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Distribuzione del genere degli studenti in aula
Genere Freq. Assoluta (N) Freq. Relativa (%)
Femmina 120 40
Maschio 180 60
Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili qualitative: un esempio
Distribuzione del genere degli studenti in aula
| Femmine | Maschi | |
|---|---|---|
| Freq. Assoluta (N) | 210 | 180 |
| Freq. Relativa (%) | 40 | 60 |
Distribuzione di frequenza del genere
| Femmine | Maschi | |
|---|---|---|
| Freq. Assoluta (N) | 100 | 80 |
| Freq. Relativa (%) | 40 | 60 |
Distribuzione delle 10 cause di morte più comuni tra gli adolescenti nel 1999 (U.S.A. 15-19 anni)
| Causa di morte | Freq. Assoluta (N) | Freq. Relativa (%) |
|---|---|---|
| Incidenti | 6688 | 49 |
| Omicidio | 2093 | 15 |
| Suicidio | 1615 |
| Argomento | Rappresentazione tabellare e grafica dei dati |
|---|---|
| Tumore maligno | 745 |
| Cardiopatia | 463 |
| Anomalie congenite | 222 |
| Malattie respiratorie croniche | 107 |
| Influenza e polmonite | 73 |
| Malattie cerebrovascolari | 6 |
| Altri tumori | 52 |
| Tutte le altre cause | 1653 |
Variabili qualitative: un esempio
Incidenti Omicidio Suicidio Tumore maligno Cardiopatia Anomalie congenite Malattie respiratorie croniche Influenza e polmonite Malattie cerebrovascolari Altri tumori Tutte le altre cause
Rappresentazione grafica dei dati:
8000 6000 4000 2000
e cerebrovascolari maligno altre
Incidenti respiratorie Cardiopatia congenite Omicidio Suicidio tumori Anomalie polmonite croniche Influenza Malattie cause Malattie le Altri Tutte Tumore
Rappresentazione grafica dei dati:
100 80 60 40 20 0
e cerebrovascolari maligno altre
Incidenti Omicidio Suicidio respiratorie Cardiopatia congenite tumori Anomalie polmonite croniche Malattie Influenza
| Numero aree | Frequenza Assoluta | Frequenza Relativa (%) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 4 | 40 |
| 2 | 1 | 10 |
| 3 | 3 | 30 |
| 4 | 2 | 20 |
| 5 | 0 | 0 |
| 6 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 0 |
| 8 | 0 | 0 |
| 9 | 0 | 0 |
| 10 | 0 | 0 |
| Voto | Frequenza | Frequenza Assoluta Cumulata |
|---|---|---|
| 18 | 4 | 4 |
| 19 | 1 | 5 |
| 20 | 5 | 10 |
| 21 | 5 | 15 |
| 22 | 3 | 18 |
| 23 | 3 | 21 |
| 24 | 4 | 25 |
| 25 | 20 | 45 |
| 26 | 23 | 68 |
| 27 | 15 | 83 |
| 28 | 10 | 93 |
| 29 | 2 | 95 |
| 30 | 5 | 100 |
Funzione di densità: descrizione delle frequenze di intervalli/classi di
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: come rappresentarle
Istogramma: impiega l'area di barre rettangolari per visualizzare la distribuzione/funzione di densità.
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: un esempio
Variabile: distanza dall'abitazione alla Bicocca degli studenti in aula
| Nome | Distanza (km) |
|---|---|
| Antonio | 5.0 |
| Claudio | 7.5 |
| Lucia | 12.2 |
| Anna | 3.7 |
| Marco | 6.4 |
| Giuseppe | 12.1 |
| Luca | 24.3 |
| Maria |
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: un esempio
Distribuzione della distanza dall'abitazione alla Bicocca degli studenti in aula (Seriazione statistica)
| Nome | Distanza (km) | Frequenza assoluta | Frequenza relativa |
|---|---|---|---|
| Antonio | 5.0 | 3 | 0.25 |
| Claudio | 7.5 | 2 | 0.15 |
| Lucia | 12.2 | 0 | 0 |
| Anna | 3.7 | 5 | 0.5 |
| Marco | 6.4 | 1 | 0.1 |
| Giuseppe | 12.1 | 5 | 0.5 |
| Luca | 24.3 | 1 | 0.1 |
| Maria | 0 | 0 | |
| Totale | 8 | 1 |
Classi di modalità
quantitative continue: un esempio6543210 0-5 5-15 15-25
È possibile affermare che gli studenti che abitano nel raggio di 5 km dalla Bicocca siano il doppio di quelli che abitano tra i 15 e i 25 km?
