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Organizzazione del corso

Argomento 1 Introduzione alla statistica

Argomento 2 Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Argomento 3 Sintesi dei dati

Argomento 4 Cenni di calcolo delle probabilità

Argomento 5 Campionamento e distribuzioni campionarie

Argomento 6 Verifica di ipotesi

Argomento 7 L’analisi delle proporzioni

Argomento 8 Adattamento di modelli probabilistici a dati di frequenza

Argomento 9 Associazione tra variabili categoriche

Argomento 10 La distribuzione normale e la distribuzione t di Student

Argomento 11 Inferenza in una popolazione con distribuzione normale

Argomento 12 Inferenza in due popolazioni con distribuzione normale

Argomento 13 Inferenza in più di due popolazioni con distribuzione normale

Argomento 14 Correlazione tra variabili numeriche

Argomento 15 Regressione lineare

Argomento 16 Regressione logistica

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Frequenze e distribuzioni di frequenza (valido per variabili

qualitative o discrete

Frequenza assoluta: numero di volte che un particolare

valore/modalità viene osservato/a in una popolazione e/o in un

campione

Frequenza relativa: frazione delle unità campionarie che

assumono lo stesso valore/modalità (rapporto tra frequenza

assoluta e numero totale di osservazioni)

Distribuzione di frequenza: descrizione dei valori/modalità

assunti/e dalla variabile e delle relative frequenze

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: come rappresentarle

Diagramma a barre: impiega l’altezza di barre rettangolari per

visualizzare la distribuzione di frequenza (assoluta o relativa)

Diagramma a torta: viene costruito dividendo un cerchio in

spicchi le cui aree sono proporzionali alle frequenze

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio

Variabile: genere degli studenti in aula

Nome Genere

Antonio M

Claudio M

Lucia F Variabile

Anna F

Marco M

Giuseppe M

Maria F

Unità statistica

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio

Distribuzione del genere degli studenti in aula (Serie statistica)

Genere Freq. Assoluta Freq. Relativa (%)

f p

x f

1 1 1 = j

p j

x f p n

2 2 2

J

Totale 1

= ∑

n f j

=

j 1

Genere Freq. Assoluta (N) Freq. Relativa (%)

Femmina 120 40

Maschio 180 60

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio

Distribuzione del genere degli studenti in aula

Distribuzione di frequenza del genere

210

180

150

120

90

60

30

0 Femmine Maschi

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio

Distribuzione del genere degli studenti in aula

Distribuzione di frequenza del genere

100

80

60

40

20

0 Femmine Maschi

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio

Distribuzione del genere degli studenti in aula

Distribuzione di frequenza del genere

40% Femmine

Maschi

60%

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio

Distribuzione delle 10 cause di morte più comuni tra gli

adolescenti nel 1999 (U.S.A. 15-19 anni)

Causa di morte Freq. Assoluta (N) Freq. Relativa (%)

Incidenti 6688 49

Omicidio 2093 15

Suicidio 1615 12

Tumore maligno 745 5

Cardiopatia 463 3

Anomalie congenite 222 2

Malattie respiratorie croniche 107 1

Influenza e polmonite 73 1

Malattie cerebrovascolari 6 0

Altri tumori 52 0

Tutte le altre cause 1653 12

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio Incidenti

Omicidio

Suicidio

Tumore maligno

Cardiopatia

Anomalie congenite

Malattie respiratorie

croniche

Influenza e polmonite

Malattie cerebrovascolari

Altri tumori

Tutte le altre cause

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio

8000

6000

4000

2000

0 e cerebrovascolari

maligno altre

Incidenti respiratorie

Cardiopatia congenite

Omicidio Suicidio tumori

Anomalie polmonite

croniche Influenza

Malattie cause

Malattie le

Altri Tutte

Tumore

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili qualitative: un esempio

100

80

60

40

20

0 e cerebrovascolari

maligno altre

Incidenti Omicidio Suicidio respiratorie

Cardiopatia congenite tumori

Anomalie polmonite

croniche

Malattie Influenza cause

Malattie le

Altri Tutte

Tumore

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili quantitative discrete: un esempio

Distribuzione delle aree di necrosi sulle foglie di 10 piante

affette da una virosi

N° aree Freq. Assoluta Freq.

(N) Relativa (%)

1 0 0 Distribuzione di frequenza delle aree di necrosi

2 0 0 4

3 1 0.1

4 1 0.1 3

5 2 0.2 Frequenza 2

6 1 0.1

7 2 0.2 1

8 3 0.3 0

9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

n° di aree con necrosi per pianta

10 0 0

11 0 0

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili quantitative discrete

Distribuzione dei voti in una classe di 100 studenti all’esame di

genetica

Voto Freq. Freq.

Assoluta Cumulata 100

18 4 4 90

19 1 5 80

20 5 10 70

60

21 5 15 50

22 3 18 40

23 3 21 30

20

24 4 25 10

25 20 45 0 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

26 23 68

27 15 83

28 10 93

29 2 95

30 5 100

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Funzione di densità

Funzione di densità: descrizione delle frequenze di

intervalli/classi di valori

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili quantitative continue: come rappresentarle

Istogramma: impiega l’area di barre rettangolari per

visualizzare la distribuzione/funzione di densità.

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili quantitative continue: un esempio

Variabile: distanza dall’abitazione alla Bicocca degli studenti in

aula Nome Distanza (km)

5.0

Antonio 7.5

Claudio 12.2

Lucia 3.7

Anna 6.4

Marco 12.1

Giuseppe 24.3

Luca 7.3

Maria

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili quantitative continue: un esempio

Distribuzione della distanza dall’abitazione alla Bicocca degli

studenti in aula (Seriazione statistica) Nome Distanza

(km)

5.0

Antonio

Distanza Frequenza Frequenza 7.5

Claudio

assoluta relativa 12.2

Lucia

0 5 2 25.0 3.7

Anna 6.4

Marco 12.1

Giuseppe

5 15 5 62.5 24.3

Luca 7.3

Maria

15 25 1 12.5

Totale 8 100

Classi di modalità

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili quantitative continue: un esempio

6

5

4

3

2

1

0 0-5 5-15 15-25

E’ possibile affermare che gli studenti che abitano nel raggio di

5 km dalla Bicocca siano il doppio di quelli che abitano tra i 15

e i 25 km?

Argomento 2. Rappresentazione tabellare e grafica dei dati

Variabili quantitative continue: un esempio

Distanza Frequenza Frequenza Punto

centrale

assoluta relativa (5+0)/2

0 5 2 25.0 2.5 (15+5)/2

5 15 5 62.5 10 (25+15)/2

15 25 1 12.5 20

Totale 8 100

E’ necessario passare dal concetto di distribuzione di frequenza

a quello di densità (frequenza/ampiezza della classe)


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giu92d

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DETTAGLI
Esame: Statistica
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze biologiche
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher giu92d di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Milano Bicocca - Unimib o del prof Zambon Antonella.

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