Riassunto statistica economica

PRINCIPI DI STATISTICA

Zani definisce la statistica: “La statistica è il metodo per la raccolta, la classificazione,

l’elaborazione, l’analisi, dei dati utilizzati nelle scienze empiriche e per la generalizzazione dei

risultati, in termini probabilistici, ai casi non osservati”.

Romanico Piccolo il quale brevemente definisce la Statistica come la “Scienza delle decisioni in

condizione di incertezza”.

L’indagine statistica è l’osservazione dei fenomeni. Utile ai fini dello studio delle nozioni di base

della statistica è il metodo statistico, assumendo come proprio il criterio induttivo. Tale Criterio

induttivo opera attraverso l’analisi dei fenomeni collettivi allo scopo di ricavare, pur nella varietà

delle singole manifestazioni le leggi soggiacenti ai fenomeni stessi in modo da evidenziarne

eventuali regolarità e trarre anche delle previsioni.

La statistica studia i fenomeni collettivi e può essere descrittiva o inferenziale.

• descrittiva: rappresenta l’insieme delle metodologie di analisi che si prefiggono la

descrizione di determinati fenomeni

• inferenziale: comporta processi di inferenza in probabilità per l’interpretazione dei risultati

dell’analisi. Si tratterrà, allora, dall’osservazione di un certo numero di casi, di ricavarne la

cosi detta legge del fenomeno, ovvero di “generalizzare” i risultati.

La Statistica Descrittiva rappresenta l'insieme delle metodologie di analisi che si prefiggono

la descrizione di determinati fenomeni.

La Statistica inferenziale comporta processi di inferenza in probabilità per l'interpretazione

dei risultati dell'analisi.

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La statistica si propone di raccogliere, sintetizzare, interpretare allo scopo di interpretare i fattori

che influenzano il fenomeno oggetto di studio.

La statistica si propone di Raccogliere - Sintetizzare – Interpretare.

A livello comunitario la statistica che costituisce un importante strumento di programmazione

economica e sociale in quanto rappresenta un requisito “essenziale per lo sviluppo economico,

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demografico, sociale e ambientale nonché per la reciproca conoscenza e per il commercio tra gli

Stati e i popoli della regione”. La nascita ufficiale della statistica in UE è 2 ottobre 1997, art 285

trattato di Maastricht, “La produzione delle statistiche comunitarie dovrà conformarsi ai principi di

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imparzialità, affidabilità, obiettività, indipendenza scientifica, efficacia e riservatezza; gli operatori

economici non dovranno essere gravati da eccessivo onere statistico” ogni società evoluta

necessita di informazioni economico-statistiche indipendenti, attendibili, imparziali, trasparenti ed

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accessibili, in grado di descrivere le condizioni ed i cambiamenti che avvengono in essa.

I principi sanciti dall art. 285 del trattato di Amsterdam: Imparzialita', affidabilita', obiettivita',

indipendenza scientifica, efficacia e riservatezza.

La questione preliminare allo sviluppo di una indagine e all’utilizzo delle fonti riguarda la qualità

dell'informazione statistica. Volendo semplificare, possiamo identificare le seguenti importanti

dimensioni della qualità, che comunque le svilupperemo nelle lezioni successive: - pertinenza o

efficacia - accuratezza - tempestività - regolarità - accessibilità - chiarezza - comparabilità -

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coerenza - completezza - affidabilità.

Indicare quale delle seguenti affermazioni, riguardo l'informazione statistica, è vera: le

principali dimensioni dell'informazione Statistica sono accuratezza, tempestivita',

regolarita', accessibilita', chiarezza, comparabilita'. .

I concetti chiave che tratteremo riguardano le fondamentali modalità di trattamento

dell'informazioni statistiche, in particolare ci riferiamo alle seguenti proprietà: Elencare;

Classificare; Contare; Misurare; Stratificare; Sintetizzare; Correlare; Presentare.

Quale affermazione, che indica le principali modalità di trattamento dell'informazioni

statistiche, è vera: in qualunque problema di analisi statistica sara' necessario Elencare,

Misurare e Sintetizzare, Correlare, Presentare.