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: un esempio
| Distanza | Frequenza assoluta | Frequenza relativa | Punto centrale |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 25.0 | 2.5 |
| 15 | 5 | 62.5 | 10 |
| 25 | 1 | 12.5 | 20 |
| Totale | 8 | 100 |
È necessario passare dal concetto di distribuzione di frequenza a quello di densità (frequenza/ampiezza della classe)
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: un esempio
Nell'istogramma sono le aree e non le altezze dei rettangoli ad essere proporzionali alle frequenze.
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: come rappresentarle
Le classi vanno definite in modo che non siano
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: un esempio
La carica virale di HIV-1 è un noto fattore di rischio per la trasmissione eterosessuale dell'HIV; i soggetti con carica virale di HIV-1 più elevata hanno un rischio maggiore di trasmettere il virus al partner non infetto. Alcuni ricercatori hanno misurato la quantità di RNA di HIV-1 presente nel siero ematico di un gruppo di persone con partner sieroconvertiti (ovvero non infetti all'inizio ma divenuti positivi all'HIV durante lo studio):
79725 - 12862 - 18022 - 76712 - 256440 - 14013 - 46083 - 6808 - 85781 - 1251 - 6081 - 50397 - 11020 - 13633 - 1064 - 496433 - 25308 - 6616 - 11210 - 13900 (copie di RNA/ml).
Rappresentare i dati.
| Paziente | Copie di RNA/ml | Paziente | Copie di RNA/ml |
|---|---|---|---|
| 1 | 79725 | 11 | 6081 |
| 2 | 12862 | 12 | 50397 |
| 3 | 18022 | 13 | 11020 |
| 4 | 76712 | 14 | 13633 |
| 5 | 256440 | 15 | 1064 |
| 6 | 14013 | 16 | 496433 |
| 7 | 46083 | 17 | 25308 |
| 8 | 6808 | 18 | 6616 |
| 9 | 85781 | 19 | 11210 |
| 10 | 1251 | 20 | 13900 |
RNA/ml Frequenza FrequenzaRNA/ml RNA/ml assoluta relativa
| RNA/ml | Frequenza | FrequenzaRNA/ml | RNA/ml assoluta | RNA/ml relativa | |
|---|---|---|---|---|---|
| 15 | 1064 | 6 | 14013 | 0 | |
| 10000 | 5 | 0.25 | 10 | 1251 | |
| 3 | 18022 | 10000 | 20000 | 7 | |
| 0.35 | 11 | 6081 | 17 | 2530818 | |
| 6616 | 7 | 46083 | 20000 | 50000 | |
| 2 | 0.18 | 6808 | 12 | 5039713 | |
| 11020 | 4 | 76712 | 50000 | 100000 | |
| 4 | 0.21 | 11210 | 1 | 79725 | |
| 100000 | 2 | 0.12 | 12862 | 9 | |
| 85781 | 50000014 | 13633 | 5 | 256440 | |
| Totale | 20 | 120 | 13900 | 16 | 496433 |
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: un esempio
Poligono di frequenza
Il salmone rosso (oncorhynchus nerka) trascorre anni nell'Oceano Pacifico prima di ritornare nel fiume dove è nato per
riprodursi e poi morire. Alcuni individui, però, trascorrono più tempo in mare rispetto agli altri. Ogni anno, quindi, i salmoni che si riproducono in un dato fiume possono appartenere a differenti classi d'età. Di conseguenza, gli adulti che si riproducono variano per la loro massa corporea. La figura mostra tre diversi istogrammi relativi alla massa corporea di 228 femmine.
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Variabili quantitative continue: un esempio
| Ampiezza dell'intervallo | 0.3 kg | 0.5 kg | 0.1 kg |
|---|
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Forma delle distribuzioni di frequenza, funzioni di densità
Distribuzione asimmetrica: una distribuzione di frequenza (funzione di densità) può essere asimmetrica positiva (a destra) o negativa (a sinistra) a seconda della posizione della coda più lunga.
| Nome | Genere | Età (anni) | Livello Distanza compiuti (km) |
|---|---|---|---|
| Antonio | M | 28 | 5.0 |
| Claudio | M | 23 | 7.5 |
| Lucia | F | 24 | 12.2 |
| Anna | F | 26 | 3.7 |
| Marco | M | 22 | 6.4 |
| Giuseppe | M | 22 | 12.1 |
| Aldo | M | 24 | 24.3 |
| Maria | F | 23 | 7.3 |
Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati
Associazione tra due variabili
| Livello | Frequenza | Frequenza |
|---|
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