze è regolare se è:

• monotona → consumatore non è mai sazio

Inclinazione di una curva di indifferenza = MRS = ^Δx₂/_Δx1

Una funzione di utilità rappresenta una relazione di preferenza se:

• u(x⁰) ≥ u(x*) ↔ U(x⁰) ≥ U(x*)

No! - utilità è essere ordinale

• utilità rispetta assiomi di razionalità + relazioni di preferenze + continuità

Punti sulla stessa curva di indifferenza hanno la stessa utilità

es. U(4,3) = 12

• caso particolare:
1. a) perfetti sostituti → U(x₁,x₂) = x₁ + x₂

c) funzioni di utilità quasi lineari

U(x₁,x₂) = f(x₁) + x₂

Utilità Marginale = tasso di variazione dell’utilità al variare di una piccolaquantità di uno dei 2 beni

HU₂ = ^dU/_dx2 → HUS = ^-dU/dx₁/_dU/dx2

Scelta Ottima: il consumatore sceglie sempre l’alternativa preferita, tra quelle possibili.

L_RS = ^MU₁/_MU2^P₁/_P2

SURPLUS

• Differenza tra il prezzo che un individuo è disposto a pagare x un determinato bene e il prezzo di mercato dello stesso bene.
• Il massimo che un consumatore è disposto a pagare = prezzo di riserva (r).
• Torna dei prezzi di riserva: descrive graficamente i valori un’unità successive di un bene.

Conoscendo la sequenza dei prezzi di riserva, si ottiene la curva di domanda

...posso stimarle l’utilità e le sue variazioni.

Es. nel caso di funzioni con curve lineari posso calcolare esattamente l’utilità associata al consumatore. Conoscendo i suoi prezzi di riserva.

Nel caso di domanda continua, l’area sotto la curva approssima l’utilità del consumatore e il suo surplus x un certo prezzo di equilibrio.

Se P₁ aumenta, il surplus diminuisce.

È possibile ricavare stime monetarie degli effetti sull’utilità di queste variazioni in2 modi:

1. VARIAZIONE COMPENSATIVA - CV = Somma di denaro da dare al consumatore x permettergli di mantenere lo stesso livello di utilità che aveva prima della crescita del prezzo (MS: variazione dei prezzo modifica l’utilità) Δm = m₂ - m₁
2. VARIAZIONE EQUIVALENTE - EV = Somma di denaro da togliere al consumatore prima dell’aumento del prezzo x fargli vivere la a utilità che subirebbe dopo l’aumento del prezzo Δm = m₁ - m₂ → EV ≤ ΔCS ≤ CV   prezzi quasi-lineari

SURPLUS PRODUTTORE

Surplus produttore = differenza tra prezzo minimo al quale si è disposti a vendere ogni unità di prodotto e la somma ottenuta.

Tecnologia

= processo attraverso cui input vengono trasformati in output

X_i = quantità di input usata → combinazione di input (x₁, x₂, x_n) identifica 1 punto nello spazio

y = livello di output → funzione di produzione → y = f(x₁, x₂, x_n) trasforma input in output

Piano di produzione = combinazione di input e output

insieme di tutti i punti realizzabili → insieme di produzione → y ≤ f(x₁, x₂, ...x_n)

Isoquanto: insieme di tutte le combinazioni di input che consentono di avere una data quantità di output → molti isoquanti = mappa di isoquanti equivalente alla funzione di produzione

usiamo questo termine perché la produzione è un concetto cardinale → l'unità di misura conta

1. Cobb-Douglas
   • Isoquanti sono iperboli
2. Proporzioni fisse
3. Perfetti sostituti

Prodotto marginale = HP → decisone a diventare + piccolo all'aumentare del livello di input

dice quanto varia l'output al variare di 1 singolo fattore

Rendimenti di scala: come varia y al variare di tutti gli input

Costanti → f(kx₁, kx₂) = kf(x₁, x₂)

Perfetti sostituti e perf. complementi

Decrescenti → f(kx₁, kx₂) < kf(x₁, x₂)

Crescenti → f(kx₁, kx₂) > kf(x₁, x₂)