Riassunti statistica con formule

Rapporti statistici

Tipologie di rapporti

• Rapporto di composizione
• Rapporto di derivazione
• Rapporto di densità
• Rapporto di coesistenza
• Rapporto indice

Distribuzioni di frequenze

• Frequenze assolute
• Frequenze relative
• Frequenze cumulate
• Assolute
• Relative
• Frequenze retrocumulate
• Assolute
• Relative
• Frequenze specifiche
• Assolute
• Relative

Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenze

• Qualitativo nominale
  • Diagramma a barre
  • Areogramma
• Qualitativo ordinale
  • Diagramma a barre

Composizione

Si ottengono dividendo una quantità parziale alla quantità totale.

Derivazione

Si ottiene dividendo un dato statistico per un altro dato statistico.

Densità

Calcolo esempio.

Rapporti statistici: rapporto di composizione, rapporto di derivazione, rapporto di densità, rapporto di coesistenza, rapporto indice.

Distribuzioni di frequenze

• Frequenze assolute
• Frequenze relative
• Frequenze cumulate
• Assolute
• Relative
• Frequenze retrocumulate
• Assolute
• Relative
• Frequenze specifiche
• Assolute
• Relative

Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenze

• Qualitativo nominale
  • Diagramma a barre
  • Areogramma
• Qualitativo ordinale
  • Diagramma a barre
• Quantitativo discreto (non in classi)
  • Diagramma cartesiano a barre
• Quantitativo discreto (in classi)
  • Gradito delle distribuzioni di freq. assolute e relative
• Quantitativo continuo (in classi)
  • Istogramma

Misure di sintesi di una distribuzione

• Moda
• Rappresentazione della distribuzione quando rappresenta almeno la freq massima della distribuzione.
• Calcolo delle frequenze relative.
• Classi e modalità quando ci sono delle classi, si considera la freq precisa più alta.
• Mediana
• Carattere almeno ordinale.
• Considerate N osservazioni, valori osservati x₁, x₂, ..., x_n.
• Valori ordinali X₍₁₎, X₍₂₎, ..., X_(N)
• Se N dispari, Me = X_(n+1)/2
• Se N pari, Me = (X_(n/2) + X_(n/2+1)) / 2
• Se Me è una modalità che occupa una formula della posizione non intera: X_{(i+h) = X(i) + h * (X(i+1) - X(i))}

Percentili

Quartili Q_i i=1,2,3 = X_{(n+1/4) - i}

Decili D_i = X_{(n+1/10) - i} i=1,2,...,9

Centili C_i = X_{(n+1/100) - i} i=1,2,...,99

C₅₀ = D₅ = Q₂ = Me

C₂₅ = Q₁

C₇₅ = Q₃

C₁₀ = D₁

C₉₀ = D₉

Se una di queste posizioni fosse non intera = FPNI almeno il 70% dei ... ha uno ... inferiore uguale a ...

Caratteri delle distribuzioni di frequenze

• Carattere qualitativo ordinato

  Xi	1	46
  	2	81
  	3	136

• La Me viene compresa
• Carattere quantitativo discreto (non in classi): procedimento come sopra
• Carattere quantitativo discreto (in classi): come sopra + individuo la classe mediana ... nella posizione della mediana
• Es. classi 7-9, 1-3, 4-5, 42, n_c=36
• Carattere quantitativo continuo