Risposte aperte paniere di Fisica tecnica

Il che risulta essere maggiore del numero di Reynold critico è dunque il flusso è composto (laminare +

turbolento); il numero di Nusselt è quindi calcolabile come segue:

06. Una sfera di acciaio inossidabile con un diametro di 25 cm [? = 8055 kg/m3, cp = 480 J kg-1 °C-1]

viene tolta dal forno a una temperatura uniforme di 300 °C.

Essa viene quindi investita da un flusso d'aria a 101325 Pa e 27 °C con velocità di 3 m/s. La

temperatura superficiale della sfera alla fine del processo scende a 200 °C.

a) Determinare il coefficiente medio di scambio termico per convezione durante il raffreddamento.

b) Stimare la durata del processo di raffreddamento. Assunzioni:

1) La temperatura superficiale esterna della sfera è uniforme in ogni istante

2) La temperatura della sfera è pari alla temperatura media di (300 + 200)/2 = 250 °C

3) Si trascura il calore scambiato per irraggiamento

a) Alla temperatura T= 25°C≈ 27°C e pressione P= 101325Pa= 1atm le proprietà dell’aria sono le seguenti:

- conducibilità termica k= 0,0262W/(m*°C);

- numero di Preandtl Pr= 0,708;

- diffusività cinematica v= 1,57*10-5m2/s;

viscosità dinamica μ∞= 1,835*10-5kg/(m*s)

-

Valori presi dalla tabella “proprietà termofisiche dell'aria a pressione atmosferica” entrando con T= 20°C e

T= 30°C e facendo una media.

Mentre la viscosità dinamica dell’aria alla temperatura T= 250°C della superficie della sfera vale μs=

presa dalla tabella “proprietà termofisiche dell'aria a pressione atmosferica” entrando

2,785*10-5kg/(m*s),

con T= 200°C e T= 300°C e facendo una media.

Il numero di Reynolds è dunque calcolabile come:

07. Una pentola profonda 12 cm e con diametro esterno di 25 cm contiene acqua bollente alla

temperatura di 100 °C. La temperatura dell'aria e delle superfici dell'ambiente circostante è 25 °C.

L'emissività di tali superfici è di 0.95. Assumendo l'intera pentola ad una temperatura media di 98 °C,

determinare la potenza termica dispersa dalle superfici laterali per:

a) convezione naturale;

b) irraggiamento.

Se l'acqua bolle alla portata di 2 kg/h a 100 °C, determinare il rapporto tra la potenza termica persa

per convezione-irraggiamento e quella persa per evaporazione.

Il calore di vaporizzazione dell'acqua a 100 °C è 2257 kJ/kg.Assunzioni:

1) Si assumono condizioni stazionarie

2) L'aria è un gas ideale

3) La pressione atmosferica locale è 1 atm

Proprietà:

Il numero di Nusselt è 0.59 Ra^(1/4)

Lezione 043

01. Elencare e discutere tutti i tipi di onde che conosciamo dallo spettro elettromagnetico; a quali di

questi tipi si associa la radiazione termica?

Lo spettro elettromagnetico rappresenta l’insieme di tutte le possibili onde

elettromagnetiche al variare della frequenza e quindi della lunghezza d’onda. Di seguito i tipi di onde in

ordine di lunghezza d’onda crescente, quindi in ordine di frequenza ed energia decrescenti:

1) raggi cosmici (λ< 10-7μm): radiazioni provenienti dallo spazio;

2) raggi gamma γ (10-7μm< λ< ~10-4μm): radiazioni prodotte da reazioni nucleari;

λ< 10-2μm): radiazioni prodotte dal bombardamento di metalli con

3) raggi X (10-5μm< elettroni ad alta

energia; λ< 0,38μm): sono le radiazioni subito inferiori alla luce visibile, da qui infatti

4) raggi ultravioletti (10-2μm<

il nome ultravioletto. Esse possono essere dannose per gli esseri viventi;

5) raggi della luce visibile (0,38μm(viola)< λ< 0,76μm(rosso)): sono le radiazioni visibili all’occhio umano;

6) raggi infrarossi (0,76μm< λ< 102μm): sono le radiazioni subito superiori alla luce visibile, da qui infatti il

nome infrarosso. Sono usate per la visione in condizioni di scarsa visibilità/illuminazione;

6a) radiazione solare (0,2μm< λ< ~2μm): sono le radiazioni emesse dal sole e comprendono metà della

gamma ultravioletta, la luce visibile e metà dell’infrarosso;

λ< 102μm, comprende i raggi infrarossi,

6b) radiazione termica (10-1μm< la luce visibile e parte dei raggi

ultravioletti): radiazioni dovute ai moti vibratori e rotatori delle molecole, degli atomi e degli elettroni di una

sostanza per agitazione termica. In buona sostanza aumentando quindi la temperatura, aumenta l’agitazione

termica della sostanza e quindi la sua radiazione termica.

7) microonde (102μm< λ< 105μm): radiazioni prodotte da speciali tubi elettronici a microonde detti

magnetron. Esse sono molto indicate per il riscaldamento/cottura del cibo in quanto causano la vibrazione

delle molecole d’acqua presenti nel cibo incrementandone così l’energia interna;

8) onde radio (105μm< λ< 1010μm): radiazioni prodotte dall’eccitazione di alcuni cristalli o dal flusso di

corrente alternata in conduttori elettrici;

elettriche di potenza (λ> 1010μm).

