Rilevazioni statistiche, Statistica

Utilizzazione dei risultati della ricerca

La fase finale è determinata dalle precedenti e costruita mediante le stesse. L’importanza

con l’evidenziazione dei limiti entro i quali si

dello statistico, in questa fase, coincide quindi

può considerare valido il risultato della ricerca. I limiti esistono sempre e non ci riferiamo

solamente alla possibile presenza di errori (non solo metodologici); la complessità e la

dinamica insopprimibili delle teorie e della realtà circostante, infatti, non permettono

l’acquisizione di un giudizio di validità immutabile circa i risultati raggiunti. La validità è un

punto di forza dei risultati, in attesa del cambiamento delle circostanze e del contesto di

riferimento che farà cambiare l’insieme dei dati rilevati (che così non corrisponderanno più

a quelli presentati) e che farà cambiare il contesto decisionale degli utilizzatori dei risultati,

oltre che, eventualmente, anche gli stessi utilizzatori.

Caratteri (quantitativi e qualitativi) e distribuzioni di frequenza

Terminiamo questa lezione con la chiarificazione di alcuni concetti relativi ai caratteri ed

alle modalità di organizzazione degli stessi in una indagine statistica. Se la rilevazione

è “il complesso di operazioni” che parte dalla fase della definizione degli obiettivi

statistica

ed arriva sino alle possibili utilizzazioni dei risultati, e se la popolazione costituisce

l’insieme delle unità statistiche (elementi di base della popolazione) sulle quali si effettua la

rilevazione, i caratteri sono, come precisato, il vero e proprio oggetto di studio: l’oggetto

della ricerca rilevato sulle unità statistiche della popolazione. Questa precisazione è

finalizzata alla specificazione delle differenti modalità (espressioni concrete) tramite le

quali, come detto in precedenza, può presentarsi un carattere dell’unità statistica. Se la

modalità è quantitativa, ossia espressa in numeri, il carattere è un “Carattere quantitativo”,

detto anche “Variabile”. Se, invece, il carattere si esprime tramite modalità qualitative

(dette anche “attributi”), abbiamo un “Carattere qualitativo”, detto anche “Mutabile”.

Queste precisazioni sono importanti perché anche se un carattere, sia esso quantitativo o

qualitativo, può presentarsi nella rilevazione statistica un numero determinato di volte

(detto “frequenza”), per organizzare i dati e presentarli in forme adeguate agli obiettivi

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della ricerca, nel caso di un carattere qualitativo non si potranno eseguire tutte le

elaborazioni che presenteremo nelle lezioni successive. Per chiarire questo aspetto,

possiamo far presente che un carattere qualitativo come il “Sesso registrato all’anagrafe”

per un individuo, può presentarsi con frequenze differenti in differenti popolazioni costituite

da individui iscritti a determinati corsi di laurea ma esso non potrà mai essere organizzato

per definirne la media aritmetica, oppure per compiere altre operazioni algebriche sulle

sue modalità, perché le stesse sono attributi e non numeri.

Siano i caratteri analizzati variabili o mutabili, ossia siano essi di natura quantitativa

oppure qualitativa, in ogni caso essi possono essere organizzati in forma tabellare per

sintetizzare anche visivamente gli elementi da valutare. Nel prosieguo della trattazione,

utilizzeremo quasi sempre il nome “variabile” anche per le mutabili, anche se è importante

conoscerne la differenza teorica.

Un sistema di organizzazione dei dati di amplissimo impiego, è costituito dalla creazione di

che “esplicita quante volte (in assoluto se trattasi di

una distribuzione di frequenza

frequenza assoluta, oppure in rapporto al totale se trattasi di frequenza relativa) una

determinata modalità si presenta nel collettivo in esame”.

La esplicitazione della frequenza è possibile anche per le mutabili e quindi le operazioni

ammissibili per organizzare e studiare tale espressione del carattere potranno realizzarsi

sulle frequenze di tali modalità.

