Radioprotezione

Politecnico di Milano

Laurea di Ingegneria Industriale: Energetica

RADIOPROTEZIONE

a cura di

Garavelli Leonardo

INDICE

1. GRANDEZZE DELLA DOSIMETRIA

1. INTRODUZIONE

2. GRANDEZZE RADIOMETRICHE

3. GRANDEZZE CARATTERISTICHE DELLE INTERAZIONI RADIAZIONE-MATERIA

4. GRANDEZZE DOSIMETRICHE

5. EQUIVALENTE DI DOSE

6. FATTORI DI CONVERSIONE TRA UNITÀ TRADIZIONALI E UNITÀ DEL S.I.

2. IRRADIAZIONE ED EFFETTI BIOLOGICI: IRRADIAZIONE ESTERNA

1. CAPACITÀ DI PENETRAZIONE DELLE RADIAZIONI NEI TESSUTI CORPOREI

2. PROFONDITÀ DI ALCUNI ORGANI E TESSUTI

3. MODALITÀ DI IRRADIAZIONE ESTERNA

4. DOSIMETRIA ESTERNA

5. ICRU39

6. IRRAGGIAMENTO ESTERNO DI UN'INTERA POPOLAZIONE

3. IRRADIAZION ED EFFETTI BIOLOGICI: IRRADIAZIONE INTERNA

1. CLASSIFICAZIONE DEI NUCLIDI

2. VIE D'INTRODUZIONE E DI ELIMINAZIONE

3. MODELLO A COMPARTIMENTI

4. TIPI DI RADIAZIONE

5. DOSIMETRIA INTERNA

4. EFFETTI DELLE RADIAZIONI SULL'UOMO

1. EFFETTI IMMEDIATI

2. EFFETTI TARDIVI

3. LIMITI DI DOSE IN VIGORE IN ITALIA

5. MISURE E STRUMENTAZIONE

1. MISURE DI DOSE ASSORBITA (CAMPI X E GAMMA)

2. MISURE DI DOSE ASSORBITA (NEUTRONI E PARTICELLE CARICHE)

3. MISURE DI DOSE ASSORBITA CON CAMERE A IONIZZAZIONE

4. MISURA DELLA ESPOSIZIONE CON CAMERA A IONIZZAZIONE

5. ALTRI CONTATORI A CAMERA A IONIZZAZIONE

6. MISURE DI DOSE CON METODI CALORIMETRICI

7. MISURE DI DOSE CON METODI CHIMICI

8. DOSIMETRI A STATO SOLIDO

9. RILEVATORI A SCINTILLAZIONE

10. DOSIMETRI FOTOGRAFICI

11. STRUMENTAZIONE PER NEUTRONI

-PARTE PRIMA-

GRANDEZZE DELLA DOSIMETRIA

1.1 INTRODUZIONE

Con il termine radiazione ionizzante si intende qualsiasi tipo di radiazione in grado di produrre

direttamente o indirettamente la ionizzazione di atomi e molecole del mezzo che attraversa. Sono direttamente

ionizzanti le particelle cariche (elettroni, positroni, particelle alfa) la cui energia è sufficiente per produrre

ionizzazione per collisione. Sono invece indirettamente ionizzanti le particelle prive di carica elettrica

(neutroni, fotoni) che, interagendo con la materia, possono mettere in moto particelle direttamente ionizzanti o

dar luogo a reazioni nucleari.

La ionizzazione degli atomi e delle molecole non è però l'unico fenomeno fisico prodotto dal passaggio di

particelle ionizzanti nella materia. Un altro è quello dell'eccitazione elettronica, nel quale viene ceduta energia

agli atomi/molecole del mezzo, come conseguenza dell'interazione elettrica con la particella carica. Inoltre è

possibile dimostrare che l'energia spesa in eccitazioni e quella spesa in ionizzazioni sono circa uguali -e con

energie di soglia confrontabili, dell'ordine di alcuni eV per gli elettroni meno legati.

Il problema fondamentale, comune a diverse branche applicative della radiobiologia, la radioterapia, la

medicina nucleare, la radioprotezione, la radiochimica è quello di mettere in relazione l'effetto prodotto dalla

radiazione ionizzante sulla matrice biologica con le caratteristiche fisiche del campo di radiazioni. La

soluzione a questo problema non è affatto semplice e i risultati sinora conseguiti sono solamente parziali,

ritenuti soddisfacenti sotto certi punti di vista, ma non per altri.

Allo scopo di descrivere le varie fasi dei processi di trasferimento di energia dalle radiazioni alla materia, come

anche la capacità delle radiazioni di ionizzare gli atomi e le molecole del mezzo irradiato, sono state introdotte

alcune grandezze fisiche che vengono dette grandezze dosimetriche. Per la loro valutazione è necessario

conoscere sia le caratteristiche del campo di radiazioni presente, sia quelle dei mezzi materiali in rapporto alle

interazioni con le radiazioni ionizzanti. A questo fine, si fa uso di grandezze, comuni anche ad altre branche

della fisica, o mutuate da esse con opportuni adattamenti. Per descrivere il campo di radiazioni si ricorre alle

cosiddette grandezze radiometriche, mentre le caratteristiche del mezzo vengono rappresentate mediante i

coefficienti d'interazione. Tutte le grandezze dosimetriche godono della proprietà di potersi esprimere come

prodotto di una grandezza radiometrica per una costante caratteristica del mezzo.

