risposte multiple paniere fluidodinamica ingegneria industriale ecampus ingegneria industriale prof secchiaroli alessio

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∇×V∇V∇•V03. Per il campo di velocità V=(5-3y) i + (2/3-1/2x+3t) j determinare la vorticità lungo l'asse z1/207/45/204. Dimostrare che la traccia del tensore di velocità di deformazione è pari a div(V) e rappresenta la variazione di volume percentuale nell'unità di tempoLezione 01401. Il teorema del trasporto di Reynolds, garantisce che:al flusso della grandezza attraverso la frontiera del volume di controlloalla variaizione locale più quella convettivaalla variazione locale nel tempo della grandezzala variazione di una grandezza integrale nel tempo all'interno del volume di controllo è pari alla somma dell'integrale della variazione locale nel tempo della grandezza edel flusso della grandezza attraverso la frontiera del volume di controllo.02. Nel caso di flussi stazionariil teorema del trasporto non è applicabilela variazione totale della grandezza è nullala variaizione

locale della grandezza è nulla la variazione convettiva della grandezza è nulla 03. Dimostrare il teorema del trasporto di Reynolds nel caso di un condotto divergente 04. Determinare come il teorema di Reynolds del trasporto lega la variazione nel tempo di una grandezza in un sistema con un quantità fissa di materia alla variazione nel volume di controllo Lezione 016 01. L'equazione di conservazione della massa (continuità) in forma differenziale può essere scritta, nel caso più generale come: ∂(ρ)/∂t + ∇·(ρu) = 0 ∇·(ρu) = 0 ∇·(u) = 0 02. Nel caso di un moto permanente per un flusso incomprimibile il campo di moto è: nullo a rotore nullo a gradiente nullo a divergenza nulla 03. La condizione di divergenza nulla per un flusso incomprimibile comporta: che una variazione di velocità si propaga nel campo di moto con un certo ritardo che una variazione di velocità si propaga con

la velocità del suono

che una variazione di velocità non si propaga

che una variazione di velocità si propaga istantaneamente in qualunque punto del campo di moto

04. Determinare l'espressione in forma differenziale dell'equazione di continuità mediante l'equilibrio dei flussi nel volume infinitesimo

05. Determinare l'espressione in forma differenziale dell'equazione di continuità mediante l'approccio al volume di controllo

Lezione 017

01. La variazione della funzione psi(x;y) in un flusso bidimensionale, tra due linee di flusso è pari:

- è nulla

- alla portata massica che fluisce tra le due linee di flusso

- alla portata volumetrica che fluisce tra le due linee di flusso

- alla derivata della velocità

02. Il significato fisico della funzione psi (x;y) (funzione di corrente) in un flusso bidimensionale è il seguente:

- la funzione psi è costante lungo una linea di flusso

- la funzione psi è nulla lungo

una linea di flusso funzione psi è uniforme su tutto il campo di moto

La variazione di psi è costante lungo una linea di flusso

03. La variazione della funzione psi(x;y) lungo una linea di flusso, in un flusso bidimensionale, è pari:

a zero

alla portata volumetrica

alla portata massica

ad una costante diversa da zero

04. La funzione di corrente è una funzione scalare sufficientemente regolare che consente, in un flusso bidimensionale:

di descrivere il campo di moto per flussi permanenti con un'unica variabile

di descrivere il campo di moto per flussi permanenti incomprimibili con un'unica variabile

di descrivere il campo di moto per flussi incomprimibili con un'unica variabile

descrivere il campo di moto con due variabili

05. Per il campo di velocità V=(5-3y)i + (2/3-1/2x) j determinare le derivate parziali della funzione di corrente d(psi)/dx e d(psi)/dy

la funzione di corrente non è definita

d(psi)/dy=-(2/3-1/2x)

portata volumetrica del fluido. Si calcola come il rapporto tra la portata di quantità di moto e la portata volumetrica del fluido.

densità media

Il flusso della quantità di moto effettivo e quello che si avrebbe se la quantità di moto e la densità fossero costanti e pari ai valori medi

Il flusso della velocità media e quello che si avrebbe se la velocità fosse pari al valore medio

il flusso di quantità di moto e la portata media

03. L'equazione di conservazione della quantità di moto mediante l'approccio al volume di controllo si scrive, per flussi permanenti:

Min-Mout=0

G+∑+Min-Mout=0

I+G+∑-Mout=0

G+I+Min-Mout=0

04. Scrivere l'equazione di conservazione della quantità di moto per il volume di fluido infinitesimo, introducendo il tensore delle tensioni (eq. di Chauchy)

05. Ricavare l'equazione di conservazione della quantità di moto in forma differenziale partendo dalla formulazione per un volume di controllo finito

Lezione 01901. L'equazione di conservazione della quantità di moto e della massa rappresentano un

sistema di: 8 equazioni in 10 incognite
sistema di: 10 equazioni in 10 incognite
sistema di: 4 equazioni in 10 incognite
sistema di: 6 equazioni in 10 incognite

02. Descrivere il tensore delle tensioni e scrivere la forma alternativa dell'equazione di conservazione della quantità di moto.

