Riassunto Strutture Dati e Programmazione

Strutture e numeri

b bit → numeri ∈ [0, 2^b-1]

Decimale → base n: divido x n e prendo i resti

Complemento a 2

1. n bit necessari
2. [0₂, 1_n + 1] se x > 0
3. x < 0 → rappresentazione in binario
4. Complemento 2 se x < 0
5. Prendo il valore assoluto, inverto n bit e sommo 1 bit

Bit di overflow

Se bit segno: se ho riporto nell'ultima posizione
Bit segno: se gli ultimi 2 input sono discordi

Numeri frazionari: virgola fissa

Parte intera in binario
Parte frazionaria → x < 2^-1 + …
Es = ∑ n_reale - N_rapp.
N = 2^m-1/2²
Es_max = 2^e-1 - 1/2^e

Numeri frazionari: virgola mobile

1, M . 2^E ESPONENTE = 2^{(1M x (2-b))}
n bit di M→ in memoria S,E,M
MANTISSA E = e + eccesso
Eccesso = 2^n-1 - 1
n = n bit di E
e = esponente matematico
N = ∑ m^esimo(2^-1 - 1)
Bit dopo il troncamento della mantissa = 1 : eccesso (M+1)
0 : difetto (M)

Struttura dati

Composizione di tipi base generato con ripetizione e enumerazione

Memoria RAM

Indirizzo di contenuto di INDVALORI 123 celle (1 byte) dati x programmi

Endian

• Big Endian: sinistra prima i + significativi
• Little Endian: prima i meno significativi

Funzioni

• 1. AND, OR, XOR combinatoria (elab. stateless) associativa
• Rete combinatoria operatori logici = AND, OR

Legge di De Morgan

b = b₀ b₁, b₀ b₁

Sintesi degli AND e OR

Ogni uscita 1 : espressione con n_i ingressi in and negati …
Ogni uscita O : espressione con ingressi in or negati se 1, tutte le espressioni in and

Rete fisica

AND OR AND D/A se S=0
B se S=1 e |2: and or nor

Multiplexer

BIT WISE n bit = considera l'intero numero come se hai 0 o 1

Operatori logici

• Shift dei bit
• NOT BIT WISE

Shift dei bit considera l'intero numero come pe bits > 10 se bit 0 = 01

Strutture e numeri

b bit → numeri ∈ [0, 2^b-1]

Decimale → base n: divido n e prendo i resti

Complemento a 2

1. n. bit necessari
2. n₂ [0₂,1₂] +1 se x > 0
3. n₂ [1₂,0₂] comp.x > 0 → rappresentazione in binario x < 0 → complemento a 1 se x < 0

x + (comp. x) in valore assoluto + 1 sommano 1 bit.

Bit di overflow

Due S.100 segno: se ho riporti nell'ultima posizione e segno: se gli ultimi 2 riporti sono discordi.

Numeri frazionari a virgola fissa

Parte intera in binario
Parte frazionaria → x₂ x < 1 0 . 0 1 0 . 1 0 0. 0 1 00 . 1 1 0
E_sss = (N_reale- N_rapp.1)
E_max = 2^-n+1-N_reale. In mezzo a 2 N non rappresentabili

Numeri frazionari a virgola mobile

1 . M, 2^E ESPONENTE = 2^{(2bc - bc)} → in memoria S, E, M
MANTISSA E_y = (N_reale - N_rapp) / N_reale
E_ssmax = 2^E-1/2ⁿ

Struttura dati

Composizione di tipi base generato con RIPETIZIONE E ENUMERAZIONE

Memoria RAM

Indirizzo di Contenuto di

Big Endian: prima i + significativi
Little Endian: prima i minori significativi
n input 2^m·n possibili funzioni

Funzioni combinatorie

Unione ↔ Intersezione
Associa → commutativa
Distribuitivo
Associatività

Legge di De Morgan

b_a = b₀ + b₁

Sintesi

Sintesi degli (AND OR) → ogni uscita 1
Sintesi degli (OR AND) → ogni uscita O

Rete fisica

NOT AND OR

Multiplexer

A: se S=0 → B: se S=1

Operatori logici

Shift dei bit
Bit Wise
Not Bit Wise
Non considera l’intero numero come se è bit 0→0 o si altr’ui u 1→1