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Il problema di ottimizzazione

Il problema min{e-x: x ≥ 0} ha le seguenti caratteristiche:

• Il problema è illimitato inferiormente
• Il problema ammette soluzione ottima
• Nessuna delle opzioni
• L'insieme di soluzioni è vuoto

Un problema di ottimizzazione di massimizzazione è superiormente illimitato se:

• Preso un valore M, esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore di M
• Preso un valore M, esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore o uguale di M
• Preso un valore M, esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore o uguale di M
• Preso un valore M, esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di M

Il valore che la funzione obiettivo assume in una soluzione ottima è detto:

• Nessuna delle opzioni
• Valore ammissibile
• Valore di decisione
• Valore ottimo

Minimizzare una funzione f a valori reali su un insieme C è equivalente a:

• Massimizzare la funzione f sull'insieme vuoto
• Massimizzare la funzione f su un insieme D con intersezione nulla con C
• Nessuna delle opzioni
• Massimizzare la funzione -f

sull'insieme ClOMoAR cPSD| 9679654● Un problema di ottimizzazione è illimitato Se è non vuoto e ammette soluzione ottima O superiormente o inferiormente Se lo è sia inferiormente che superiormente Se è vuoto e non ammette soluzione ottima● Dato un insieme non vuoto C e una funzione f definita in C a valori reali (f:C->R), il problema di massimizzazione associato alla coppia (C,f) consiste ino Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) < f(x) per ogni x in C Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) > f(x) per ogni x in C Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) <= f(x) per ogni x in C Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) >= f(x) per ogni x in C● problema max{x: x >= 0} è Il o Vuoto Ammette soluzione ottima Illimitato superiormente Nessuna delle opzioni● Dato un insieme non vuoto C e una funzione f definita in C a valori reali (f:C->R), il

Il problema di minimizzazione associato alla coppia (C,f) consiste in:

1. Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) < f(x) per ogni x in C
2. Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) >= f(x) per ogni x in C
3. Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) > f(x) per ogni x in C
4. Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) <= f(x) per ogni x in C

Il problema min{5: x ≤ 0} è:

• Il problema ammette soluzione ottima
• Il problema non ammette soluzione
• Il problema è illimitato inferiormente
• Nessuna delle opzioni

Il problema min{2x: x + y = 1, x ≤ 0} è:

• Il problema ammette soluzione ottima
• Il problema non ammette soluzione
• Il problema è illimitato superiormente
• Nessuna delle opzioni

Il problema max{x: x ≥ 0} è:

• Il problema ammette soluzione ottima
• Il problema non ammette soluzione
• Il problema è illimitato inferiormente
• Nessuna delle opzioni

Il problema max{3: x ≤ 0} è:

• Il problema ammette soluzione ottima pari a 3
• Il problema ammette soluzione ottima pari a 2
• Il problema non ammette soluzione
• Nessuna delle opzioni

Il problema di

1. Il problema di massimizzazione MAX(X,f) associato alla coppia (X,f) è equivalente al problema di massimizzazione associato alla coppia (-X,-f)
2. Il problema di massimizzazione MAX(X,f) associato alla coppia (X,f) è equivalente al problema di massimizzazione associato alla coppia (X,-f)
3. Il problema di massimizzazione MAX(X,f) associato alla coppia (X,f) è equivalente al problema di minimizzazione associato alla coppia (X,-f)
4. Il problema di massimizzazione MAX(X,f) associato alla coppia (X,f) è equivalente al problema di minimizzazione associato alla coppia (X,f)

Il problema max{7: x =0, y=1}:

• Ammette soluzione ottima di valore 1
• Non ammette soluzione
• Ammette soluzione ottima di valore 7
• Ammette soluzione ottima di valore 0

Rn: x ≥ 0} è ∈ L'insieme A={x | x ≥ 0}:

• Vuoto
• Nessuna delle opzioni
• Rappresentato in forma implicita
• Finito

Dati due insiemi, A e B, l'espressione A ⊆ B indica che:

• Se un elemento appartiene a B, allora appartiene anche ad A
• Se A è vuoto, allora anche B è vuoto
• Se un elemento appartiene ad A, allora appartiene anche a B
• Se un elemento appartiene a A ∪ B, allora appartiene anche ad A ∩ B

