Risk management

CAPITOLO 1 – INTRODUZIONE AL CONCETTO DI RISCHIO

1. IL RISCHIO

Il rischio è parte integrante di una attività di impresa, quindi è necessario pertanto remunerarlo affinchè diventi un elemento per

creare valore.

Nessun soggetto razionale sarebbe disposto a prendere decisioni che comportino dei rischi senza che vi sia un’utilità

attesa/rendimento adeguato

Negli ultimi anni l’attenzione verso il rischio è cresciuta in maniera esponenziale. Tutti (imprese, banche, società finanziarie, etc.)

hanno reso espliciti e formalizzati dei processi interni di gestione del rischio (risk management) sia per pressioni di mercato e da

parte degli stakeholder (imprese) sia per spinte normative (cosa che interessa soprattutto il mondo degli intermediari finanziari).

Si è iniziato a interessarsi alla gestione dei rischi a seguito della crisi economica e finanziaria del 2008, la più grave dopo quella di

Wall Street del 1929.

Negli anni precedenti vi fu la diffusione in USA di prestiti e mutui “subprime”, ovvero prodotti finanziari con tasso di interesse molto

basso all’inizio e brusco aumento negli anni successivi.

Il fatto che tutti potessero accendere mutui portò ad un acquisto di case sregolato e allo scoppio della bolla nel 2004-2005 con un

conseguente aumento tassi dei mutui.

Le famiglie iniziano a diventare insolventi, gli immobili vengono messi all’asta e i debiti delle banche convertiti in prodotti ad alto

rischio.

Le banche diffidano l’una dell’altra e, nel 2008, si ha un credit crunch quindi una crisi di liquidità.

2. I PRINCIPALI RISCHI BANCARI

 Rischio di credito;

 Rischio di mercato;

 Rischio operativo;

 Rischio di liquidità;

 Rischio di tasso. 1

CAPITOLO 2 – IL RISCHIO DI CREDITO: INTRODUZIONE

1. UNA DEFINIZIONE DI RISCHIO DI CREDITO

Il rischio di credito rappresenta la possibilità che una controparte debitrice possa non pagare la somma pattuita, per motivi di

carattere economico finanziario.

A seconda del settore vi possono essere tre diverse definizioni di rischio di credito:

a. Nel settore commerciale il rischio di credito consiste nella possibilità che il debitore non adempia alla obbligazione contratta,

non provvedendo al pagamento di una determinata somma di denaro o omettendo la fornitura di una specifica prestazione

pattuita;

b. Nel mercato dell’energia elettrica il Rischio di Credito si registra nel caso di inadempienza di pagamento (anche osservando

fenomeni di utilizzo strumentale dello switching da parte dei clienti tra vari fornitori);

c. Nel settore bancario sono presenti diverse tipologie di Rischio di Credito, ad esempio nel caso di concessione di mutui

immobiliari le principali fonti di rischio non sono soltanto derivanti da un mutamento delle caratteristiche della contropart e

(rischio di insolvenza) ma anche da una eventuale diminuzione del valore dell’immobile sottostante il contratto (rischio di

recupero).

Questa semplice definizione racchiude concetti che necessitano di essere esplicitati:

 Rischio di esposizione.

Eventualità che la dimensione dell’esposizione nei confronti di una controparte aumenti in corrispondenza del periodo subito

antecedente il verificarsi dell’insolvenza è considerato tramite il parametro che identifica l’esposizione al momento del default

(EAD).

 Rischio di durata.

Rappresenta il fenomeno di superiore rischiosità per le esposizioni la cui scadenza è maggiormente distante ed è considerato tramite

il parametro che identifica la vita residua del rapporto (M).

 Rischio di insolvenza.

Rappresenta la possibilità che una controparte affidata, nei confronti della quale esiste un’esposizione creditizia, divenga insolvente

ed è misurato attraverso la probabilità di default (PD).

 Rischio di recupero.

Si riferisce alla possibilità che il tasso di recupero connesso alle esposizioni nei confronti di controparti divenute insolventi si rilevi

inferiore a quanto stimato dalla banca. È rappresentato dal tasso di perdita atteso (LGD).

2. PERDITA ATTESA E INATTESA

Trattando di rischio di credito è utile distinguere tra perdita attesa e perdita inattesa.

2.1 La perdita attesa (EL, expected loss)

La perdita attesa (calcolata a livello di singola operazione) rappresenta il danno economico che una banca si attende di conseguire

a fronte di un credito o di un portafoglio di crediti e, pertanto, non rappresenta un vero e proprio rischio.