Per chiarire, si può osservare un esempio di un carattere (titolo di studio) espresso tramite

modalità qualitativa (quale tipologia di titolo di studio è posseduto dalle differenti unità

statistiche costituenti la popolazione prescelta: maschi e femmine delle varie regioni e

provincie autonome italiane) e la relativa organizzazione dei dati in forma tabellare (la

distribuzione di frequenza che fa corrispondere a ciascuna modalità del carattere la

relativa frequenza). Come si vede il dato seguente è tratto dall’ISTAT, si riferisce al 2007 e

nella prima tabella evidenzia la frequenza assoluta dei titoli di studio posseduti dalla

popolazione di età pari o superiore a 15 anni, suddivisa per sesso. Nella seconda tabella,

invece, lo stesso dato di base è organizzato in modo da presentare la frequenza relativa di

ciascun titolo di studio posseduto dalle medesime unità statistiche rilevate, rispetto alla

totalità dei titoli di studio rilevati nella relativa regione o provincia autonoma, sempre

avendo suddiviso la popolazione secondo il sesso registrato all’anagrafe di appartenenza.

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Fonte: ISTAT. Popolazione di 15 anni e oltre per titolo di studio, sesso e regione

Media 2007 (in migliaia - frequenze assolute)

TABELLA 1 Laurea breve,

Licenza Diploma Diploma

REGIONI Licenza media laurea, Totale

elementare 2-3 anni 4-5 anni dottorato

MASCHI

362 648 131 513 171 1.825

Piemonte 11 21 2 13 4 52

Valle d'Aosta 727 1.399 285 1.133 431 3.974

Lombardia 75 144 53 91 40 403

Trentino-Alto Adige 40 81 21 39 16 196

Bolzano/Bozen 35 63 33 52 24 206

Trento 402 668 198 535 181 1.985

Veneto 89 169 46 150 52 506

Friuli-Venezia Giulia 125 223 36 203 80 668

Liguria 410 575 126 479 181 1.771

Emilia-Romagna 370 529 61 400 162 1.522

Toscana 73 111 29 114 37 364

Umbria 148 209 33 190 62 642

Marche 333 698 84 795 315 2.226

Lazio 116 184 22 171 53 547

Abruzzo 33 44 4 39 13 134

Molise 489 923 67 636 185 2.301

Campania 395 623 52 441 139 1.650

Puglia 61 81 10 72 21 246

Basilicata 206 280 17 244 72 820

Calabria 500 766 37 541 166 2.010

Sicilia 163 298 21 171 51 703

Sardegna 5.089 8.594 1.317 6.934 2.416 24.350

Italia FEMMINE

565 586 137 478 193 1.959

Piemonte 15 18 3 14 5 55

Valle d'Aosta 1.124 1.200 353 1.068 468 4.215

Lombardia 102 131 53 98 38 423

Trentino-Alto Adige 51 71 24 43 15 204

Bolzano/Bozen 52 61 28 55 23 218

Trento 646 598 175 474 193 2.087

Veneto 152 166 37 136 58 549

Friuli-Venezia Giulia 207 205 44 205 89 750

Liguria 593 466 122 495 220 1.895

Emilia-Romagna 578 406 65 418 189 1.657

Toscana 129 89 17 110 49 395

Umbria 225 173 29 188 73 687

Marche 593 595 109 811 352 2.461

Lazio 182 156 16 167 66 587

Abruzzo 49 36 4 38 16 143

Molise 838 765 58 605 220 2.485

Campania 621 534 43 439 146 1.783

Puglia 92 66 9 70 23 260

Basilicata 300 233 14 236 93 876

Calabria 744 678 26 564 183 2.195

Sicilia 224 239 14 192 71 740

Sardegna 7.980 7.342 1.328 6.807 2.746 26.203

Italia 5

Fonte: ISTAT. Popolazione di 15 anni e oltre per titolo di studio, sesso e regione

Media 2007 (frequenze relative)

