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Rappresentazione dei dati

Appunti di Informatica Generale del prof. Costa sulla rappresentazione dei dati: Analogico e digitale, la rappresentazione binaria, la codifica dei numeri, la codifica dei caratteri, la codifica delle immagini, la compressione dei dati, la codifica dei suoni.

Esame di Informatica Generale docente Prof. L. Costa

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In natura: grandezze analogiche

• Il corpo umano percepisce e interpreta

segnali analogici rappresentabili in forma

di onda:

• suoni: onde sonore

• immagini: onde luminose

• Non percepiamo solo punti speciali (ad

esempio massimi e minimi, inizio e fine)

ma anche tutti gli infiniti valori intermedi 4

Informatica Generale Maria De Marsico

In pratica: grandezze digitali

• Dal latino digitus (dito): si può contare con le dita

• Le grandezze digitali presentano un insieme discreto

(finito) di valori … non è detto che esista sempre il

valore intermedio tra due

• alfabeto

• valore delle monete

• tariffe di viaggio

• … 5

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Da analogico a digitale

• Digitalizzazione

• Campionamento

• Risoluzione = numero di rilevamenti in un

intervallo di spazio o di tempo

• Quantizzazione = approssimazione del

valore di un intero sottointervallo con un

unico valore “medio” rappresentativo

• Livello di quantizzazione = numero dei possibili

valori 6

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Rappresentazione binaria

• Tutta l’informazione interna ad un computer è

digitale binaria - codificata con sequenze di due

soli simboli : 0 e 1

• L’unità elementare di informazione si chiama

dunque bit da‘binary digit’

• Il motivo è che è facile realizzare dispositivi

elettronici bistabili, cioè che discriminano fra due

soli stati acceso

spento 7

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Rappresentazione binaria

• due stati di carica elettrica di una sostanza

• due stati di polarizzazione di una sostanza

magnetizzabile

• passaggio/non passaggio di corrente in un

conduttore

• passaggio/non passaggio di luce in un cavo

ottico

• … buco/non buco nelle schede perforate … 8

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Rappresentazione binaria…

Quanta informazione vogliamo rappresentare ? 9

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Codifica dei numeri

• Esistono diversi modi di rappresentare i numeri

• Notazioni “visuali”: maya

• Stringhe di testo: uno, due,… one, two,…

• Numeri romani I,II,III,IV…IX,X,…C…M

• 1963 = MCMLXIII , 2007 = MMVII

• Rappresentazioni diverse hanno proprietà diverse

• moltiplicare due numeri in notazione maya o romana è

molto difficile

• Nella nostra cultura i numeri vengono rappresentati in

notazione posizionale in base 10 (decimale) 10

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Notazione posizionale decimale

• La rappresentazione di un numero intero in base

10 è una sequenza di cifre scelte fra 0 1 2 3 4 5

6 7 8 9:

• es: 5, 57, 578

• Il valore di una sequenza c …c è dato da

N 0

N N-1 1 0

c * 10 + c * 10 ….+ c * 10 + c * 10

N N-1 1 0

esempi : 0 il “valore” del 5 è cambiato

= 5

• 5 = 5 * 10 i “valori” del 5 e del 7

1 0

• 57 = 5*10 + 7 * 10 = 50 + 7 sono cambiati

2 1 0

• 578 = 5*10 + 7*10 + 8 * 10 = 500 + 70 + 8

11

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Notazione posizionale decimale

Vediamo alcune proprietà di questa notazione:

N

• Con N cifre posso rappresentare 10 valori diversi

(compreso lo 0!)

• Il massimo numero rappresentabile con N cifre è N

99….9 (N volte 9, la cifra che vale di più), pari a 10 -

1 1

• con una cifra posso rappresentare 10 =10 valori diversi e il

1

massimo numero rappresentabile è 9 = 10 -1

3

• con tre cifre posso rappresentare 10 =1000 valori e il

3

massimo numero rappresentabile è 999 = 10 -1 =1000-1

• … 12

Informatica Generale Maria De Marsico 4

Notazione posizionale decimale

• Quindi se voglio rappresentare K diverse

configurazioni (cioè 0 1 2 …K-1) mi servono

x

almeno almeno x cifre dove 10 è la più piccola

potenza di 10 che supera K

• es : se voglio 300 configurazioni diverse mi servono

3

almeno 3 cifre perché 10 =1000 è la più piccola

2

potenza di 10 maggiore di 300 (10 =100) 13

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Notazione posizionale in base 2

• La rappresentazione di un numero intero in

base 2 è una sequenza di cifre scelte fra 0 1 :

• es: 10, 110, 1

• Il valore di una sequenza c …c è dato da

N 0

N N-1 1 0

c * 2 + c * 2 ….+ c * 2 + c * 2

N N-1 1 0

esempi : 0 = 1

• 1 = 1 *2 1 0

• 10 = 1*2 + 0 *2 = 2

2 1 0

• 101 = 1*2 + 0*2 + 1 * 2 = 4 + 0 + 1 = 5 14

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Notazione posizionale in base 2

• con un bit posso rappresentare 2 informazioni:

1 e 0, vero e falso, bianco e nero, …

• più informazioni = sequenze di bit

• con 2 bit 00, 01, 10, 11 = 2 + 2 = 4 sequenze

diverse, a cui posso far corrispondere 4

informazioni diverse

• con 3 bit 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110,

111 = 4+4 = 8 sequenze diverse

• con 4 bit? 8+8 = 16 sequenze diverse … 15

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze e tecnologie della comunicazione (POMEZIA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeria0186 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Informatica Generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Costa Luciano.

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