Riassunto esame statistica, prof. Vanelli, libro consigliato Statistica per la ricerca sociale, Corbetta

Statistica per la ricerca sociale

Definizioni

1. Scienza che studia con metodi matematici fondati sul calcolo probabilistico fenomeni collettivi (statistica come scienza).

2. Raccolta di dati che si propone di dare una visione d’insieme di fenomeni e fatti (statistica come raccolta di dati).

3. Insieme delle tecniche e strumenti per l’analisi dei dati.

Insieme delle metodologie per la rilevazione e l’analisi dei dati per descrivere, valutare e prevedere fenomeni. Nasce da “stato” -> caratteristiche quantitative che denotano gli stati. Una volta gli istituti di statistica servivano per raccogliere dati, ma oggi ne abbiamo fin troppi.

Percorso di un’indagine empirica

Per progettare una ricerca si definiscono:

• Obiettivi, strategie e domande specifiche di ricerca;
• Concetti empirici;
• Piano di lavoro sul campo (disegno di ricerca che definisce unità/casi, proprietà/variabili e stati/dati).

Un ricercatore per fare ricerca si avvale di tecniche (complesso più o meno codificato di norme e procedure) e distinguiamo tra quelle di rilevazione (come rilevare i dati) e analisi.

Unità di analisi

Proprietà: caratteristica attribuibile ad un’unità di analisi (o solo unità).

Stato: i diversi modi in cui una caratteristica può manifestarsi.

Unità di analisi: sono l’oggetto della ricerca e sono generalmente individui (ma anche famiglie, comuni, prodotti culturali, testi).

Esempio: studio del grado di soddisfazione di un corso da parte degli studenti -> gli studenti sono l’unità di analisi, la soddisfazione è la proprietà.

Occorre anche definire l’ambito spazio-temporale (popolazione di riferimento o corpus se si parla di testi o prodotti culturali), quindi se fare un’analisi totale/esaustiva/censuaria (intervisto tutti) o rilevazione campionaria (più usata). I casi (oggetto della ricerca) vengono selezionati secondo particolari criteri.

Unità di rilevazione

Unità di raccolta dei dati (se è un individuo l’unità di rilevazione e di analisi coincidono). Non coincidono quando si parla di territories. Esempio: scuole antisismiche in Emilia-Romagna -> l'unità di analisi è l’Emilia-Romagna ma l’unità di rilevazione sono le scuole.

Variabile/carattere

Proprietà operativizzata. Gli stati di una variabile diventano modalità o categoria, alle quali viene assegnato un valore simbolico (un numero, una scala, ecc.).

Le variabili e la definizione operativa

Per tradurre una proprietà in termini empirici occorre dare una definizione operativa (della proprietà: complesso di regole e procedure che guidano le operazioni con cui lo stato di ciascun caso sulla proprietà viene rilevato, categorizzato e registrato (obiettivo dell’omogeneità), ovvero come si intende raccogliere le informazioni es. peso in Kg). L’effettiva applicazione della definizione operativa è detta operativizzazione.

Una proprietà per essere operativizzata deve soddisfare due criteri:

• Deve potenzialmente assumere due stati differenti (variare) es. non c’è variabile di genere in un college femminile;
• Dev’essere rilevabile (registrabile) empiricamente (o poter essere oggetto di stima).

La proprietà è il peso, lo stato assunto dal caso “libro” sulla proprietà “peso” è 0,7 Kg. L’operativizzazione è quindi un processo arbitrario e soggettivo, ma ne garantisce allo stesso tempo l’oggettività in quanto i criteri utilizzati per raccogliere le informazioni vanno esplicitati e giustificati. Con il tempo la scienza si affina e si arriva alla convergenza delle teorie perciò l’arbitrarietà si riduce.

Tipi di proprietà e di variabili

• Nominali: proprietà che assume stati discreti e non ordinabili (no gerarchia, si ragiona in termini di uguale o diverso). Un caso speciale sono le variabili dicotomiche (quando possono assumere solo due stati, es. occupato o disoccupato).
• Ordinali: proprietà che assume stati discreti e ordinabili (si ragiona in termini di maggiore o minore).
• Cardinali: i valori assegnati alla modalità hanno significato numerico (si possono ordinare e fare operazioni).

