Riassunto esame statistica, prof. Vanelli, libro consigliato Statistica per la ricerca sociale, Corbetta

LE VARIABILI E LA DEFINIZIONE OPERATIVA

Per tradurre una proprietà in termini empirici occorre dare una definizione operativa (della

proprietà: complesso di regole e procedure che guidano le operazioni con cui lo stato di

ciascun caso sulla proprietà viene rilevato, categorizzato e registrato (obiettivo

dell’omogeneità), ovvero come si intende raccogliere le informazioni es. peso in Kg). L’effettiva

applicazione della definizione operativa è detta operativizzazione.

Una proprietà per essere operativizzata deve soddisfare due criteri:

deve potenzialmente assumere due stati differenti (variare) es. non c’è variabile di genere in

• un college femminile

dev’essere rilevabile (registrabile) empiricamente (o poter essere oggetto di stima)

•

La proprietà è il peso, lo stato assunto dal caso “libro” sulla proprietà “peso” è 0,7 Kg

L’operativizzazione è quindi un processo arbitrario e soggettivo, ma ne garantisce allo stesso tempo

l’oggettività in quanto i criteri utilizzati per raccogliere le informazioni vanno esplicitati e

giustificati. Con il tempo la scienza si affina e si arriva alla convergenza delle teorie perciò

l’arbitrarietà si riduce.

TIPI DI PROPRIETÀ E DI VARIABILI

nominali: proprietà che assume stati discreti e non ordinabili (no gerarchia, si ragiona in

• termini di uguale o diverso). Un caso speciale sono le variabili dicotomiche (quando

possono assumere solo due stati, es. occupato o disoccupato).

ordinali: proprietà che assume stati discreti e ordinabili (si ragiona in termini di maggiore o

• minore)

cardinali: i valori assegnati alla modalità hanno significato numerico (si possono ordinare e

• fare operazioni)

I tipi di variabili sono cumulabili perché progressivamente si possono fare sempre meno operazioni

(cardinali: matematica, gerarchia e uguale/diverso, ordinali: gerarchia e uguale/diverso, nominale:

uguale/diverso). La statistica è però nata principalmente per scienze naturali, quindi le tecniche di

calcolo si sono sviluppate per le variabili cardinali, tralasciando quelle nominali e soprattutto

ordinali. Di qui il ricorso frequente a trattare le ultime come nominali o cardinali, che però presenta

dei rischi: se la si considera come nominale si trascura la natura gerarchica, mentre se la si tratta

come cardinale si deve assegnare una scala numerica che è arbitraria (es. la differenza tra chi non ha

un titolo di studio e chi ha la licenza elementare è maggiore di chi ha un diploma e la laurea).

Questo ha generato un dibattito che vede scontrarsi gli “statistici”, sostenitori del rigore (non si può

trattare come variabili cardinali) e dei ricercatori delle scienze sociali che pur di non perdere

informazioni trattandole come nominali preferiscono considerarle cardinali. Tutto ciò si semplifica

per le variabili dicotomiche perché non si pone il problema della distanza fra i valori.

Diversi tipi di variabili portano a diversi tipi di operativizzazione:

1. CONTEGGIO

Si ha un conteggio quando:

la proprietà è discreta (stati finiti e non frazionabili)

• esiste un’unità di conto, cioè un’unità elementare

•

Si generano variabili cardinali (quantitative) discrete perché i valori hanno valenza cardinale (non

sono etichette). es. nr figli (tra 0 e 1 figlio non c’è mezzo)

2. MISURAZIONE

la proprietà è continua (un caso si può collocare in qualunque punto)

• unità di misura predefinita

•

Si originano variabili cardinali (quantitative). es. altezza, peso, volume…

3. ORDINAMENTO

la proprietà assume stati discreti e ordinabili in maniera univoca (gerarchica)

•

Si originano variabili ordinali (qualitative), dette anche categorie ordinate. I valori hanno la

funzione di mere etichette che evidenziano tuttavia l’ordinalità e la gerarchia univoca (non si

possono fare i conti sopra es. la seconda categoria non è il doppio della prima). es. titolo di studio

4. CLASSIFICAZIONE

la proprietà assume stati discreti e non ordinabili

•

Si originano variabili nominali (categorie non ordinate). I valori hanno funzione di etichette. es.

cittadinanza, genere

5. SCALING: ci sono poche variabili che si possono misurare tramite la tecnica della

misurazione ma alcune proprietà (es. religiosità, orientamento politico) possono essere viste

come continue ed essere poste su scale (es. da 0-10 o da 0-100), ma si rischia di appiattire la

realtà. Le variabili non sono propriamente cardinali, perciò vengono dette variabili quasi

cardinali

PROCEDURA

DI Stati della Tipo di Operazioni

Caratteristiche dei valori Esempi

OPERATIVIZ proprietà variabile possibili

ZAZIONE Discreta Numeri con

CONTEGGIO Cardinale +, -, x , /... N. figli

numerabile caratteristiche cardinali

MISURAZIO Numeri con Altezza,

Continua Cardinale Scala

NE caratteristiche cardinali peso

Discreti Numeri con

ORDINAMEN Titolo di

ordinabili Ordinale caratteristiche ordinali; <, >

TO studio

(gerarchico) etichette

CLASSIFICA Discreti non Nominale Etichette =;≠ Genere

ZIONE ordinabili

Tre requisiti per una classificazione corretta:

esaustività delle classi: ogni caso dev’essere attribuito ad una categoria (di qui il ricorso alla

