Riassunti di statistica descrittiva (1)

RIASSUNTI DI STATISTICA DESCRITTIVA (1)

• Le variabili statistiche: qualitative e quantitative
• Le distribuzioni statistiche: semplici, di frequenza, in classi
• Le medie: aritmetica, ponderata e geometrica
• Le medie di posizione: moda, mediana, quartili
• Grafico istogramma
• Indici di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, devianza, varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione, indice di concentrazione

RIASSUNTI DI STATISTICA DESCRITTIVA (1)

• Le variabili statistiche: qualitative e quantitative
• Le distribuzioni statistiche: semplici, di frequenza, in classi
• Le medie: aritmetica, ponderata e geometrica
• Le medie di posizione: moda, mediana, quartili
• Grafico istogramma
• Indici di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, devianza, varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione, indice di concentrazione

Statistica Descrittiva

Il termine statistica deriva dallo stato ovvero dall'osservazione dallo stato (immigrati, PIL ecc.). Un'ulteriore nome della statistica era "calcolo delle probabilità", che nasce attraverso i giochi d'azzardo.

La variabile statistica è formulizzata con X (età) e le determinazioni sono rapportate con _18,20,21,17 con n=4 (n=numero delle osservazioni).

Le variabili statistiche si distinguono in:

1. quantitative dove i valori sono conteggi o misure (età, peso ecc.) seguiti da un'unità di misura (kg, l, numero di banche in città ecc.).Esse si suddividono in:
   • discrete quando le modalità sono espresse con numeri interi (quindi numeri interi e non negativi, come ad es. 0,1,2 ecc.).
   • continue quando le modalità sono espresse con numeri reali (da -∞ a +∞, compreso lo 0).

N.B. qui si possono utilizzare gli operatori matematici di uguaglianza (o di inequaglianza ) di ordine (, ≤, ≥), di somma (+), di differenza (-) e di rapporto (*).

2. qualitative che riguardano la qualità (colore degli occhi, titolo di studio, stato civile, genere ecc.). Esse si suddividono in:
   • nominali dove tra le modalità o valori non si può definire un ordine (genere maschile,..,stato civile ecc.). Gli operatori matematici utilizzati sono quelli di frequenza (-).
   • ordinali consentono di esprimere un ordinamento tra le modalità o valori (es. titolo di studio, mesi dell'anno).Gli operatori matematici utilizzati sono quelli di uguaglianza e d'ordine.Esse si suddividono a loro volta in:
     • dottime che esprimono un ordinamento dove esiste un valore min e max,
     • elicitive dove il punto d'origine è minima e arbitraria (es. mesi dell'anno).

Distribuzioni Statistiche

Esse descrivono il modo in cui uno o più caratteri (variabili) rappresentativi di un certo fenomeno, si manifestano.

• (auto popolazione)
• dove "carattere" può intendersi: età, genere, ricchezza...

Esistono 4 tipi di distribuzioni statistiche:

1. semplice (tratte di un elenco delle misure delle variabili oggetto)

S: X = [170, 165, 155, 180]

Una distribuzione statistica si dice semplice se è riferita ad un unico carattere

1. eta() <-modalià-

E1:

• 30 M
• 25 F
• 35 M
• 32 F

E2:

170 1165 4180 2

→ numero delle osservazioni

Es: X = [170, 165, 155, 180]

Es2: x = [170, 170, 180]

NB: in generale le modalità si misurano:

• Due modi per sommare
• m₁ + m₂ + ... =
• Σ n×m = m (somma per x che vale elen x)

2) di frequenze (assolute e relative)

In una distribuzione di frequenze viene presentato al numero di unità sulle quali viene rilevata ciascuna modalità del carattere. In una rilevata. In generale le modalità si misurano:

- frequenze relative: f_i = ^{n_i (assoluta)}/_n

relativizziamo le frequenze assolute al numero delle osservazioni, cioè collogano l'effetto al numero delle osservazioni: