riassunto 1 prova itinere fisica

Fisica

1° Trimestre

Meccanica e Termodinamica

1. Cinematica del Punto: moto rettilineo:

• Moto rettilineo uniforme:

• Moto uniformemente accelerato:

_N(t) = ∫ a(t) dt

x(t) = x₀ + _N₀t + ½ at²

_N²(x) = _N₀² + 2a (x - x₀)

• Caduta libera:

_N(t) = -gt

x(t) = h - ½ gt²

_NC = √_N₀² + 2gh

• Lancio verso il basso:

_N(t) = _N₀ - gt

x(t) = h - _N₀t - ½ gt²

_NC = √_N₀² + 2gh

• Lancio verso l'alto:

_N = _N₀ - gt

x = x₀ + _N₀t - ½ gt²

• Moto armonico semplice:

x(t) = A sen (ωt + φ)

_N(t) = ωA cos (ωt + φ)

a(t) = -ω² x(t) = -ω²A sen (ωt + φ)

Al centro di oscillazione _N=ωA è massima e a = 0

Negli estremi _N=0 e a = -ω²A è massima

_N è sfasato di π/2 rispetto allo spostamento, mentre a è sfasato di π

• Moto rettilineo smorzato esponenzialmente:

Se a = -k_N

_N(t) = _N₀ e ^-t/ξ

x(t) = _N₀/ξ (1 - e^-t/ξ)

Q(t) = _N₀ k e^-kt

2) Cinematica del punto: moto nel piano

• Accelerazione vettoriale
  • a_x = a_tn = -a_N = ω²r
  • x = kcos(ωt)
  • y = ksen(ωt)
  • v = √(vx² + vy²)
  • tan ψ = vy / vx
• Moto circolare uniforme
  • ω = s / t
  • ω_m = Δψ / Δt
  • q_m = Δω / Δt
  • s(t) = s₀ + ψt
  • ψ(t) = ψ₀ + ωt
• Moto circolare uniformemente accelerato
  • ω = ω₀ + ∫α(t) dt
  • ∫ω₀^ω α(t) dt = ∫t₀^t ψ(t) dt
  • ∫ψ₀^ψ α(t) dψ = 1/2 ω_f² - 1/2 ω₀²
• Moto parabolico (proiettile)
  • X = N_xcos(ωt)
  • Y = N_ysen(ωt) - 1/2 gt²
  • Y(x) = (tanθ₀)x - (g / 2(N_x)²)(x)²
  • Xg = 2x_m = 2N₀cos(θ)^2μk
  • z_msen(τ) = N₀²sen(θ₀)²
  • z(t) = (2tan(θ₀) / g)

3) Dinamica del punto: le leggi di Newton

• E_m = mdN = (mv_f - mv_i)
• F_m = dP / t
• E = dP / dt
• P = mv = [N⋅s] quantità di moto
• J = ∫Mπ = mα; impulso
• ∫t