I tipi di variabili sono cumulabili perché progressivamente si possono fare sempre meno operazioni (cardinali: matematica, gerarchia e uguale/diverso; ordinali: gerarchia e uguale/diverso; nominale: uguale/diverso). La statistica è però nata principalmente per scienze naturali, quindi le tecniche di calcolo si sono sviluppate per le variabili cardinali, tralasciando quelle nominali e soprattutto ordinali. Di qui il ricorso frequente a trattare le ultime come nominali o cardinali, che però presenta dei rischi: se la si considera come nominale si trascura la natura gerarchica, mentre se la si tratta come cardinale si deve assegnare una scala numerica che è arbitraria (es. la differenza tra chi non ha un titolo di studio e chi ha la licenza elementare è maggiore di chi ha un diploma e la laurea). Questo ha generato un dibattito che vede scontrarsi gli “statistici”, sostenitori del rigore (non si può trattare come variabili cardinali) e dei ricercatori delle scienze sociali che pur di non perdere informazioni trattandole come nominali preferiscono considerarle cardinali. Tutto ciò si semplifica per le variabili dicotomiche perché non si pone il problema della distanza fra i valori.

Diversi tipi di variabili portano a diversi tipi di operativizzazione

• Conteggio
  • Si ha un conteggio quando: la proprietà è discreta (stati finiti e non frazionabili).
  • Esiste un’unità di conto, cioè un’unità elementare.
  • Si generano variabili cardinali (quantitative) discrete perché i valori hanno valenza cardinale (non sono etichette). Esempio: numero figli (tra 0 e 1 figlio non c’è mezzo).
• Misurazione
  • La proprietà è continua (un caso si può collocare in qualunque punto).
  • Unità di misura predefinita.
  • Si originano variabili cardinali (quantitative). Esempio: altezza, peso, volume.
• Ordinamento
  • La proprietà assume stati discreti e ordinabili in maniera univoca (gerarchica).
  • Si originano variabili ordinali (qualitative), dette anche categorie ordinate. I valori hanno la funzione di mere etichette che evidenziano tuttavia l’ordinalità e la gerarchia univoca (non si possono fare i conti sopra es. la seconda categoria non è il doppio della prima). Esempio: titolo di studio.
• Classificazione
  • La proprietà assume stati discreti e non ordinabili.
  • Si originano variabili nominali (categorie non ordinate). I valori hanno funzione di etichette. Esempio: cittadinanza, genere.
• Scaling: ci sono poche variabili che si possono misurare tramite la tecnica della misurazione ma alcune proprietà (es. religiosità, orientamento politico) possono essere viste come continue ed essere poste su scale (es. da 0-10 o da 0-100), ma si rischia di appiattire la realtà. Le variabili non sono propriamente cardinali, perciò vengono dette variabili quasi-cardinali.

Procedura di operativizzazione

Tre requisiti per una classificazione corretta

• Esaustività delle classi: ogni caso dev’essere attribuito ad una categoria (di qui il ricorso alla categoria residuale che dev’essere marginale).
• Mutua esclusività: nessun caso dev’essere attribuito a più di una categoria.
• Un unico fundamentos divisionis: l’attribuzione deve basarsi su un criterio unico.

Se ci sono più criteri si parla di tipologia o tassonomia (più criteri considerati simultaneamente) es. studenti maschi/femmine sposati/single.

• Tipologia: i due o più criteri classificatori non sono gerarchizzati -> si ottengono dei “tipi” (classificazione genera “classi”).
• Tassonomia: i due o più criteri classificatori sono gerarchizzati, uno genera l’altro. Esempio: primo criterio classificatore occupato/disoccupato. Dal primo gli occupati possono essere classificati come dipendenti o autonomi. Dal secondo i dipendenti possono essere a tempo determinato o indeterminato.

I due filoni principali dell’analisi dei dati

• Analisi di dati a base individuale -> dati individuali: l’unità di analisi è l’individuo.
• Analisi di dati aggregati/a base territoriale -> dati aggregati: l’unità di analisi è un aggregato di individui, abitualmente un territorio.

