Riassunto "Regime e protezione dei litorali"

REGIME

Onde periodiche: onde generate in laboratorio e si regolarizzano sempre uguali.

Battitore: genera le onde oscillando, l’escursione e l’angolo di oscillazione.

Altezza (H): livello crest... cavo.

Ampiezza: a=½ altezza della cresta del livello medio del mare.

Lunghezza (L): distanza fra due zer... che delimitano l’onda.

Numero d’onda:_{k =} ^2π⁄_L

Periodo: distanza fra due zer... che delimitano l’onda s... asse temporale.

Frequenza: _{ν =} ¹⁄_T

Velocità di propagazione o celerità: c = ^L⁄_T

Z(-y,t) = profilo dell’onda ⟹ ⎡z(y,t) = ^H⁄₂ cos(Ky - ωt)⎤ = equazione d'onda (Stokes)

Potenziale della velocità:

Φ = ^gH⁄_{2c ω} ^cosh[K(d+y)]⁄_cosh(Kd) sen(Ky - ωt)

{ dove: ^cosh[K(d+y)] : (z): fattore di attenuazione, in quanto

{ ^cosh(Kd) le onde in profondità hanno

altezza minore delle onde in superf.

Componente orizzontale velocità: Vy = ∂Φ⁄∂x = ^gH⁄_{2c ω} K ^cosh[K(d+y)]⁄_cosh(Kd) sen(Ky - ωt)

Componente verticale velocità: Vz = ∂Φ⁄∂z = ^gH⁄_{2c ω} K ^sinh[K(d+y)]⁄_cosh(Kd) cos(Ky - ωt)

⍺_y = accelerazione:∂Vy⁄∂t = - ω ^gH⁄_2c K ^cos[K(d+y)]⁄_cosh(Kd) cos(Ky - ωt)

⍺_x = accelerazione:∂Vz⁄∂t = ₋ω ^gH⁄_2c K ^sinh[K(d+y)]⁄_cosh(Kd) sen(Ky - ωt)

{Vedi i grafici sul quaderno}

Legge di propagazione lineare

Dall'equazione _∂Z⁄_{∂x =} ^∂Z⁄_∂t si ottiene ω² = K tanh(Kd) ed esplicitando ω, K e T

si ottimizza: ¹⁄_T = [¹⁄_2π tanh ^(coth(Kd))²⁄_4g] ⎜

⌞ dove L≈ ^gT²⁄_2π ⋅ 0.456 T³ ^3T²

lunghezza onda ad alti fondi

Per trovare i valori di d si usa l’iterazione della serie:

{Li = Lθ tanh ⟨^2πd⁄_Li⟩

{Se i disegni d ... θ si ferma quando |Li+1 - Li| < metro

Se d/L > 0.5 si può approssimare L=L∞ e ci troviamo in condizioni di profondità infinita

Potenziale: dal teorema di Bernoulli si ottiene:

P = - _g ^{+ gH}⁄₂ ^cos[K(d+y)]⁄_cosh(Kd) cos(Ky - ωt)

Linee batimetriche: congiungono i punti ad uguale profondità:

le consideriamo parallele alla riva e all'asse x.

Lungo la stessa batimetrica sono costanti l'altezza delle onde e

la direzione di propagazione.

Shoaling: variazione dell'altezza dell'onda al variare della profondità.

Rifrazione: variazione dell'angolo di propagazione al variare della profondità.

Equazione dello Shoaling-Rifrazione

Dato un volume di riferimento, il fluire dienergia alla profondità ₁ deve essere uguale a quelloin ₂

₁ = ₂

\[ H_2^2 \ C_{g2} \ [1 + 2k_2d] \ \sin\alpha_2 = H_2^2 \ C_{g2} \ [1 + 2k_1d] \ \sin\alpha_1 \]

Utilizzando le condizioni di alti fondali e bassi fondali si ottiene:

\[ H^2_o \ \sin\alpha_{o} = H^2 \ [1 + \frac{2kd}{\sinh(2kd)}] \ \sin\alpha = H_\oo \ \frac{1}{\tan H(kd)} \]

\[ in \ \{ C_o = \frac{L_o}{2\pi} \times \sqrt{\frac{gT}{2\pi}}\ , \frac{T}{2\pi} \times \sqrt{\frac{gT}{\tan H(\sqrt{C_o})}} \ \} \ \Rightarrow \frac{H}{H_o} = \tan H(kd) + \frac{2kd}{\sin H(\sqrt{C_o})}\ \Rightarrow \ \frac{\sin\alpha}{\sin\alpha} \]

\[ \sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^2\alpha} \, legge \, di \, Snell \]

\[ \sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^2\alpha} \]

• \(\frac{H}{H_o} = \frac{1}{\tan H(\sigma xd)} = \frac{1 + \frac{2kd}{\sin H(2kd)}}\ \sqrt{1 - \cos^2\alpha_o} \)

Shoaling- Rifrazione. Quando la propagazione delle onde a largo è ≅ 0° (αₒ ≅ 90) si ha solo shoaling.

Frangimento plunging si ha quando l'onda ≅ alta più dell'80% del fondale(H ≅ 0.8 \[L\tan H\ (kd)\]) ≅ condizioni di frangimento

Frangimento spilling si ha quando l'onda ≅ troppo ripida (troppa pendenza rispetto all'altezza)(H ≅ 0.4 \[L\tan H\ (kd)\]) \[> H/H_o\] ≅ condizioni di frangimento

Shoaling-Rifrazione

Frang. Plunging

Frang. Spilling

_{\frac{H}{H_o}}

Ripidità:

H_s = Altezza significativa di largoL₀ = Lunghezza d'onda di lago

Essendo L_g = ^1.56T_p2/_2π con T_p = 8,51 √H_s/L_g → R_ǻ = ^H_s/_2π/8,51√3 = 0,035

Periodo medio onde di mare:

T = 2π √ ^m₀/_{m2  m0: Ad² Ɛ(ω)   m2: Ad² ω²Ɛ(ω) →  T = 2π √^Ɛ(ω)Ɛ2(ω) = ^2π/T √ ^Ɛ(ω)/Ɛ(ω) = 0,78 Tp}

Periodo di avere un'onda di altezza di un'altezza finitaP(_; ) = exp^{(- / 2(1+ √})

1. Un rappresentatore la funzione ɡ del logaritmo dell'inverso log
2. Uno strumento e scaletta le previsse dati che ricadano fra la in presenza di getto stretto (5.5 √) e la
3. in presenza di sretto JONSWAP medio ( _, con 4μ², 0,73)

Densità di probabilità:_{-dP(; ) = √ ⁸/4√((- /) ^{4√( /)}})

Probabilità di non superamento e complementare di P = 1- P

Altezza massima d'onda attesa:H = ^(Hx)/ &zero; _[1-exp(^- μ₎exp(-( /1+0))/]^/_LiɡH

Mareggiata - successioni di stati mare nei quali l'altezza significativa si mantiene al di sopra di Pietra, 4,5m e non scende al di sotto per picci di _c = 12 sec.

Probabilità di superamento omniadirezionale: P(^]- =√︙Δi = tempi in cui _x>)_T= durata totale mareggiata

Legge di Battjes:La probabilità di superamento viene espressa come P(H_s > h_c) = which[exp(_{(- ^h})], o w, parametric i._{dipendelo'>Utilizzando le proprietà dei logaritmi italiani: ^ln log p = ln - lnM(*))}

Per ricavare i parametri w, si parte dai dati rilevati che vengono rappresentati su una retta y = a + bx dove ¹