Classificare le unità elementari cioè raggrupparle in classi in funzione di determinati attributi ritenuti

rilevanti. Incrociando, allora, due classificazioni, e contando il numero di occorrenze nei singoli

incroci, si otterranno le cosiddette tabelle di contingenza, che sono degli strumenti di analisi

statistica semplici e molto potenti. Quando esiste un’unità di misura, l'informazione quantitativa

risultante dal procedimento di misurazione prende il nome di variabile. Spesso è necessario

misurare l'intensità di queste variabili in rapporto a quella di una altra variabile di riferimento; sarà

così che si costruiranno i cosiddetti indicatori, che dal punto di vista matematico sono

generalmente rapporti tra variabili. Tuttavia l'analisi di una variabile, o di indicatori, evidenzia

l'esigenza di stratificare i dati, analizzando il comportamento all'interno di singole classi e

verificando altresì quali differenze vi siano da classe a classe.

Per popolazione o collettivo statistico s'intende l’insieme delle unita' statistiche sulle quali

si effettua la rilevazione di uno o più caratteri.

Per Campione s'intende un qualsiasi sottoinsieme derivato da una popolazione finalizzato

ad uno studio statistico.

In fine gli elementi rientranti nel campo di osservazione e sottoposti a rilevazione risultano essere

le Unità statistiche. Da queste però dobbiamo distinguere le unità di rilevazione, che invece

rappresentano le unità prescelte per effettuare ad esempio un’intervista.

Ad Esempio nell’indagine dell’Istat sulle forze di lavoro, le unità di rilevazione sono le famiglie-

campione mentre le unità statistiche sono costitute dai componenti intervistati della famiglia i cui

risultati sono rapportati al totale della popolazione residente.

Delle unità statistica vengono rilevati diversi aspetti, ciascuno dei quali è appunto chiamato

carattere, che rappresenta l’attributo posseduto da una unità statistica. I caratteri qualitativi, anche

detti mutabili o variabili qualitative, sono espresse in forma verbale mentre i caratteri quantitativi

che vengono definite variabili sono espressioni numeriche.

Le mutabili si distinguono come sconnesse e Ordinali., Le prime assumono un insieme finito di

categorie mutuamente esclusive tali che, per due differenti unità statistiche, possono essere

definite soltanto se queste assumono la stessa o differenti categorie. Le ordinali, invece,

assumono un insieme finito di categorie tali da poter ordinare due unità statistiche secondo il

possesso di determinate caratteristiche possedute.

Le variabili si distinguono come Discrete e Continue, Nelle variabili discrete la caratteristica

può essere descritta mediante un numero finito o infinito numerabile di valori numerici, fra i quali

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abbia senso calcolare una differenza e/o un rapporto. Mentre nelle variabili continue la

caratteristica può essere descritta mediante un’infinità non numerabile di valori, fra i quali abbia

senso calcolare una differenza e/o un rapporto.

Le serie storiche che, come abbiamo detto, sono riferite a modalità di tempo, rappresentano la

dinamica di un certo fenomeno registrato istantaneamente o conteggiato durante un periodi

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prefissato. Invece, le serie cicliche sono ordinabili senza che ci sia necessariamente un ordine,

quindi ordinabili anche a piacere. Infine le serie geografiche o serie territoriali sono riferite a

modalità strettamente legate ad un territorio.

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PARTE 2

L’applicazione della statistica richiede il confronto tra due o più distribuzioni di frequenze, ci

riferiamo ad esempio alle performances di una struttura ricettiva rispetto ad un’altra o di una

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località turistica rispetto ad un’altra.

Per operare questi confronti è necessario utilizzare misure di sintesi che per l’appunto consentono

di portare a sintesi importanti aspetti delle variabili oggetto di analisi. Il calcolo di questi indici di

sintesi rientra nella Statistica descrittiva, che abbiamo definito nella precedente lezione, e che

analizza tre particolari aspetti di una distribuzione di frequenze:

1. la posizione, ovvero la misura della centralità; (moda, mediana, media)

2. la variabilità, ovvero la “mutevolezza” dei dati; (varianza, range, sqm)

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3. la forma, ovvero l’adattamento della distribuzione a dei modelli di riferimento o configurazioni

standard. (asimmetria, curtosi)

Gli indici di posizione forniscono l’espressione sintetica di un fenomeno quando questi è

rappresentato da un certo numero di osservazioni quantitative. In altre parole essi permettono di

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sostituire un unico significativo valore ad una serie di dati statistici.