Domande e risposte

Standardizzate: Questionario (survey), Intervista strutturata.
Libere: Intervista libera.

Questionario: domande formulate nello stesso modo, nello stesso ordine e con le stesse opzioni di risposta.

Intervista strutturata: le domande sono le stesse ma le risposte sono aperte.

Intervista libera: domande e risposte non sono standardizzate; il rilevatore ha al massimo una traccia di argomenti da trattare e l’intervista diventa un vero e proprio colloquio; numero limitato di casi e di solito sono esperti in materia.

Solo con la standardizzazione di domande e risposte possiamo raccogliere risposte omogenee che possiamo codificare con numeri e rilevare nella matrice-dati, quindi la survey è lo strumento principe dell’analisi quantitativa.

Vantaggi e svantaggi delle domande

La domanda aperta ha il vantaggio di lasciare libertà d’espressione ma comporta la necessità di codificare le risposte e può comportare la discrezionalità e il rischio di forzature da parte del ricercatore. La domanda chiusa invece offre lo stesso quadro di riferimento, facilita il ricordo (leggendo l’opzione mi ricordo qual è la risposta giusta per me) e costringe l’intervistato a non essere vago, però tralascia alternative a cui il ricercatore non ha pensato, e queste possono influenzare le risposte e non è detto che tutte le risposte abbiano lo stesso significato per gli intervistati.

Elementi che compongono un questionario

• Breve presentazione della ricerca.
• Serie di domande da sottoporre (comprese alcune sulle caratteristiche socio-demografiche) che costituiscono il corpo centrale del formulario.
• Istruzioni che suggeriscono come comportarsi di fronte alle domande e alle risposte.
• Eventuale serie di domande all’intervistatore che possono riguardare la durata, l’ambiente o la situazione dell’intervista.

È necessario che le domande siano comprensibili, per questo spesso si fa uno studio-pilota (pre-test) per capire la durata (es. se al telefono non può durare più di 10 minuti), la comprensione, l’interpretazione delle domande ed eventuali domande non opportune.

Argomento delle domande

• Domande relative a proprietà socio-anagrafiche (genere, età, luogo di nascita, ecc.).
• Domande relative ad atteggiamenti per rilevare opinioni, motivazioni, orientamenti (quello che l’intervistato pensa).
• Domande relative a comportamenti: sono inequivoci ed empiricamente osservabili (quello che l’intervistato fa o non fa, attenzione ai possibili bias).

Regole per la formulazione di domande

• Semplicità di linguaggio.
• Brevità delle domande.
• Limitatezza delle alternative di risposta (altrimenti ci si perde).
• Evitare definizioni ambigue e parole dal forte connotato negativo, domande che implicano risposte multiple, ovvie, provocatorie.
• Contestualizzare nello spazio e nel tempo le domande.
• Astrazione vs. concretezza (atteggiamento vs. comportamento).
• Attenzione a desiderabilità sociale delle risposte e domande imbarazzanti.
• “Non so” e mancanza di opinione è legittimo.
• Problema dell’acquiescenza da parte dell’intervistato (è più facile dire sì che no).
• Sequenza delle domande (le prime per mettere a proprio agio l’intervistato, considerare la curva d’attenzione, dare sequenza logica ai temi).
• Prevedere e rispettare “filtri” (se si risponde una cosa si possono saltare altre domande es. se si è disoccupati no domande sul lavoro).
• Per variabili cardinali, prevedere la raccolta dell’informazione al massimo livello di dettaglio (es. età) a meno che non si tema che non si risponda (reddito, fatturato, numero di dipendenti).

Modalità di somministrazione del questionario

1. Intervista faccia a faccia

   Ruolo centrale dell’intervistatore che però deve standardizzare al massimo il suo comportamento per non influenzare le risposte dell’intervistato. CAPI (Computer Assistant Personal Interviewing), il rilevatore ha un computer attraverso cui inserisce le risposte.