TABELLA 2 Laurea breve,

Licenza Licenza Diploma Diploma

REGIONI laurea, Totale

elementare media 2-3 anni 4-5 anni dottorato

MASCHI

19,9% 35,5% 7,2% 28,1% 9,4% 100,0%

Piemonte 21,5% 41,0% 4,2% 25,3% 8,0% 100,0%

Valle d'Aosta 18,3% 35,2% 7,2% 28,5% 10,8% 100,0%

Lombardia 18,5% 35,8% 13,2% 22,6% 9,8% 100,0%

Trentino-Alto Adige 20,4% 41,2% 10,4% 19,8% 8,2% 100,0%

Bolzano/Bozen 16,7% 30,7% 15,8% 25,3% 11,4% 100,0%

Trento 20,3% 33,7% 10,0% 27,0% 9,1% 100,0%

Veneto 17,5% 33,4% 9,1% 29,7% 10,3% 100,0%

Friuli-Venezia Giulia 18,8% 33,3% 5,5% 30,4% 12,0% 100,0%

Liguria 23,1% 32,5% 7,1% 27,1% 10,2% 100,0%

Emilia-Romagna 24,3% 34,7% 4,0% 26,3% 10,6% 100,0%

Toscana 19,9% 30,5% 8,1% 31,4% 10,1% 100,0%

Umbria 23,0% 32,6% 5,1% 29,6% 9,7% 100,0%

Marche 15,0% 31,4% 3,8% 35,7% 14,1% 100,0%

Lazio 21,3% 33,7% 3,9% 31,4% 9,7% 100,0%

Abruzzo 25,0% 33,0% 3,3% 29,2% 9,4% 100,0%

Molise 21,2% 40,1% 2,9% 27,7% 8,1% 100,0%

Campania 23,9% 37,7% 3,2% 26,7% 8,4% 100,0%

Puglia 24,8% 33,0% 4,2% 29,3% 8,7% 100,0%

Basilicata 25,2% 34,2% 2,1% 29,8% 8,8% 100,0%

Calabria 24,9% 38,1% 1,8% 26,9% 8,3% 100,0%

Sicilia 23,2% 42,3% 3,0% 24,3% 7,2% 100,0%

Sardegna 20,9% 35,3% 5,4% 28,5% 9,9% 100,0%

Italia FEMMINE

28,8% 29,9% 7,0% 24,4% 9,9% 100,0%

Piemonte 28,0% 32,7% 4,8% 25,3% 9,2% 100,0%

Valle d'Aosta 26,7% 28,5% 8,4% 25,3% 11,1% 100,0%

Lombardia 24,3% 31,1% 12,4% 23,3% 8,9% 100,0%

Trentino-Alto Adige 25,0% 34,7% 11,9% 21,0% 7,4% 100,0%

Bolzano/Bozen 23,6% 27,8% 12,9% 25,3% 10,4% 100,0%

Trento 31,0% 28,7% 8,4% 22,7% 9,2% 100,0%

Veneto 27,7% 30,2% 6,7% 24,9% 10,5% 100,0%

Friuli-Venezia Giulia 27,5% 27,4% 5,8% 27,4% 11,9% 100,0%

Liguria 31,3% 24,6% 6,4% 26,1% 11,6% 100,0%

Emilia-Romagna 34,9% 24,5% 3,9% 25,2% 11,4% 100,0%

Toscana 32,7% 22,6% 4,4% 27,9% 12,4% 100,0%

Umbria 32,7% 25,2% 4,2% 27,3% 10,6% 100,0%

Marche 24,1% 24,2% 4,4% 33,0% 14,3% 100,0%

Lazio 31,0% 26,6% 2,7% 28,4% 11,2% 100,0%

Abruzzo 34,1% 25,4% 2,7% 26,6% 11,1% 100,0%

Molise 33,7% 30,8% 2,3% 24,3% 8,9% 100,0%

Campania 34,8% 29,9% 2,4% 24,6% 8,2% 100,0%

Puglia 35,3% 25,4% 3,4% 26,9% 9,0% 100,0%

Basilicata 34,3% 26,6% 1,6% 27,0% 10,6% 100,0%

Calabria 33,9% 30,9% 1,2% 25,7% 8,4% 100,0%

Sicilia 30,3% 32,3% 1,9% 25,9% 9,6% 100,0%

Sardegna 30,5% 28,0% 5,1% 26,0% 10,5% 100,0%

Italia delle tabelle

Dall’analisi appena presentate si può notare, la variabile analizzata è

qualitativa ed è rappresentata tramite le frequenze assolute e relative che si sono raccolte

per i maschi e le femmine. In questo caso, inoltre, è stato possibile identificare

chiaramente le modalità tramite le quali il titolo di studio si presenta, avendo

precedentemente provveduto ad accettare la suddivisione dell’espressione della mutabile

secondo la classificazione dei titoli di studio nelle cinque classi evidenziate. La variabile (o

meglio la mutabile), quindi, è stata rappresentata (descritta in forma tabellare) mediante

una distribuzione di frequenze che la descrive come variabile discreta. Questo significa

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che è stato possibile attribuire chiaramente ad ogni modalità distinta della variabile

analizzata, la frequenza assoluta e relativa di manifestazione nella popolazione analizzata.

In termini matematici possiamo dire che la variabile “X” ha assunto “i” modalità distinte

  , i cinque titoli di studio (con “j” che in questo caso va da 1 a j), e che

x , x ,..., x ,..., x