9) onde

Lezione 045

01. Descrivere la legge di Plank e distribuzione di Plank

02. Descrivere la legge dello spostamento di Wien

La legge dello spostamento di Wien è una legge che consente di individuare per quale lunghezza d’onda

λMAX è massima l’emissione radiativa di un corpo nero posto ad una certa temperatura T. La sua

formulazione analitica è la seguente:

T*λMAX= W= 2,898*10-3m*K

Dove T è la temperatura del corpo nero [K] e λMAX è la lunghezza d’onda per la quale la radiazione emessa

dal corpo è massima [m].

Per esempio per i corpi a T= 25°C= 298,15K risulta che:

λMAX= W/T= 2,898*10-3/298,15= 0,00000972m= 9,72μm

appartiene all’infrarosso e dunque non è visibile all’occhio umano. In generale infatti le

che dunque

radiazioni emesse da corpi neri a temperature inferiori ai 1000K sono praticamente invisibili in quanto la

maggior parte dell’energia è emessa nel campo dell’infrarosso.

La legge di Wien mostra come la densità di energia emessa in funzione della frequenza o della lunghezza

d'onda da parte di un corpo nero a una certa temperatura, abbia un picco che si sposta verso le basse

frequenze al diminuire della temperatura stessa. La massima energia irradiata da un corpo cresce inoltre con

la sua temperatura e la frequenza massima delle onde da questo emesse, e quindi, si ha in corrispondenza di

una lunghezza d'onda minima. La relazione esprime quindi un legame lineare fra temperatura, energia e

frequenza d'onda, vero solo per i valori massimi di energia e minimi di frequenza, e non per l'intero dominio

delle due grandezze.

All'aumentare della temperatura il massimo di emissione si sposta verso lunghezze d'onda minori e quindi

energie maggiori. Se ne deduce che al variare della temperatura del corpo varia il colore.

Lezione 046

01. Quanti e quali sono le proprietà radiative dei corpi?

L’energia emessa dai corpi reali risulta sempre inferiore rispetto a quella di un corpo nero caratterizzato dalla

massima energia irradiata e dall’assorbimento perfetto di quella ricevuta.

Un fattore che indica quanto una superficie reale si avvicini alle caratteristiche di un corpo nero è

sicuramente l’emissività ε definita infatti come il rapporto tra la radiazione emessa dalla superficie in esame

e la radiazione emessa dal corpo nero alla stessa temperatura.

Tutti i corpi emettono radiazione in modo proporzionale alla loro emissività, perciò ogni corpo viene

costantemente investito da radiazioni provenienti da tutte le direzioni.

La radiazione incidente su una superficie per unità di area è detta irradiazione, si indica con G e si misura in

W/m2. Quando la radiazione colpisce una superficie parte di essa è assorbita, parte è riflessa e la restante

parte viene trasmessa. Ciò che causa la divisione della radiazione in queste frazioni sono appunto le 3

proprietà radiative dei corpi, ossia:

1) coefficiente di assorbimento α: proporzionale alla frazione di irradiazione assorbita dalla superficie;

coefficiente di riflessione ρ: proporzionale alla frazione riflessa dalla superficie;

2)

3) coefficiente di trasmissione τ: proporzionale alla frazione trasmessa.

La somma delle 3 frazioni costituisce naturalmente l’unità.

Lezione 048

01. Uno scambiatore di calore in controcorrente a doppio tubo viene adoperato per riscaldare una

portata di 1.2 kg/s di acqua dalla temperatura di 20 °C a 80 °C. Per il riscaldamento si utilizza

l'energia termica dell'acqua calda proveniente dal sottosuolo e disponibile a 160 °C con una portata di

2 kg/s. Il tubo interno è di spessore trascurabile ed ha un diametro di 1.5 cm. Se il coefficiente di

scambio termico globale dello scambiatore è di 640 W m-2 °C-1, si determini la lunghezza dello

scambiatore di calore necessaria per riscaldare l'acqua ad 80 °C con il metodo della differenza media

logaritmica.

02. Il tubo interno di uno scambiatore di calore a doppio tubo (tubo e mantello) è di acciaio

inossidabile [k = 15.1 W m-1 °C-1] e ha un diametro interno Di = 1.5 cm e diametro esterno De = 1.9

cm. Il tubo esterno è dello stesso materiale, ma ha un diametro esterno di 3.2 cm. Il coefficiente di

convezione è hi = 800 W m-2 °C-1 sulla superficie interna e he = 1200 W m-2 °C-1 su quella estena.

Nell'ipotesi di fattori di incrostazione sul lato tubo e lato mantello rispettivamente di Rd,i = 0.0004 m2

°C W-1 e di Rd,e = 0.0001 m2 °C W-1, si determino:

a) la resistenza termica dello scambiatore per unità di lunghezza;

b) i coefficienti globali di scambio termico Ui e Ue con riferimento rispettivamente alla superficie

interna ed esterna del tubo.

Lezione 049

01. Come si dimensiona uno scambiatore di calore?

Gli scambiatori di calore sono dispositivi che permettono lo scambio termico tra 2 fluidi a temperatura

differente senza miscelare gli stessi. Lo scambio di calore avviene generalmente in 3 passaggi:

- tra il 1° fluido e la parete di scambio termico per convezione;

- attraverso la parete per conduzione;

- tra la parte ed il 2° fluido per convezione.

Dell’irraggiamento si tiene conto nei coefficienti di scambio termico convettivo.

Per il loro dimensionamento si devono prima fissare delle ipotesi, ossia:

- le portate dei 2 fluidi sono costanti;

- le temperature dei 2 fluidi rimangono costanti;

- velocità media e quota dei 2 fluidi non subiscono variazioni e quindi le variazioni di energia cinetica e

potenziale sono trascurabili;

- essendo le temperature dei fluidi considerate costanti, allora anche i loro calori specifici cp possono essere

considerati costanti e pari ad un valore calcolato a