Relazione Tecnica gru a bandiera

GRU A BANDIERA - Dimensionamenti e Verifiche

Si procede quindi al dimensionamento dei vari elementi strutturali che compongono la gru a bandiera.

Predimensionamento trave IPE.

Per il dimensionamento del braccio della gru viene considerata la sezione più sollecitata ovvero quella in cui il momento flettente ha il valore massimo. Chiamando C il carico massimo sollevabile, b il braccio della trave e P il peso del paranco si procede al calcolo del momento resistente a flessione (W) parancominimo che deve avere la trave considerando un coefficiente di sicurezza pari a 3.

P=6759,5 N
b=4000mm
M' = Pb = 27036000 Nmm

Tra i vari profilati IPE ad ali parallele UNI5398-78 si sceglie il profilato IPE 220 con W=252

Si verifica la trave scelta aggiungendo il carico q dato dal peso proprio della trave.

= 30621575 Nmm

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La trave IPE 220 risulta non verificata considerando il carico distribuito q, si utilizza quindi un

profilatoIPE 240.

Verifica trave IPE 240:

Il profilato IPE 240 risulta quindi verificato.

Si calcolano nuovamente le reazioni vincolari considerando il peso proprio della trave:

Ro=43765N

Rv=8551N

Si riportano di seguito i diagrammi delle sollecitazioni interne alla struttura

• Sforzo normale [KN] Figura 4
• Taglio [KN] Figura 58 Ingegneria Meccanica-Laboratorio di Costruzione di Macchine
• Momento flettente [KNm] Figura 6

Verificato che la trave resiste a momento flettente si procede al calcolo della freccia massima. Poiché le mensole sulle quali appoggia la trave sono molto corte rispetto al braccio della trave si trascura la loro freccia e si considera la trave come incastrata.

La freccia risulta accettabile in quanto è pari allo 0,48% della lunghezza della trave e non inficia sul funzionamento. Nel calcolo non è stato considerato inoltre il fazzoletto di appoggio della trave che sicuramente irrigidisce la struttura e ne diminuisce la freccia.

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Dimensionamento tubo.

Per il dimensionamento del tubo si considera la sezione più sollecitata dal momento flettente che risulta essere quella in corrispondenza dell’attacco del braccio della gru. (figura 7)

Si procede quindi al calcolo del modulo di resistenza a flessione minimo che dovrà avere la sezione resistente.

Considerato che al tubo dovrà essere saldato un profilo IPE 240 avente larghezza delle ali pari a 120 mm, il diametro esterno del tubo dovrà essere maggiore di tale dimensione al fine di consentire la saldatura.

Figura 7

Applicando un coefficiente di sicurezza pari a 2,5 si calcola il modulo di resistenza a flessione minimo che dovrà avere il tubo:

σ = 142 MPaamm

M = 23631143 NBDalla tabella dei profilati tubolari ad alto spessore (UNI 7729) si ritiene idoneo all’uso il tubo avente diametro esterno di 139,7 mm e spessore 17,5 mm che risulta avere un W pari a

183122 e unamassa lineare pari a 52,7 Kg/m.L =700mm lunghezza tubotubo 10Ingegneria Meccanica-Laboratorio di Costruzione di MacchineGRU A BANDIERASi procede alla verifica a taglio alle stremità nelle sedi dei cuscinetti.Alle estremità del tubo agisce la forza di taglio Ro. La verifica verrà fatta considerando l’area resistenteridotta dalla lavorazione di tornitura interna.Per una sezione circolare cava lo sforzo di taglio massimo è dato dalla formula:= τ = 22 MpaCon:Ro=43765ND= diametro esterno tubo= 139,7mms= spessore = 9,5 mmDm (diametro medio) = D – s = 130,2 mmSi dovrà verificare che lo sforzo di taglio sia inferiore a quello ammissibile per il materiale del tubo:= τ <τmax ammDimensionamento cuscinettiIl dimensionamento dei cuscinetti viene in questo caso effettuato in via statica poiché il numero dei giriè molto basso.Si sceglie di utilizzare tre cuscinetti volventi di cui due radiali

Per contrastare le forze orizzontali (Ro) date dal momento ribaltante e un cuscinetto assiale per reggere la forza verticale (R’v) data dal peso della struttura più il carico. R’ = P + P .v tubo

Per i cuscinetti volventi la scelta richiede che il carico applicato non sia superiore al coefficiente di caricostatico specificato in catalogo. 11 Ingegneria Meccanica-Laboratorio di Costruzione di Macchine

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Dal catalogo dell’azienda produttrice SKF si scelgono i seguenti cuscinetti in base al coefficiente di caricostatico “Co”:

• cuscinetto radiale 6311 avente Co= 45KN > 43,7 KN = Ro
• cuscinetto assiale 51106 avente Co= 43KN > 8,5 KN = R’v

Il cuscinetto radiale 6311 presenta un diametro esterno di 120mm; tale valore consente un facile alloggiamento all’interno del tubo mediante una sola lavorazione al tornio per la realizzazione della sede.