Si definisce media aritmetica di più numeri quel valore che, sostituito ai dati, lascia invariata la loro

somma; in altre parole: si dice media aritmetica di N numeri il numero che si ottiene dividendo la

loro somma per N. La media è sempre compresa tra il valore minimo e massimo della serie, la

somma degli scarti di ogni elemento del campione dalla media aritmetica è 0.

La media rappresenta il baricentro della distribuzione e gode della proprietà della linearità ovvero

se si aggiunge o toglie una costante alla variabile la rispettiva media sarà modificata dello stesso

ammontare. Dobbiamo però fare attenzione, nell’utilizzo della media, al fatto che questa risente dei

valori estremi delle distribuzioni in quanto, rappresentando proprio il baricentro della distribuzione,

un valore fortemente divergente da tutti gli altri attrae il baricentro nella sua direzione.

Media ponderata è quando i valori osservati sono utilizzati più volte nel calcolo dell’indice, a

seconda del peso cioè dell’importanza che viene loro attribuita.

La media quadratica è l’indice che in statistica ha maggiori possibilità d’utilizzo. E’ dato dalla radice

quadrata della media aritmetica dei quadrati dei valori.

La moda o norma è il valore che si presenta più spesso, in altri termini il valore che in una

distribuzione di frequenze si trova ad avere la frequenza massima (assoluta o relativa).

La mediana rappresenta il valore che, in una successione ordinata, si trova esattamente nella

posizione centrale della distribuzione cioè lascia tanti elementi a sinistra quanti a destra, e nel caso

di variabili discrete.

I quantili (che posssono essere quartili, decili o percentili) questi sono una generalizzazione della

mediana, in quanto sono valori che dividono la distribuzione ordinata in tante classe uguali e

precisamente i quartili in quattro parti, i decili in dieci, i percentili in cento parti uguali).

Così come gli indici di posizione danno un’espressione sintetica del fenomeno osservato, gli indici

di dispersione danno una misura della sua variabilità, cioè della più o meno lontananza dei dati

statistici dal loro valore medio.

Il campo di variazione È l’indice più semplice. Si ottiene come differenza tra il valore massimo e

quello minimo manifestati dal fenomeno in osservazione. (xn - x1).

La Varianza Quest’indice di dispersione ed il successivo (S.q.m.) sono quelli che hanno maggiori

applicazioni in statistica. La varianza è la media aritmetica dei quadrati degli scostamenti dei dati

rilevati dalla media aritmetica. Lo scarto quadratico medio non è altro che la radice quadrata della

varianza.

Le statistiche di movimento e di stato/stock: Le prime si configurano come descrizioni numeriche

delle continue modifiche della popolazione statistica in un determinato periodo in relazione ad un

fenomeno mentre le Statistiche di stato o di stock, di un determinato fenomeno che sono le

descrizioni numeriche della popolazione statistica ad una determinata data.

INDAGINE STATISTICA

JA

Un’indagine statistica può configurarsi come un qualsiasi processo produttivo, dove il prodotto

finale consiste in un’informazione statistica corretta e quindi utilizzabile ai fini decisionali,

programmatori ed operativi. Quindi un'indagine nasce seguendo un preciso ciclo di fasi, ognuna

delle quali è orientata alla qualità del prodotto finale.

Un'indagine statistica è un processo produttivo, dove il prodotto finale consiste in

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un'informazione statistica corretta.

Scopo dell’indagine statistica è quello di produrre statistiche, ovvero descrizioni riassuntive di

carattere quantitativo riguardanti il collettivo di interesse e di rispondere ad un fabbisogno

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informativo. Per quel che riguarda la qualità del prodotto finale, questa dipende anche dalla

corretta effettuazione di una serie di procedure (che successivamente descriveremo meglio),

ovvero dal controllo che si riesce ad esercitare su ogni azione che produce il risultato finale.

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L'ordine delle fasi necessarie per progettare un'indagine è definizione degli obiettivi, analisi

'a priori' delle fonti, individuazione del campo di osservazione, selezione delle variabili,

analisi statistica delle unita' e delle variabili.