È rappresentata dal valore medio della distribuzione delle perdite.

È evidente che non rappresenta in senso stretto un rischio. In effetti, viene stimata ex-ante dal prestatore che la copre aggiungendo

un adeguato spread sul tasso applicato al prestito: ne consegue che se essa dovesse verificarsi esattamente nella misura prevista, il

prestatore conseguirebbe esattamente il rendimento netto che si era originariamente prefisso.

La stima della perdita attesa di un’esposizione creditizia richiede a sua volta di stimare tre parametri:

 Il valore atteso dell’esposizione in caso di insolvenza (EAD, exposure at default);

 La probabilità di insolvenza della controparte (PD);

 Il tasso di perdita atteso in caso di insolvenza (LGD, loss given default).

 

Analiticamente, perdita Attesa = PD LGD EAD

2.2 La perdita inattesa (UL, unexpected loss)

Il vero rischio di credito (ossia il rischio che la perdita si dimostri, a posteriori, superiore a quella inizialmente stimat a) è legato alla

perdita inattesa.

La perdita inattesa (calcolata a livello di portafoglio) rappresenta la componente sistemica e specifica del rischio di credito e misura

il grado di variabilità del tasso di perdita attorno al proprio valore atteso e pertanto rappresenta l’effettiva dimensione del rischio.

2

3

CAPITOLO 3 – RISCHIO DI CREDITO: I MODELLI DI SCORING

I modelli tradizionalmente più diffusi per la previsione dell’insolvenza di un’impresa sono modelli di natura statistica, gen eralmente

noti come modelli di scoring.

Si tratta di modelli multivariati che, utilizzando come input i principali indici economico-finanziari di un’impresa e attribuendo a

ognuno di essi una ponderazione che riflette la sua importanza relativa nel prevedere l’insolvenza, giungono a una valutazion e del

merito creditizio sintetizzata in un valore numerico (score), rappresentativo della probabilità di insolvenza.

1. L’ANALISI DISCRIMINANTE LINEARE

Si basa sull’identificazione delle variabili che consentono di discriminare meglio fra imprese sane e imprese anomale o insolventi.

L’analisi discriminante usa informazioni tratte dai dati di un campione di imprese per tracciare un confine tra le imprese sane e

quelle insolventi.

L’analisi discriminante lineare costruisce lo score come combinazione lineare delle variabili indipendenti.

I coefficienti y vengono scelti in modo da ottenere uno score z che discrimini in modo netto le imprese anomale da quelle sane. Gli

z ottenuti devono massimizzare la distanza tra le medie z e z dei due gruppi di imprese (centroidi).

A B

2. I MODELLI DI REGRESSIONE

2.1 Il linear probabilistic model

Questo modello prevede che le variabili che determinano l’insolvenza di un’impresa e il loro peso vengano identificate con una

semplice regressione lineare.

In pratica, esso prevede quattro fasi:

1. Selezione del campione. Viene selezionato un numero sufficientemente elevato di imprese. Esse vengono suddivise in due

gruppi, identificati da una variabile di stato binaria y (y=1 se l’impresa i è anomala, y=0 se è sana).

2. Selezione delle variabili indipendenti. Per ogni impresa i vengono misurate m variabili rilevanti (indici economico-finanziari

misurati in anticipo rispetto all’eventuale default).

3. Stima dei coefficienti. Viene stimato, di norma, attraverso l’approccio dei minimi quadrati.

4. Stima della probabilità di insolvenza. Il modello viene quindi utilizzato per stimare la probabilità di insolvenza delle imprese

che domandano credito alla banca.

Un problema del linear probabilistic model è che la varianza dei residui del modello lineare non è costante, ma risente di un

problema di eteroschedasticità.

La forma lineare non viene quasi mai utilizzata favorendo di funzioni non lineari, come nei modelli probit e logit.

2.2 I modelli logit e probit

1 Nel modello logit, la relazione lineare viene corretta con una trasformazione esponenziale, detta logistica.

È possibile utilizzare altre trasformazioni oltre alla logistica, sempre con condominio compreso tra 0 e 1. Il modello finale è detto

2 normit o più comunemente probit.

La funzione logistica si caratterizza per code più spesse: in pratica, ciò non produce differenze rilevanti fra i due modelli.

I modelli logit e probit non sono molto diversi, a meno che il campione non includa parecchi valori estremi di w.