1. insieme può essere rappresentato:
   • solo se ha almeno due elementi
   • solo se non è vuoto
   • sempre in forma implicita
   • in forma implicita o in forma esplicita
2. L'insieme A={1,a,5,bn} è:
   • nessuna delle opzioni
   • rappresentato in forma esplicita
   • inammissibile
   • vuoto
3. L'insieme dei numeri naturali è:
   • nessuna delle opzioni
   • rappresentato in forma implicita
   • finito
   • vuoto
4. L'insieme A = {3 } è:
   • inammissibile
   • nessuna delle opzioni
   • linearmente indipendente
   • linearmente dipendente
5. L'insieme A = {0n} è:
   • linearmente dipendente
   • nessuna delle opzioni
   • linearmente indipendente
   • vuoto
6. Dati i vettori x=(2 1 3)T, y=(1 2 0)T e z=(3 3 3)T:
   • x, y e z sono linearmente dipendenti
   • x, y e z sono linearmente indipendenti
   • non si può dire nulla sull'indipendenza/dipendenza lineare
   • nessuna delle opzioni
7. Dati i vettori x=(2 1)T e y=(0 4)T:
   • x e y sono linearmente indipendenti
   • non si può dire nulla

sull'indipendenza/dipendenza lineare

o x e y sono linearmente dipendente

Nessuna delle opzioni

Dati i vettori x=(1 2)T, y=(0 2)T e z=(1 1)T

o z è il prodotto dei vettori x e y

Nessuna delle opzioni

o z è la somma dei vettori x e y

o z è combinazione lineare di x e y

L'insieme {0,1}n indica

L'insieme dei vettori di n componenti comprese tra 0 e 1, estremi esclusi

L'insieme dei vettori di n componenti comprese tra 0 e 1

L'insieme dei vettori di n componenti appartenenti all'insieme finito composto dai valori reali 0 e 1

L'insieme dei vettori di n componenti appartenenti al primo ortante

L'insieme dei vettori di 3 componenti a valori reali maggiori o uguali a 0 estrettamente minori di 1 può essere indicato come

[0,1]3

(0,1]

[0,1)3

(0,1)

Si consideri la matrice 2x2 I2. La sottomatrice ottenuta eliminando la seconda riga è

A. (1 0)T

B. (0 1)

C. (0 1)T

(1 0)

Dati i vettori x=(2 0 3)T, y=(0 1 2)T e z=(0 2 1)T

x, y e z sono linearmente dipendenti

Nessuna delle opzioni

Non si può dire nulla sull'indipendenza/dipendenza lineare

x, y e z sono linearmente indipendenti

Due sistemi di equazioni compatibili con insiemi delle soluzioni X e Y si dicono equivalenti se

X ∩ Y = X

X ∩ Y = Y

X ∪ Y = ∅

X = Y

Due sistemi di equazioni si dicono equivalenti se

Hanno due insiemi di soluzioni ammissibili ortogonali

Hanno lo stesso insieme di soluzioni ammissibili

Hanno intersezione nulla degli insiemi di soluzioni ammissibili

Hanno una soluzione ammissibile in comune

Quale tra le seguenti non è un'operazione elementare sulle righe di una matrice

Sommare a una riga una combinazione lineare di altre righe

Permutare le righe

Moltiplicare una riga della matrice per una costante nulla

Moltiplicare una riga della matrice per una costante non nulla

Una sequenza di operazioni elementari effettuate a

estesao Ha n righe e m+1 colonne

Ha m righe e n+1 colonne

Ha m righe e n colonne

Ha m righe e m colonne

● Risolvere con il metodo Guass-Jordan il seguente sistema di equazioni lineari

● Risolvere con il metodo Guass-Jordan il seguente sistema di equazioni lineari

● Risolvere con il metodo per sostituzione il seguente sistema di equazioni lineari

lOMoAR cPSD| 9679654

● Risolvere con il metodo per sostituzione il seguente sistema di equazioni lineari

Un problema di Programmazione Lineare in forma generale è

Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di minore o uguale e variabili libere in segno

Un problema di Programmazione Lineare di minimizzazione con vincoli di maggiore o uguale e variabili non negative

Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di disuguaglianza

Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di maggiore o uguale e variabili non negative

Un problema di PL di minimizzazione

Si definisce illimitato inferiormente SEO. Comunque scelto un valore M, esiste una soluzione ammissibile di valore minore di Mo.

Comunque scelto un valore M, esiste una soluzione ammissibile di valore non maggiore di Mo.

Comunque scelto un valore M, esiste una soluzione ammissibile di valore maggiore di Mo.

Comunque scelto un valore M, esiste una soluzione ammissibile di valore non minore di M.

● In