Una buona programmazione del lavoro è funzionale alla definizione degli obiettivi anche se, in

prima analisi, possono essere espressi in forma generica e non strutturata. La fissazione degli

obiettivi generali costituisce di fatto la fase di avvio del processo produttivo dei dati. E’ una fase

assai delicata dove a partire da ipotesi, considerazioni e indicazioni generiche si passa a definire in

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modo più preciso il fenomeno e quindi ad individuare gli obiettivi specifici della ricerca, che

richiedono un’analisi preliminare delle informazioni risultate più carenti (fabbisogno informativo) ai

fini dell’osservazione del fenomeno stesso.

La progettazione e l’esecuzione di un’indagine rappresentano, generalmente, il risultato

.

dell'impegno multidisciplinare che coinvolge diverse professionalità ed ha lo scopo di individuare

una precisa domanda d’informazione, che l'indagine è chiamata a soddisfare.

Le definizioni che maggiormente possono esserci di aiuto nell’affrontare un’indagine statistica

sono:

- Fenomeno d’interesse;

- Popolazione di riferimento;

- Classificazioni.

Il carattere statistico fa riferimento a qualsiasi aspetto qualitativo o quantitativo del fenomeno

oggetto di studio. Questo può assumere differenti modalità, in relazione alle quali, le differenti

tipologie di carattere vengono ulteriormente suddivise.

I caratteri qualitativi si dividono in:

• a scala nominale o sconnessi, quando le modalità non possono essere ordinate secondo

una logica;

• a scala ordinale o rettilinei, quando le loro modalità sono ordinabili in senso crescente o

decrescente ed hanno una prima ed ultima modalità.

La classificazione è l'insieme delle categorie assunte da una variabile qualitativa sconnessa

o ordinale.

I caratteri statistici si dividono in quantitativi e qualitativi.

L'indagine statistica può essere totale o campionaria. Totale: censimento di tutte le unità |

campionaria: disegnare ed estrarre il campione.

Indicare quale affermazione sulla rilevazione dei dati è vera: è l'operazione di accertamento

della presenza del carattere o fenomeno può essere: indiretta se le informazioni sono tratte da

unità diverse da quelle cui le stesse si riferiscono (es. le fonti statistiche o amministrative); diretta

se sono i stessi possessori delle informazioni a fornirle.

Indicare quale di queste affermazioni sul piano di codifica è vera: definisce una

corrispondenza tra i codici delle modalità delle variabili e le risposte ottenute.

L'elaborazione statistica è utile per predisporre nuove indagini. L’elaborazione (o analisi)

statistica è importante per la predisposizione di nuove indagini sulla base dei risultati di studi pilota

o di precedenti indagini, per la formulazione di obiettivi realistici riguardanti la qualità e per

l’identificazione di problemi e dei requisiti del processo di produzione.

Il controllo di qualità è la metodologia in base alla quale gli errori vengono corretti. Il sistema

dei controlli di qualità è costituito da un insieme di azioni predisposte nell’indagine e finalizzate al

trattamento dell’errore non campionario.

Le azioni previste da un sistema di controllo di qualità si dividono in preventive, di controllo

in corso d'opera e di valutazione.

LE RILEVAZIONI E GLI INDICATORI STATISTICI

La rilevazione statistica è un processo finalizzato alla produzione di informazioni statistiche

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consistente nella raccolta di dati presso imprese, istituzioni e persone fisiche, e nel loro successivo

trattamento.

Indicare quale delle seguenti affermazioni non rappresenta un obiettivo della rilevazione: la

classificazione dei dati per formulare ipotesi e teorie.

Rappresentano un obiettivo della rilevazione: l’individuazione dell’unita' di rilevazione ed il

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convincimento a partecipare all'indagine, lasciare una buona impressione per facilitare eventuali

contatti futuri.

Come già detto nella lezione precedente le modalità di rilevazione possono essere diretta o

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indiretta, ma indipendentemente dalla tecnica adottata la rilevazione persegue tre obiettivi

fondamentali: a) l’individuazione dell’unità di rilevazione (famiglia, impresa, …) ed il convincimento

a partecipare all’indagine; b) la raccolta dell’informazione in modo neutrale, senza, cioè distorcerla

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influenzando il rispondente; c) lasciare una buona impressione per facilitare eventuali con