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La seguente relazione ha il fine di descrivere il procedimento e i risultati di una misura

di temperatura effettuata attraverso una termocamera a infrarossi. L’utilizzo di tale

strumento è ampiamente diffuso in quanto fornisce una misura alquanto accurata e

permette di effettuare qualsiasi operazione di misura in sicurezza essendo la termoca-

mera uno strumento che non necessita il contatto con la sorgente di calore.

Si è effettuata la misura di temperatura caratterizzando in primo luogo i coefficienti

emissivi di 2 scotch (uno di carta e uno di kapton), e quindi utilizzando tali valori

per correggere la temperatura di una seconda sorgente letta dalla termocamera. Per

caratterizzare la misura è inoltre necessario definire un’incertezza al fine di descrivere

una misura di temperatura secondo norma.

2 INTRODUZIONE

La termocamera è un pirometro a radiazione totale ovvero un misuratore di potenza

che lavora sullo spettro completo delle lunghezze d’onda di energia emessa da un cor-

po.

Attualmente questi strumenti vengono ampiamente utilizzati in diversi settori, dal-

l’idraulica per impianti di tubazioni ai componenti elettronici, per tracciare mappe

termiche.

Inoltre tali strumenti permettono di evitare la presenza fisica di un operatore in zone

potenzialmente a elevato rischio infortunistico.

Il principio teorico su cui si basano i pirometri è l’irraggiamento la cui relazione fon-

damentale è la legge di Stefan-Boltzmann, la quale descrive la potenza irradiata da un

corpo a una determinata temperatura: 4

W = F AσT (1)

F

con fattore di vista, che rappresenta la frazione di potenza raccolta rispetto alla po-

A σ

tenza totale irradiata, area complessiva d’interesse, costante di Stefan-Boltzmann

−8 W ), T

= 5, 670373(21) 10 temperatura del corpo ed emissivita’ del corpo.

(σ 2 4

m K

La relazione di Stefan-Boltzmann coincide con l’integrale sulla lunghezza d’onda della

relazione di Planck moltiplicata per :

λ ∞

2 Z

2πC h ; W = Φ dλ

Φ= (2)

emessa λ

hC

5 −

λ (e 1)

kλT 0

Si sottolinea che per un corpo reale varia con la lunghezza d’onda e con la temera-

tura. Oltre all’emissivita’ esistono altri tre parametri legati mediante il principio di

conservazione dell’energia: τ + α + r =1 (3)

τ α r

con coefficiente di trasmissione, coefficiente di assorbimento ed coefficiente di

riflessione.

Attraverso la legge di Kirkhhof si afferma che:

α(T, λ) = (T, λ) (4)

L’emissivita’ dipende, oltre che dalla lunghezza d’onda e dalla temperatura, anche dal

corpo: 5

• = 1

Corpo nero:

• = costante; 0 < < 1

Corpo grigio:

• −

= 1 r; τ = 0

Corpo opaco:

• = f (λ, T )

Corpo reale: Figura 1: Planckiana

Complessivamente nelle misurazioni, oltre alla potenza emessa dal corpo target, sono

presenti dei contributi legati all’ambiente e al mezzo di propagazione. Si puo’ quindi

esprimere la potenza incidente sul sensore come:

4 4 4

− −

W = [F Aσ T + F Aσ(1 )T ](1 ) + F Aσ T (5)

corpo corpo mezzo mezzo

bk mezzo

Ricavata da: W = [W + W ](r ) + W (6)

corpo bk.rif lessa mezzo mezzo.emessa

W W

con potenza riflessa dal corpo target fornita dall’ambiente e

bk.rif lessa mezzo.emessa

potenza emessa dal mezzo. I termini tra parentesi quadre, modulati dal coefficiente di

r

riflessione , rappresentano la potenza riflessa dal mezzo di propagazione.