2. Intervista telefonica

   Il rilevatore è dotato di un dispositivo per la somministrazione delle domande (CATI, Computer Assistant Telephonic Interviewing), ha il vantaggio di poter raggiungere più persone, è più economico e rapido, gli intervistati erano più disponibili... ma ha anche degli svantaggi come un minor coinvolgimento emotivo dell’intervistato che si può distrarre più facilmente (e l’intervistatore non può saperlo), il tempo a disposizione è minore e non si possono mostrare contenuti multimediali.

3. Questionario autocompilato

   Può essere somministrato via posta, a mano o web.

   • Questionario postale -> svantaggi: caduta delle risposte (non vengono restituiti), maggior probabilità di errori in fase di compilazione a causa dell’assenza di rilevatore e problema dell’“autoselezione” (non è garantito un ventaglio di casi sociografici disomogeneo).
   • Questionario consegnato a mano -> svantaggi: la compilazione dev’essere breve.
   • Questionario via web -> vantaggi: il questionario si diffonde senza costi (anche la costruzione di un questionario può essere gratuita tramite Google) e i tempi di risposta sono più rapidi. Svantaggi: problema dell’“autoselezione” (chi non utilizza strumenti informatici è escluso).

Errore di rilevazione

L’errore di rilevazione è il divario che separa i dati registrati nella matrice dai dati che si vogliono studiare in realtà. Quanto si rileva su una variabile è il valore osservato. Non coincide con il valore vero (stato effettivo), ossia ciò che con la variabile si intende rilevare, che non è osservabile e rilevabile per intero perché intervengono l’errore sistematico e l’errore accidentale.

Valore osservato = valore vero + errori

Errori sistematici e accidentali

• Errore sistematico (o bias): si presenta in maniera costante e tende a sovrastimare o sottostimare un fenomeno (es. l'astensionismo elettorale e l’abuso di sostanze stupefacenti sempre sottostimati o frequenza a messa sempre sovrastimata per desiderabilità sociale).
• Errore accidentale: è di tipo variabile e non si presenta in tutte le rilevazioni.

Tipologie di errori

• Errore nella fase di indicazione: problemi di validità dell’indicatore scelto (errore sistematico, es. rilevare PIL pro capite per il benessere invece studia solo la ricchezza; diffusione rivista Famiglia Cristiana per rilevare la religiosità), tanto più quanto la parte estranea sovrasta la parte indicante. È un problema di validità perché fa riferimento a quanto una proprietà fa effettivamente riferimento a ciò che si vuole rilevare.
• Gli errori nella fase di operativizzazione possono essere sistematici o accidentali e comparire in varie fasi (selezione, osservazione, trattamento dei dati).
• Errore di selezione, di tre tipi:
  • Errore di copertura: lista dei casi non completa perché i criteri di selezione sono sbagliati (es. intervisto studenti di una facoltà in un certo luogo ma tralascio i non frequentanti o chi non frequenta quelle aule; sondaggio per prevedere quale presidente americano avrebbe vinto chiedendo solo ai ricchi).
  • Errore di campionamento a causa dello specifico campione estratto (può essere anche indipendente dall’errore di copertura).
  • Errore per mancata risposta (per rifiuto o impossibilità di raggiungere l’intervistato).
• Errori di osservazione, quattro tipi:
  • Errori dell'intervistatore: con il proprio atteggiamento può condizionare le risposte (legge male le domande, registra male le risposte, è tendenzioso...).
  • Errori dell’intervistato (non rispetto delle istruzioni, salto di alcune domande, bugia per desiderabilità sociale...).
  • Errori dello strumento (domande complicate, ambigue, inopportune...).
  • Errori nel modo (scelta della modalità di somministrazione es. questionario lungo e scegliamo metodo telefonico).
• Errori nel trattamento dei dati: errori di codifica, trascrizione, elaborazione... possono essere sistematici o accidentali.

Errore accidentale e attendibilità

L’errore accidentale ha a che fare con l’attendibilità (se il risultato non è lo stesso nel tempo ho un problema di stabilità, se strumenti diversi mi danno risultati diversi ho un problema di equivalenza es. peso diverso nel tempo dello stesso oggetto/bilance diverse danno risultati diversi).

Forme di controllo dell’attendibilità

Stabilità nel tempo -> Test-retest (problematico nelle scienze sociali perché gli individui cambiano nel tempo).