Ricerca operativa

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Ingegneria Informatica e

D.M. 270/04

PANIERE DEI QUIZ- risposte Chiuse

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Paniere SVOLTO



QUIZ risposte chiuse

–

 eCampus



o Elettronica Analogica

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 RICERCA

OPERATIVA

o Set Domande e Risposte

o CdL Ingegneria Informatica e

dell’Automazione

 D.M.

270/04

prof.

Canale

Silvia

o Università telematica eCampus

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● Quali tra i seguenti è un passo previsto dall'approccio modellistico ai

problemi decisionali:

o Soluzione numerica o matematica

o Sintesi del modello

o Confronto del modello matematico con altre tipologie di modelli

o Soluzione grafica o visiva

● Un modello matematico è:

o Indipendente dai dati specifici del problema

o Dipendente dai dati specifici del problema

o Dipendente dalla soluzione specifica del problema

o Indipendente dalle relazioni specifiche del problema

● Condizioni di ottimalità:

o Condizioni di ottimalità

o Stabilità delle soluzioni

o Determinazione della soluzione ottima

o Esistenza e unicità della soluzione ottima

● Quale tra le seguenti non è una fase prevista dall'approccio modellistico:

o Soluzione qualitativa del problema

o Analisi del problema

o Analisi del modello

o Soluzione numerica del problema

● Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la regione ammissibile è:

o L'insieme dei valori delle variabili che massimizzazione la funzione obiettivo

o Nessuna delle opzioni

o L'insieme dei valori delle variabili che soddisfano tutti i vincoli

o L'insieme dei valori delle variabili che minimizzano la funzione obiettivo

● Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la funzione obiettivo:

o Non può essere una costante

o Non può essere vuota

o È una funzione delle variabili decisionali del problema

o È una funzione dei vincoli logici del problema

● L'identificazione di un modello di Programmazione Matematica non prevede:

o La definizione della funzione obiettivo del problema

o La definizione della soluzione del problema

o La definizione delle variabili di decisione del problema

o La definizione dei vincoli del problema

● Un modello matematico può essere:

o O stocastico o dinamico, ma non entrambi

o O statico o dinamico, ma non entrambi

o Nessuna delle opzioni

o O statico o deterministico ma non entrambi

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● Un modello matematico può essere:

o O stocastico o deterministico, ma non entrambi

o Sia stocastico che deterministico

o O stocastico o statico, ma non entrambi

o Nessuna delle opzioni

● La definizione di modelli matematici previsti dall'approccio

modellistico:

o Non prevede la definizione di grandezze bensì di relazioni

funzionali

o Prevede la definizione di opportune grandezze per rendere esplicite le

principali relazioni funzionali che legano le variabili del problema tra loro

o Nessuna delle opzioni

o Prevede la definizione di variabili matematiche e di opportune grandezze per

rendere esplicite le principali relazioni funzionali che legano le variabili del

problema tra loro

● Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la funzione obiettivo:

o È sempre una funzione da minimizzare

o È sempre una funzione da massimizzare

o È sempre una funzione lineare delle variabili del problema

o È sempre una funzione da massimizzare o da minimizzare

● L'approccio modellistico ai problemi decisionali:

o Prevede una serie di passi che vanno dall'analisi del problema alla

validazione del modello adottato

o Prevede una serie aciclica di passi

o Prevede una serie di passi che vanno dall'analisi del problema alla sua

soluzione numerica

o Nessuna delle opzioni

● Quali tra i seguenti è un passo previsto dall'approccio modellistico ai

problemi decisionali:

o Confronto interno ed esterno del modello canonico

o Identificazione del modello

o Traduzione del modello

o Soluzione per ispezione

● ≥ 0}

Il problema min{e-x: x è:

o Vuoto

o Nessuna delle opzioni

o Illimitato superiormente

o Ammette soluzione ottima

● Massimizzare una funzione f a valori reali su un insieme C è equivalente a:

o Minimizzare la funzione -f sull'insieme C

o Massimizzare la funzione f sull'insieme vuoto

o Minimizzare la funzione f su un insieme D con intersezione nulla con C

o Minimizzare la funzione f sull'insieme complemento di C

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● Un problema di ottimizzazione è inammissibile può:

o O ammettere soluzione ottima o essere inammissibile e essere

illimitato (inferiormente o superiormente)

o Ammettere soluzione ottima o essere inammissibile

o O ammettere soluzione ottima o essere illimitato (inferiormente o superiormente)

o O ammettere soluzione ottima o essere inammissibile o essere

illimitato (inferiormente o superiormente)