mezzp 6

3 CORPO DEL LAVORO

3.1 Descrizione apparato sperimentale

L’apparato strumentale utilizzato durante l’esprienza di laboratorio consiste in:

• ÷

253, 15 523, 15K;

Termocamera Nec TH7102MV/WV (range: errore massimo:

2K)

• Multimetro HP 34401A

• |)

0, 3 + 0, 005|t

Termometro al platino PT100 (classe: B, errore massimo: sorg

• Riscaldatore

• Nastro adesivo di carta

• Nastro adesivo di Kapton

• Software di analisi immagini InFreC Analyzer

Figura 2: Termocamera e multimetro

3.2 Ipotesi assunte

• Si considera il corpo target come corpo grigio

• Temperatura di background costante e uniforme

• Si trascura la presenza del mezzo (aria), poiche’ le misure vengono effettuate a

distanze ravvicinate

• Si suppone la temperatura superficiale dello scotch uguale alla temperatura del

riscaldatore

• Si ipotizza che tutte le misure siano state effettuate in ambiente controllato e che

non vi sia alcun ingresso di disturbo apprezzabile

7

3.3 Risultati di Misura

Viene utilizzato il pedice 1 per richiamare i dati raccolti alla cattedra mentre il pedice

2 per i dati relativi al banco. Si riportano i valori estrapolati dal software InFreC

Analyzer gia’ convertiti in gradi kelvin.

Tabella 1: Dati raccolti da Termocamera

T T T T T

Punti bk carta1 Kapton1 carta2 Kapton2

[K] [K] [K] [K] [K]

a 297,53 321,84 322,70 336,18 336,35

b 297,13 322,40 322,36 336,62 336,28

c 297,02 322,59 322,43 336,77 336,17

d 297,43 322,76 322,49 336,75 336,45

e 296,82 322,73 322,54 336,90 336,16

f 297,09 322,57 322,88 337,06 336,19

g 297,03 322,21 322,94 336,12 336,39

h 297,10 321,33 322,55 335,14 336,51

i 297,69 321,59 322,91 333,49 336,06

l 297,53 322,52 322,77 333,65 336,25

= 1.

Si ricorda che l’impostazione della termocamera e’ tk

Figura 3: a,b: immagini alla cattedra; c immagine background e d riscaldatore al banco

8

Tabella 2: Dati raccolti da Multimetro

R R

0 letto

[Ω] [Ω]

100, 00 120, 78

Tabella 3: Dati di interesse raccolti da tabella di calibrazione PT100

R R

53 54

[Ω] [Ω]

120, 550 120, 934

R

Nota: per la tabella (3) si utilizza la notazione: temperatura.associata.celsius

9

4 DISCUSSIONE RISULTATI

4.1 Elaborazione Dati

4.1.1 Prima fase

Nella prima fase l’obiettivo e’ definire ed . Noto il valore in uscita dal

carta Kapton

multimetro, si ricavano tramite tabella di calibrazione del termometro a resistenza

PT100 i valori prossimi alla lettura. Interpolando linearmente tali valori:

R R

1 326,15 −

T = (326, 15 327, 15) + 326, 15 = 326, 75K (7)

sorg1 −

R R

327,15 326,14

Si calcolano le medie delle misure riportate in tabella (1):

Tabella 4: Dati raccolti da Termocamera

T T T T T

bk carta1 Kapton1 carta2 Kapton2

[K] [K] [K] [K] [K]

297,237 322,254 322,657 335,868 336,378

Ora utilizzando la relazione (5), con le ipotesi precedentemente elencate, si ricava

l’emissivita’ dei due scotch: 4 4

T T

th scotch bk

= (8)

scotch 4

4 −

T T

sorg bk

Si ricava: Tabella 5:

0, 828967427

carta

0, 844009031

Kapton

4.1.2 Seconda fase

Calcolate le dei due scotch, si corregge la mappa termica del riscaldatore fatta al

banco, sempre da equazione (5): s 4 4

− −

T (1 )T

th scotch

scotch2 bk

4

T = (9)

sorg2

scotch

Da cui: Tabella 6:

T [K] 342, 3741523

carta2

T [K] 342, 1745632

Kapton2 10

4.2 Valutazione incertezza

4.2.1 Prima fase

Si valuta l’incertezza tipo sull’ , propagando le incertezze dei termini della

scotch

formula (8), utilizzando il metodo di propagazione lineare:

s 2 2

2

∂ ∂

scotch

scotch scotch

+

u u + u

u = (10)

T T T

sorg1

scotch1 bk

scotch ∂T ∂T ∂T

scotch1 sorg1 bk

Si esplicitano le derivate: 3

 4T

∂ scotch scotch1

= = ∂1

 4 4

∂T −

 T T

scotch1

 sorg bk

 3 4 4

 4T (T T )

 sorg scotch1 bk

 scotch − = ∂2

=

 4 4

∂T −

T T (11)

sorg1 sorg bk

 4 4

(T T )

 ∂

 sorg scotch1

3

scotch = 4T = ∂3

 4 4

bk

∂T −

 T T

bk

 sorg bk

Si riportano in seguito i risultati delle derivate parziali:

Tabella 7: Coefficienti di Sensibilita’

Carta Kapton

1 1

∂1 0,0373 0,0374

∂2 -0,0322 -0,0328

∂3 0,005 0,0046

Si valutano ora le incertezze. Relativamente alle incertezze della termocamera, sono

state effettuate 10 misurazioni, quindi e’ applicabile sia una valutazione di tipo A che

una di tipo B, riportate in tabella con il confronto:

Tabella 8: Incertezze T

S u S < 5u

a b a b

[K] [K] esito :

T 0, 284763 1, 154701 OK

bk

T 0, 500604 1, 154701 OK

carta1

T 0, 211137 1, 154701 OK

Kapton1 S

Nota: scarto tipo epresso come .

a

L’incertezza della PT100 viene calcolata, secondo norma EN 60751, come:

0, 3 + 0, 005|t|

u = = 0, 327935 K (12)

T sorg1 3 11

Infine utilizzando la formula (10) e’ possibile scrivere la misura di :

scotch

±

= (0, 928 0, 045) (LC = 68%)

carta ±

= (0, 844 0, 045) (LC = 68%)

Kapton

4.2.2 Seconda fase T

Si valuta ora l’incertezza tipo sulla utilizzando la formula (9) e propagando

scotch

come in sezione 5.1.1 l’incertezza dei singoli termini:

s 2 2 2

∂T ∂T

∂T sorg2 sorg2

sorg2 + +

u = u u u (13)

T T T

sorg2 scotch2 scotch bk

∂T ∂ ∂T

scotch2 scotch bk

Si esplicitano le derivate:

 3

∂T T

sorg2 scotch2

= = ∂4

 ∂T q 4 4 3

4

 − −

(T (1 )T )

scotch2

 scotch2

scotch scotch2 bk

 4 4

T T

 ∂T scotch2 bk scotch2 (14)

= = ∂5

5

∂ q 4 4 3

4 − −

(T (1 )T )

scotch 4

4 scotch2

 scotch2 bk

scotch

 ∂T 3

 −1)

T (

scotch2 scotch

 = = ∂6

bk

 ∂T q

 4 4 3

4 − −

(T (1 )T )

 bk scotch scotch2

scotch2 bk

Si riportano in seguito i risultati delle derivate parziali:

Tabella 9: Coefficienti di Sensibilita’ formula (13)

Carta Kapton

2 2

∂4 1,1388 1,1290

∂5 -44,5974 -39,9656

∂6 -0,1350 -0,1261

Si calcolano, come in precedenza, le incertezze sulle temperatur

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A.A. 2017-2018
14 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/12 Misure meccaniche e termiche

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Polistudent di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Misure meccaniche e termiche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Saggin Bortolino.