• categoria residuale che dev’essere marginale)

mutua esclusività: nessun caso dev’essere attribuito a più di una categoria

• un unico fundamento divisionis: l’attribuzione deve basarsi su un criterio unico

•

Se ci sono più criteri si parla di tipologia o tassonomia (più criteri considerati simultaneamente) es.

studenti maschi/femmine SPOSI/SVIC…

Tipologia: i due o più criteri classificatori non sono gerarchizzati -> si ottengono dei

“tipi” (classificazione genera “classi”)

Tassonomia: i due o più criteri classificatori sono gerarchizzati, uno genera l’altro

es. primo criterio classificatore occupato/disoccupato. Dal primo gli occupati possono essere

classificati come dipendenti o autonomi. Dal secondo i dipendenti possono essere a tempo

determinato o indeterminato ecc…

I due filoni principali dell’analisi dei dati:

analisi di dati a base individuale -> dati individuali: l’unità di analisi è l’individuo

• analisi di dati aggregati/a base territoriale -> dati aggregati: l’unità di analisi è un

• aggregato di individui, abitualmente un territorio

Domande Risposte

Standardizzate Libere

Standardizzate Questionario (survey) Intervista strutturata

Libere Intervista liera

Questionario: domande formulate nello stesso modo, nello stesso ordine e con le stesse opzioni di

risposta

Intervista strutturata : le domande sono le stesse ma le risposte sono aperte

Intervista libera: domande e risposte non sono standardizzate; il rilevatore ha al massimo una traccia

di argomenti da trattare e l’intervista diventa un vero e proprio colloquio; numero limitato di casi e

di solito sono esperti in materia

Solo con la standardizzazione di domande e risposte possiamo raccogliere risposte omogenee che

possiamo codificare con numeri e rilevare nella matrice-dati, quindi la survey è lo strumento

principe dell’analisi quantitativa

La domanda aperta ha il vantaggio di lasciare libertà d’espressione ma comporta la necessità di

codificare le risposte e può comportare la discrezionalità e il rischio di forzature da parte del

ricercatore. La domanda chiusa invece offre lo stesso quadro di riferimento, facilita il ricordo

(leggendo l’opzione mi ricordo qual è la risposta giusta per me) e costringe l’intervistato a non

essere vago, però tralascia alternative a cui il ricercatore non ha pensato, e queste possono

influenzare le risposte e non è detto che tutte le risposte abbiano lo stesso significato per gli

intervistati.

Elementi che compongono un questionario:

breve presentazione della ricerca

• serie di domande da sottoporre (comprese alcune sulle caratteristiche socio-demografiche)

• che costituiscono il corpo centrale del formulario

istruzioni che suggeriscono come comportarsi di fronte alle domande e alle risposte

• eventuale serie di domande all’intervistatore che possono riguardare la durata, l’ambiente

• o la situazione dell’intervista

È necessario che le domande siano comprensibili, per questo spesso si fa uno studio-pilota (pre-

test) per capire la durata (es. se al telefono non può durare più di 10 minuti), la comprensione,

l’interpretazione delle domande ed eventuali domande non opportune.

Argomento delle domande:

domande relative a proprietà socio-anagrafiche (genere, età, luogo di nascita…)

• domande relative ad atteggiamenti per rilevare opinioni, motivazioni, orientamenti… (quello

• che l’intervistato pensa)

domande relative a comportamenti: sono inequivoci ed empiricamente osservabili (quello

• che l’intervistato fa o non fa, attenzione ai possibili bias)

Regole per la formulazione di domande:

semplicità di linguaggio

• brevità delle domande

• limitatezza delle alternative di risposta (altrimenti ci si perde)

• evitare definizioni ambigue e parole dal forte connotato negativo, domande che implicano

• risposte multiple, ovvie, provocatorie

contestualizzare nello spazio e nel tempo le domande

• astrazione vs. concretezza (atteggiamento vs. comportamento)

• attenzione a desiderabilità sociale delle risposte e domande imbarazzanti

• “non so” e mancanza di opinione è legittimo

• problema dell’acquiescenza da parte dell’intervistato (è più facile dire sì che no)

• sequenza delle domande (le prime per mettere a proprio agio l’intervistato, considerare la

• curva d’attenzione, dare sequenza logica ai temi)

prevedere e rispettare “filtri” (se si risponde una cosa si possono saltare altre domande es. se

• si è disoccupati no domande sul lavoro)

per variabili cardinali, prevedere la raccolta dell’informazione al massimo livello di

• dettaglio (es. età) a meno che non si tema che non si risponda (reddito, fatturato, numero di

dipendenti)

Modalità di somministrazione del questionario:

1. intervista faccia a faccia

Ruolo centrale dell’intervistatore che però deve standardizzare al massimo il suo comportamento

per non influenzare le risposte dell’intervistato (Capi computer assistant pesonal interviewing, il

rilevato