● Un problema di ottimizzazione è inammissibile se:

o L'insieme delle soluzioni ammissibili è vuoto

o L'insieme delle soluzioni ottime è vuoto

o Nessuna delle opzioni

o L'insieme delle variabili è vuoto

● Un problema di ottimizzazione di minimizzazione è inferiormente illimitato se:

o Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore

di M

o Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore

minore o uguale di M

o Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore

maggiore o uguale di M

o Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di

M

● ≥ 0}

Il problema min{e-x: x è:

o Illimitato inferiormente

o Ammette soluzione ottima

o Nessuna delle opzioni

o Vuoto

● Un problema di ottimizzazione di massimizzazione è superiormente illimitato se

o Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore

di M

o Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore

minore o uguale di M

o Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore

maggiore o uguale di M

o Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di

M

● Il valore che la funzione obiettivo assume in una soluzione ottima è detto

o Nessuna delle opzioni

o Valore ammissibile

o Valore di decisione

o Valore ottimo

● Minimizzare una funzione f a valori reali su un insieme C è equivalente a

o Massimizzare la funzione f sull'insieme vuoto

o Massimizzare la funzione f su un insieme D con intersezione nulla con C

o Nessuna delle opzioni

o Massimizzare la funzione -f sull'insieme C

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● Un problema di ottimizzazione è illimitato

o Se è non vuoto e ammette soluzione ottima

o O superiormente o inferiormente

o Se lo è sia inferiormente che superiormente

o Se è vuoto e non ammette soluzione ottima

● Dato un insieme non vuoto C e una funzione f definita in C a valori reali (f:C-

>R), il problema di massimizzazione associato alla coppia (C,f) consiste in

o Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) <f(x) per ogni x in C

o Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) > f(x) per ogni x in C

o Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) <= f(x) per ogni x in C

o Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) >= f(x) per ogni x in C

● problema max{x: x ≥ 0} è

Il o Vuoto

o Ammette soluzione ottima

o Illimitato superiormente

o Nessuna delle opzioni

● Dato un insieme non vuoto C e una funzione f definita in C a valori reali (f:C-

>R), il problema di minimizzazione associato alla coppia (C,f) consiste in

o Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) <f(x) per ogni x in C

o Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) >= f(x) per ogni x in C

o Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) > f(x) per ogni x in C

o Determinare, se esiste, un elemento x* in C tale che f(x*) <= f(x) per ogni x in C

● =1, x ≤ 0} è

Il problema min{5: x

o Vuoto

o Ammette soluzione ottima

o Nessuna delle opzioni

o Illimitato inferiormente

● y ≤ 0} è

Il problema min{2x: x + y =1, x +

o Vuoto

o Illimitato superiormente

o Ammette soluzione ottima

o Nessuna delle opzioni

● problema max{x: x ≥ 0} è

Il o Vuoto

o Nessuna delle opzioni

o Ammette soluzione ottima

o Illimitato inferiormente lOMoAR cPSD| 9679654

● =2, x ≤ 0}

Il problema max{3: x

o Non ammette soluzione

o Nessuna delle opzioni

o Ammette soluzione ottima pari a 3

o Ammette soluzione ottima pari a 2

● Il problema di massimizzazione MAX(X,f) associato alla coppia (X,f)

o È equivalente al problema di massimizzazione associato alla coppia (-X,-f)

o È equivalente al problema di massimizzazione associato alla coppia (X,-f)

o È equivalente al problema di minimizzazione associato alla coppia (X,-f)

o È equivalente al problema di minimizzazione associato alla coppia (X,f)