4

3. I MODELLI DI NATURA INDUTTIVA

3.1 Le reti neurali

I modelli finora presentati sono fondati sulle caratteristiche strutturali che spiegano le condizioni di salute di un’impresa , dove la

scelta delle variabili rilevanti riflette sempre una scelta a priori basata sul ragionamento economico.

Le reti neurali seguono invece un procedimento induttivo: se si riscontra una certa regolarità in un campione di dati, essa v iene

utilizzata, in modo acritico e agnostico, per prevedere il default di altre imprese.

I modelli strutturali sono modelli trasparenti che utilizzano test inferenziali per verificare la significatività dei coefficienti stimati,

mentre i modelli induttivi sono spesso dei black box la cui logica non è facilmente comprensibile fino in fondo.

I modelli strutturati possono essere però imparati dalle imprese che potrebbero adottare politiche di bilancio per condizionarne il

risultato, rendendo il modello meno efficace.

La mancata esplicitazione della struttura funzionale dei modelli induttivi può quindi rappresentare un vantaggio.

Le reti neurali tentano di riprodurre il meccanismo di apprendimento che caratterizza la conoscenza e la memoria umana. Una rete

neurale si compone di un numero elevato di neuroni, collegati fra loro tramite relazioni elementari dette sinapsi.

I coefficienti delle singole funzioni elementari che compongono la rete vengono messi a punto mediante un meccanismo di tipo

iterativo. Si modificano gradualmente i valori dei coefficienti in modo da ottenere risultati quanto più simili a quelli desi derati.

3.2 Gli algoritmi genetici

Gli algoritmi genetici sono stati sviluppati da John Holland negli anni ’60 e ’70 e si ispirano al comportamento degli organismi

biologici. Il loro funzionamento si fonda infatti su una trasposizione artificiale dei principi darwiniani di selezione naturale e survival

of the fittest.

Oltre alla selezione naturale, altri due meccanismi concorrono all’evoluzione e al miglioramento della specie:

 La ricombinazione genetica può condurre ad una progenie con caratteristiche miglioriM

 Il bagaglio genetico può cambiare anche in seguito ad improvvise e rarissime mutazioni casuali di singoli geni.

Nel caso degli algoritmi genetici gli individui da fare evolvere sono le possibili soluzioni a un problema.

Immaginiamo di voler generare una funzione basata su indicatori di bilancio in modo tale da assegnare valori elevati alle imprese

sane e valori bassi a quelle anomali.

Gli algoritmi genetici realizzano una ricerca adattativa: si muovono nello spazio facendosi guidare dalla memoria e l’esplorazione

avviene grazie alle informazioni acquisite nell’attività di ricerca già svolta.

Gli algoritmi genetici vengono utilizzati con particolare successo in quelle aree problematiche caratterizzate da uno spazio di

soluzioni ampio e rumoroso. La dimostrata capacità degli algoritmi genetici di agire anche in situazioni di questo tipo è riconducibile

alla loro idoneità a lavorare senza alcuna necessità di conoscere lo spazio delle soluzioni possibili.

5

4. STIMA DEL MODELLO DI PD

0. Segmentazione del portafoglio

Le regole di segmentazione sono definite “salvaguardando”, il più possibile, la “coerenza” con la segmentazione gestionale del

Gruppo Bancario di riferimento, nonché con i processi del credito e tenendo conto delle indicazioni della normativa di vigilanza

sulla segmentazione Regolamentare ai fini segnaletici.

Tali regole verificano contestualmente la dimensione e la natura giuridica della controparte.

La dimensione di eventuale gruppi economici non viene solitamente considerata ai fini della segmentazione, ma viene incorporata

nel modello di stima del rating entrando a valle del processo di calcolo statistico, per tenere conto delle influenze del gruppo sulla

singola controparte.

1. Definizione dei parametri per la stima del modello.

1.1. Definizione di Default da normativa:

 Sofferenze, Incagli, Crediti ristrutturati;

 Crediti scaduti da oltre 180 giorni (dettaglio e settore pubblico) o 90 giorni per gli altri (deroga a 180 fino al 2011 per le

imprese);

 Sconfinamenti rilevanti, superiori al 5% dell’esposizione

Esistono definizioni di default alternative interne alla banca legate alle prassi gestionali. È importante che vi sia allineamento tra la

definizione di default normativa e quella legata alle prassi gestionali.

