Rea, Tir, Tan, Taeg e titoli abbligazionari

La determinazione del TIR

La determinazione del TIR è legato alla soluzione dell'equazione V(i)=0, un'equazione algebrica di grado n. La risoluzione di tale equazione può condurre all'individuazione nell'intervallo (-1, +∞) di una radice, nessuna radice o più radici.

Teorema di Levi: dato un investimento con saldo contabile alla scadenza positivo, ΣCn > 0, condizione sufficiente di esistenza del TIR positivo è che la scadenza media aritmetica delle uscite preceda la scadenza della prima entrata, ossia che l'investimento sia in senso lato.

Teorema di Norstrom: dato un investimento, condizione sufficiente di esistenza del TIR positivo è che il saldo contabile cambi segno una sola volta, ossia che l'investimento sia puro.

TAN (tasso annuo nominale): In un'operazione di finanziamento il TAN (tasso annuo nominale), espresso in percentuale e su base annua, corrisponde al TIR.

determinare il TAEG utilizzando una formula standard che tiene conto di tutti gli oneri accessoriobbligatori, come ad esempio le spese di istruttoria, le commissioni, le assicurazioni obbligatorie, ecc. IlTAEG fornisce quindi una valutazione più realistica del costo complessivo dell'operazione difinanziamento rispetto al TAN, in quanto tiene conto di tutti i costi aggiuntivi che il debitoredeve sostenere.

Escludere dal calcolo del TAEG le spese assicurative, le spese di incasso dellarata e le perizie legali.

TITOLI OBBILIGAZIONARII titoli obbligazionari sono titoli di debito emessi dallo Stato, Agenzie Governative, Entipubblici e società private e rappresentano un debito contratto dall'emittente nei confronti dei sottoscrittori, da restituire e remunerare secondo condizioni prefissate corrispondendo ai portatori quote capitale e quote interesse. Nei titoli obbligazionari o più brevemente obbligazioni è prefissato il piano di rimborso ossia l'ammortamento nonché le modalità di corresponsione degli interessi fino alla scadenza. La maggior parte delle obbligazioni prevede il rimborso del capitale in un'unica soluzione a scadenza mentre la remunerazione del capitale può avvenire - integralmente alla scadenza (si tratta di titoli di puro sconto come, ad esempio i buoni ordinari del tesoro) - o mediante cedole periodiche come ad es.

I buoni del tesoro poliennali (BTO). Le caratteristiche di un'obbligazione sono:

• Il valore nominale D, cioè l'importo del capitale mutuato rappresentato dal titolo da valutare, su questo importo si calcolerà l'interesse;
• Il tasso di interesse nominale che determina l'importo delle cedole come percentuale del valore nominale ed è convenzionalmente espresso su base annua;
• Il prezzo tel-quel in vigore all'epoca t. nel caso si tratti di sottoscrizione cioè in t=0 il prezzo si considera al netto di eventuali oneri di emissione.

IL CALCOLO DELLA REDDITIVITÀ di un'obbligazione si esegue con facilità quando si tratta di compiere una valutazione a operazione di investimento conclusa, cioè quando si conosce il valore di liquidazione o rimborso del titolo. Si parla di valutazione ex post, di un investimento effettuato all'epoca t di un titolo che scade all'epoca s, e si utilizza il

Il tasso di rendimento realizzato, dove P è il prezzo pagato, t ≤ T è l'epoca t per l'investimento e P è il prezzo ottenuto per il disinvestimento alla successiva epoca s. Tale tasso esprime il profitto dell'operazione come percentuale della somma investita, e si riferisce temporalmente all'intera durata dell'operazione. Volendo invece