● Il problema max{7: x =0, y=1}

o Ammette soluzione ottima di valore 1

o Non ammette soluzione

o Ammette soluzione ottima di valore 7

o Ammette soluzione ottima di valore 0

● Rn: x ≥ 0} è

∈

L'insieme A={x

o Vuoto

o Nessuna delle opzioni

o Rappresentato in forma implicita

o Finito

● Dati due insiemi, A e B, l'espressione A \subseteq B indica che

o Se un elemento appartiene a B, allora appartiene anche ad A

o Se A è vuoto, allora anche B è vuoto

o Se un elemento appartiene ad A, allora appartiene anche a B

o Se un elemento appartiene a A \cup B, allora appartiene anche ad A \cap B

● Un insieme può essere rappresentato

o Solo se ha almeno due elementi

o Solo se non è vuoto

o Sempre in forma implicita

o In forma implicita o in forma esplicita

● L'insieme A={1,a,5,bn} è

o Nessuna delle opzioni

o Rappresentato in forma esplicita

o Inammissibile

o Vuoto

● L'insieme dei numeri naturali è

o Nessuna delle opzioni

o Rappresentato in forma implicita

o Finito

o Vuoto lOMoAR cPSD| 9679654

● L'insieme A = {3 } è

o Inammissibile

o Nessuna delle opzioni

o Linearmente indipendente

o Linearmente dipendente

● L'insieme A = {0n} è

o Linearmente dipendente

o Nessuna delle opzioni

o Linearmente indipendente

o Vuoto

● Dati i vettori x=(2 1 3)T, y=(1 2 0)T e z=(3 3 3)T

o x, y e z sono linearmente dipendente

o x, y e z sono linearmente indipendente

o Non si può dire nulla sull'indipendenza/dipendenza lineare

o Nessuna delle opzioni

● Dati i vettori x=(2 1)T e y=(0 4)T

o x e y sono linearmente indipendente

o Non si può dire nulla sull'indipendenza/dipendenza lineare

o x e y sono linearmente dipendente

o Nessuna delle opzioni

● Dati i vettori x=(1 2)T, y=(0 2)T e z=(1 1)T

o z è il prodotto dei vettori x e y

o Nessuna delle opzioni

o z è la somma dei vettori x e y

o z è combinazione lineare di x e y

● L'insieme {0,1}n indica

o L'insieme dei vettori di n componenti comprese tra 0 e 1, estremi esclusi

o L'insieme dei vettori di n componenti comprese tra 0 e 1

o L'insieme dei vettori di n componenti appartenenti all'insieme finito

composto dai valori reali 0 e 1

o L'insieme dei vettori di n componenti appartenenti al primo ortante

● L'insieme dei vettori di 3 componenti a valori reali maggiori o uguali a 0 e

strettamente minori di 1 può essere indicato come

● [0,1]3

● (0,1]

● [0,1)3

● (0,1)

● Si consideri la matrice 2x2 I2. La sottomatrice ottenuta eliminando la seconda

riga è A. (1 0)T

● B. (0 1) lOMoAR cPSD| 9679654

● C. (0 1)T

● (1 0)

● Dati i vettori x=(2 0 3)T, y=(0 1 2)T e z=(0 2 1)T

o x, y e z sono linearmente dipendente

o Nessuna delle opzioni

o Non si può dire nulla sull'indipendenza/dipendenza lineare

o x, y e z sono linearmente indipendente

● Due sistemi di equazioni compatibili con insiemi delle soluzioni X e Y si

dicono equivalenti se

o X \cap Y =X

o X \cap Y =Y

o X \cup Y = \emptyset

o X=Y

● Due sistemi di equazioni si dicono equivalenti se

o Hanno due insiemi di soluzioni ammissibili ortogonali

o Hanno lo stesso insieme di soluzioni ammissibili

o Hanno intersezione nulla degli insiemi di soluzioni ammissibili

o Hanno una soluzione ammissibile in comune

● Quale tra le seguenti non è un'operazione elementare sulle righe di una matrice

o sommare a una riga una combinazione lineare di altre righe

o permutare le righe

o moltiplicare una riga della matrice per una costante nulla

o moltiplicare una riga della matrice per una costante non nulla

● Una sequenza di operazioni elementari effettuate a partire da una matrice A produce