1.2 Popolazione/campione di stima 6

2. Stima e validazione del modello

2.1 Stima del modello

Lo sviluppo del modello di probabilità di default può essere articolato in quattro macro-fasi:

Le informazioni per la stima di un modello di rating sviluppato a livello di controparte si rifanno a molteplici aree inform ative dalle

quale si calcolano indicatori su variabili specifiche.

Al fine di gestire i valori anomali assunti dagli indicatori si possono adottare alcune tecniche che mirano a mantenerne int atto il

contenuto informativo 7

L’obiettivo dei modelli di rating è la corretta discriminazione delle controparti “sane” dalle controparti “anomale”.

2.2 Validazione

Alcune semplici regole:

1. I tassi di insolvenza dovrebbero risultare crescenti in modo monotono al peggiorare del rating;

2. I tassi di insolvenza per classe di rating dovrebbero essere stabili nel tempo (in particolare per l’approccio point in time);

3. La percentuale di esposizioni che rimangono nella stessa classe di rating da un anno all’altro dovrebbe essere sufficientemen te

elevata;

4. I tassi di migrazione verso classi di rating vicine dovrebbero essere più elevati rispetto a quelli verso classi più lontane;

5. I debitori divenuti insolventi dovrebbero essere stati classificati in una classe di rating bassa già da diversi anni.

Vi sono diversi strumenti più sofisticati per verificare la correttezza del processo di rating assignment come la contingency table.

Può essere applicata nel caso di sistemi di rating molto elementari, che suddividono i clienti in accettabili e ad alto rischio.

È una matrice, che confronta le previsioni del modello con gli eventi verificatisi in seguito.

Sulla base della contingency table è possibile calcolare degli indicatori di successo e di errore:

 4

La sensitivity, ovvero la percentuale di imprese insolventi correttamente identificate. ( )

+

2 4

 1

La specificity, ovvero la percentuale di imprese sane correttamente identificate. ( )

+

1 3

 2

Il tasso di errore alfa, ovvero la percentuale di imprese insolventi erroneamente classificate come sane. ( )

+

2 4

 3

Il tasso di errore beta, ovvero la percentuale di imprese sane erroneamente classificate come insolventi. ( )

+

1 3

+ +

 1 4 1 4

=

Il tasso di successo, ovvero la percentuale di imprese correttamente classificate. ( )

+ + +

1 2 3 4

8

CAPITOLO 4 – RISCHIO DI CREDITO: I SISTEMI DI RATING

Un rating è una valutazione sintetica del merito di credito.

 Un rating emittente (o una PD) si concentra sulla capacità di un debitore di onorare tempestivamente e integralmente le

proprie obbligazioni.

 Un rating di emissione analizza congiuntamente la PD del debitore e i possibili margini di recupero in caso di default (RR o

LGD).

1. IL PROCESSO DI ASSEGNAZIONE DEL RATING

1.1 Rating esterni e interni: quali differenze?

Prima di esaminare i criteri di attribuzione di un rating è importante chiarire che essi sono generalmente diversi a seconda che si

considerino i rating esterni (agenzie di rating) o quelli interni (elaborati internamente dalla banca).

Queste differenze sono riconducibili a tre motivi:

1. Le controparti oggetto di valutazione.

Le agenzie valutano soggetti di dimensione elevate, grandi corporation, stati sovrani, le analisi possono quindi essere complesse e

non standardizzate.

Nel caso dei rating interni le controparti sono molto più numerose e varie, dalle grandi imprese, alle imprese artigiane e ai clienti

retail. Le analisi devono essere più standardizzate e meno costose.

2. Informazioni disponibili.

Per molte controparti bancarie non sono reperibili informazioni utilizzate invece dalle agenzie di rating. La banca può valutare

l’andamento dei rapporti di conto con il debitore, cioè la movimentazione del finanziamento.

L’utilizzo al massimo il credito assegnato o uno sconfinamento può rappresentare un segnale del deterioramento del merito di

credito.

3. Sistema di incentivi.

Le agenzie devono offrire un’opinione indipendente agli investitori fondata su criteri oggettivi: a tutela della reputazione, bisogna

evitare che i deterioramenti della qualità creditizia anticipino i rating.

Nel caso dei rating interni la banca è autore e destinatario delle proprie valutazioni: è interessata a tutelare i propri pre stiti, non

interessa la stabilità dei rating ma la reattività.

Le agenzie di rating seguono un processo definito “through the cycle”. La capacità di rimborso di un’impresa è valutata

nell’eventualità di una recessione, anche se la congiuntura attuale è favorevole.

Le banche si basano su una metodologia &ldq