A causa del notevole sbraccio della gru le reazioni orizzontali sono molto maggiori.

di 210 ° è necessario posizionare il centro delforo a una distanza b da definire. Figura 8

La distanza b, individuata graficamente di 150 mm (figura 8) consente una rotazione del braccio pari a 244° che soddisfa la rotazione minima richiesta; una mensola più lunga indurrebbe maggiori sforzi dovuti al momento flettente.

Si procede al dimensionamento della mensola inferiore sulla quale appoggia il sistema di rotazione. Tale mensola risulta essere la più sollecitata in quanto su di essa si scarica anche la forza verticale.

Il dimensionamento verrà effettuato considerando la configurazione di maggiore sollecitazione per le mensole ovvero quella con il braccio della gru ruotato di 90 gradi rispetto all’asse della colonna. Figura 9

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Per il calcolo delle sollecitazioni agenti si semplifica la piastra dell’appoggio inferiore come una mensola incastrata. In questa configurazione di carico

la sezione resistente della mensola è soggetta a momento flettente deviato in quanto agiscono sia forze verticali (R'v) dovute al carico e al peso proprio della trave e del tubo che sforzi orizzontali (Ro) dati dal momento ribaltante.

Viene presa in esame la sezione più sollecitata ovvero quella in cui il momento flettente ha il valore massimo. Si utilizza un coefficiente di sicurezza di 1,4 data la presenza di 2 fazzoletti d'appoggio saldati sotto la mensola e non considerati nel dimensionamento.

R' = P + P = 8913 N
V tubo = 1336846 Nmm

Si calcolano i moduli di resistenza a flessione della sezione sollecitata:

Per il dimensionamento della piastra (spessore "s" e larghezza "l"), dato il braccio "b", si calcola iterativamente la σ ideale nel punto più sollecitato utilizzando il criterio di Von Mises fino ad ottenere σ < σ.id amm

Considerando uno spessore "s" pari a 15 mm e una larghezza

“l” di 200mm si ottiene:

• 14Ingegneria Meccanica-Laboratorio di Costruzione di Macchine

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Per ottimizzare il processo costruttivo anche la mensola d’appoggio superiore sarà realizzata con la stessa forma e con una lamiera di uguale spessore pur non essendo sollecitata da reazioni verticali (R’v).

Si procede quindi alla verifica a rifollamento della piastra superiore in prossimità del foro, nel verso della forza applicata, causata dall’azione dell’albero sulla lamiera.

In cui d= 140 mm φ = 70 mm Figura 11

Per mantenere omogeneità degli spessori delle lamiere utilizzate si utilizzeranno piastre di spessore s=15mm anche per la piastra di ancoraggio, per i fazzoletti di rinforzo e per la piastra interna che poggia sul cuscinetto assiale.

Dimensionamento e verifica viti di fissaggio

Sull’albero inferiore della gru agisce una forza R’ dovuta al carico sollevabile e al peso proprio della struttura che agisce lungo

l'asse verticale dell'albero. Per il fissaggio dell'albero alla piastra inferiore sono state scelte n. 4 viti ISO 4017 - M6x25 – 8.8 con le seguenti caratteristiche:

• σsn= 640 Mpa
• Ar= 20,1 mm^2
• l= 25 mm

Di seguito si procede alla verifica delle viti ipotizzando che l'80% del carico R'v agisca sugli elementi da collegare ed il 20% sulla vite.

Su ogni vite agirà una forza F = R' /4= 2228N in quanto è previsto l'utilizzo di 4 viti.

Supponiamo il precarico applicato sulla vite pari a: 15

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La parte di forza supportata da ogni vite sarà pari a:

La forza totale agente sulla vite deve essere inferiore a:

Tale condizione risulta soddisfatta.

Per semplicità costruttiva anche per fissare l'albero superiore alla piastra verranno utilizzate 4 viti ISO 4017 - M6x25 – 8.8.

Dimensionamento e verifica barre

L'ancoraggio della gru al pilastro in calcestruzzo armato è previsto mediante l'utilizzo di 4 barre filettate DIN 956 - M16 - 10.9 con le seguenti caratteristiche:

• σsn= 900 Mpa
• Ar= 157

Su ogni barra filettata agiscono forze orizzontali T dovute al momento ribaltante; ipotizzando che la rotazione avvenga intorno all'asse baricentrico rispetto agli assi delle barre filettate, si calcola:

S= R' + P = 9140 Nv piastra

Di seguito si procede alla verifica dei tiranti soggetti a trazione, ipotizzando che l'80% del carico agisca sugli elementi da collegare ed il 20% sulla barra filettata.