Lezione 02

01. In un fluido in quiete la somma degli sforzi normali è:
- inversamente proporzionale alla pressione nel punto
- invariante rispetto al sistema di riferimento e proporzionale alla pressione nel punto
- costante pari alla somma degli sforzi tangenziali

02. Il tensore degli sforzi viscosi per un fluido newtoniano in quiete è:
- nullo
- proporzionale alla viscosità
- costante pari pδij
- non definito

03. Le equazioni di Navier-Stokes per flussi incomprimibili:
- possono sempre essere risolte analiticamente
- ammettono soluzione solo nei casi laminari
- non ammettono soluzione
- ammettono alcune soluzioni analitiche per flussi semplici mentre devono essere risolte con metodi numerici nel caso generale

04. Nei fluidi newtoniani iltensore degli sforzi tangenziali è proporzionale: alla velocità di deformazione lineare, al tensore deformazione angolare, al tensore velocità di deformazione angolare, alla pressione. Scrivere l'equazione di Navier-Stokes per flussi incomprimibili e dimostrare che insieme all'equazione di continuità fornisce un sistema di equazioni chiuso. Dimostrare che per fluidi Newtoniani e flussi incomprimibili il termine di attrito viscoso nell'equazione di conservazione della quantità di moto si può scrivere μ∇u. Descrivere le ipotesi per la determinazione dei legami costitutivi in fluido Newtoniano. Enunciare i postulati di Stokes e scrivere in maniera completa il tensore delle tensioni per fluidi Newtoniani. Lezione 02 1. In un moto alla Couette con altezza h e velocità V, la tensione tangenziale di attrito sulla parete ferma vale: μVh. 2. In un moto alla Couette con altezza h = 2m e velocità V, la tensione tangenziale di attrito sulla parete mobile vale: μV/h.

velocità V=5 m/s la velocità lungo x ad altezza y= h/2 vale 2.5 m/s² m/s1 m/s5 m/s0

Moto alla Couette: definire il moto, effettuare le semplificazioni dell'equazioni di Navier Stokes e determinre l'andamento della velocità lungo y

Lezione 02201. Nella curva a gomito di una tubazione che devia il flusso verso l'alto, scorre mercurio in pressione, rho=13900 kg/m , alla velocità di 2,7 m/s, il diametro della tubazione è 0,15 m, la lunghezza complessiva della tubazione è 2 m e la differenza di quota tra le sezioni di ingresso ed uscita è 1.5 m. Calcolare il modulo dell'apinta dinamica sul gomito se la pressione all'ingresso è 220 kPa.

6342.6 N 8577 N 5877.6 N 4321 N 0

2. Un getto d'acqua di sezione circolare ed orizzontale (diametro D=10 cm, velocità U=10 m/s) colpisce una superficie inclinata di 45 gradi rispetto alla verticale uscendo dall'alto e dal basso della superficie attraverso due getti di

stessa superficie e con la stessa velocità del getto in ingresso. Trascurando il peso del getto fluido determinare la spinta sulla superficie inclinata (modulo) 785 N diretta lungo y 1000 N 800 N 785 N diretta lungo x 03.

Tra due lastre piane parallele scorre un fluido incomprimibile con viscosità µ e densità rho. Se il flusso è stazionario e la differenza di pressione fra due punti distanti L vale Δp, dimostrare, mediante le equazioni di Navier-Stokes, che la portata massica in una sezione di condotto di larghezza pari a b è: rho/µ ( Δ/L) bh 3/12

Lezione 02301. Due vigili del fuoco stanno sorreggendo orizzontalmente una manichetta antincendio il cui terminale ha un'uscita di diametro 20 mm. La portata d'acqua è di 750 l/min. La forza orizzontale che si scarica sui due vigili è: 1250 N 100 N 498 N 125 N

02. Dalla sezione terminale di un gomito del diametro di 100 mm, che devia verticalmente verso l'alto una

corrente orizzontale, defluisce in atmosfera una portata di 25 l/s. Calcolare il modulo della spinta che si eserciterà sul gomito. Il raggio medio del gomito è 35 cm e la forza peso del fluido può essere trascurata.

1200 N

132.4 N

135.6 N

10 N

03. Nell'analisi dei getti in atmosfera mediante l'equazione di conservazione della quantità di moto le forze di pressione sulle superfici di ingresso ed uscita sono a pressione assoluta nulla, sono nulle se si opera con le pressioni relative, devono essere considerate, sono sempre trascurabili.

04. Un getto d'aria piano con dimensioni H (altezza) x B (profondità) colpisce il terreno (orizzontale) con un angolo θ rispetto ad esso dividendosi.