o La matrice identità

o Una matrice A' uguale ad A

o Una matrice A' equivalente ad A

o La matrice AT

● Un sistema Ax=b si definisce incompatibile se

o La matrice A ha rango pari al numero di colonne

o L'insieme delle soluzioni del sistema Ax=b è vuoto

o La matrice A ha rango pari al numero di righe

o L'insieme delle soluzioni del sistema Ax=b è illimitato

● Un sistema Ax=b è compatibile se e solo se

o Il vettore delle variabili x è esprimibile come combinazione lineare di

una base dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A

o Nessuna delle opzioni

o Il vettore dei termini noti b è esprimibile come combinazione lineare di

ogni base dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A

o Il vettore delle variabili x è esprimibile come combinazione lineare di

ogni base dell'insieme B dei vettori riga della matrice A

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● Un sistema Ax=b è compatibile se e solo se

o Il rango dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A è minore del

rango della matrice dei coefficienti estesa del sistema Ax=b

o Una base dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A è anche

una base dell'insieme dei vettori colonna della matrice (A,b)

o Nessuna delle opzioni

o Il vettore dei termini noti b è esprimibile come combinazione lineare di

ogni base dell'insieme B dei vettori riga della matrice A

● Un sistema Ax=b è compatibile se e solo se

o Il rango dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A è minore del

rango della matrice dei coefficienti estesa del sistema Ax=b

o La matrice A ha un numero di righe inferiore al numero di colonne

o Nessuna delle opzioni

o Il rango dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A è pari al rango della

matrice dei coefficienti estesa del sistema Ax=b

● Dato un sistema Ax=b con A matrice m x n e b vettore a m componenti, la matrice

dei coefficienti estesa

o Ha n righe e m+1 colonne

o Ha m righe e n+1 colonne

o Ha m righe e n colonne

o Ha m righe e m colonne

● Risolvere con il metodo Guass-Jordan il seguente sistema di equazioni lineari

● Risolvere con il metodo Guass-Jordan il seguente sistema di equazioni lineari

● Risolvere con il metodo per sostituzione il seguente sistema di equazioni lineari

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● Risolvere con il metodo per sostituzione il seguente sistema di equazioni lineari

● Un problema di Programmazione Lineare in forma generale è

o Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di

minore o uguale e variabili libere in segno

o Un problema di Programmazione Lineare di minimizzazione con vincoli di

maggiore o uguale e variabili non negative

o Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con

vincoli di disuguaglianza

o Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di

maggiore o uguale e variabili non negative

● Un problema di PL di minimizzazione si definisce illimitato inferiormente se

o Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore minore

di M

o Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di

valore non maggiore di M

o Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore

maggiore di M

o Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore non

minore di M

● In un problema di Programmazione Lineare in forma generale le variabili

o Sono vincolate in segno

o Sono libere

o Non sono soggette a vincoli

o Sono sempre positive

● Un problema di Programmazione Lineare in forma standard è

o Un problema di Programmazione Lineare con vincoli di uguaglianza e con

variabili non negative

o Un problema di Programmazione Lineare con vincoli di disuguaglianza e con

variabili positive e negative

o Un problema di Programmazione Lineare con vincoli di uguaglianza

o Un problema di Programmazione Lineare con vincoli di disuguaglianza e con

variabili non negative

● In un problema di Programmazione Lineare in forma standard le variabili

o Nessuna delle opzioni

o Sono dette vincolate in segno

o Sono dette libere

o Sono soggette a vincoli di capacità

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● Un problema di PL di minimizzazione può

essere

o Illimitato sia superiormente che

inferiormente

o Illimitato superiormente

o O illimitato inferiormente o illimitato superiormente

o Illimitato inferiormente

● Un problema di PL di massimizzazione può essere

o O illimitato inferiormente o illimitato superiormente

o Illimitato sia superiormente che inferiormente

o Illimitato superiormente

o Illimitato inferiormente

● Un problema di PL di massimizzazione si definisce illimitato superiormente se

o Comu