Diamo anche una breve descrizione delle modalità di interazioni tra fotoni e materia:

Effetto fotoelettrico: interazione fotone-atomo con uno degli elettroni più legati, il quale verrà slegato

• dall'atomo con energia cinetica E =E -B , con B l'energia di legame. Questo elettrone fornisce una

K γ e e

fonte di ionizzazione che viene detta secondario carico. Nell'atomo viene lasciata una vacanza, che

verrà rapidamente occupata da un elettrone delle shell esterne, con un'emissione caratteristica di raggi

X -fenomeno detto fluorescenza X.

Effetto Compton: interazione con gli elettroni periferici, i quali vengono espulsi, variando la direzione

• e l'energia del fotone gamma incidente. La massima energia dell'elettrone si ha con una deviazione del

fotone dalla sua direzione iniziale di 180°. Nell'effetto Compton è necessario fare attenzione al fatto

che si produce una radiazione diffusa, meno energetica di quella incidente, ma ugualmente pericolosa

da un punto di vista della radioprotezione.

Creazione di coppie: un fotone gamma può, entrando nel campo di forze di un atomo, creare una

• coppia di particelle cariche elettrone-positrone emesse in direzioni opposte. Esse hanno energia pari a

2

E – 2m c

e

γ

E =

K 2

e si vede come questa interazione è un fenomeno con soglia a circa 1022keV.

L'elettrone esiste permanentemente ed è in grado di ionizzare la materia del mezzo; il positrone,

fintanto che avrà sufficiente energia, sfuggirà alle interazioni, per poi annichilirsi con un elettrone

1

atomico, producendo una coppia di fotoni con energia 511keV, in direzioni opposte .

È bene far notare che questo genere di interazioni è di tipo stocastico, pertanto possiamo solo identificare una

probabilità di interazione; essa viene definita, su un tratto di percorso infinitesimo dl, come

1 dN

μ =

γ N dl

Per le interazioni viste, si osserva che questa probabilità dipende dall'energia del fotone stesso, così come dal

tipo di materiale nel quale la radiazione passa: μ =μ (E , Z ).

γ γ γ MEZZO

1 Questo fenomeno è a base della PET -Positron Emission Tomography. Essa sfrutta la simmetria della produzione di fotoni

per annichilazione per risalire alla posizione tridimensionale di un tumore, iniettando fluoro-18 (β+ emettitore) legato in

molecole di FDG -fluorodesossiglucosio- al paziente; questo zucchero verrà assorbito dal tumore e ne consentirà la

localizzazione.

A Z fissato, si osserva -figura- che prevale l'effetto fotoelettrico alle basse energie, mentre alle alte energie

-superiori a 1022keV- prevale l'effetto di creazione di coppie; la zona con energie intermedie vede invece una

prevalenza dell'effetto Compton.

Variando il mezzo -ovvero Z- si osserva che la forma della distribuzione di probabilità rimane la medesima, ma

con uno spostamento verso energie maggiori, nel caso di un incremento di Z.

Per ciascuno degli effetti si dà una formula empirica per calcolarne la probabilità:

effetto fotoelettrico:

• 4÷ 4,5

Z

τ= 3 /2

E γ

effetto Compton:

• 2 E

Z 1

γ

σ≈ [ln + ]

E 2

2

m c

γ 0

creazione di coppie:

• 2 Log E

χ≈Z γ

Ovviamente la probabilità di interazione μ è pari alla somma delle precedenti.

1.2 GRANDEZZE RADIOMETRICHE

Chiamiamo grandezze di sorgente quelle grandezze che servono a descrivere e a misurare le

caratteristiche di una sorgente radiante utili ai fini della radioprotezione. Alcune di queste sono di uso comune

nella fisica, altre di uso specifico.

Sorgenti radioattive:

Diciamo sostanza radioattiva qualsiasi sostanza, preparato o apparecchio contenente uno o più radionuclidi.

Quando si tratta di sorgenti radioattive, si preferisce specificarne l'intensità dal numero di disintegrazioni

nell'unità di tempo, piuttosto che dal numero di particelle o di fotoni emessi. Si definisce attività, A, della

sorgente la grandezza: dN

A= N

=λ

dt

dove dN è il numero di trasformazioni nucleari spontanee che avviene nella quantità di radionuclide

considerata, nell'intervallo di tempo dt. La costante λ è la cosiddetta costante di decadimento, propria del

radionuclide, mentre N è il numero di questi ultimi all'istante di tempo considerato. L'unità di misura nel SI è il

becquerel, Bq: −1

1 Bq=1 s

È tuttavia ancora di largo uso la vecchia unità di misura curie, Ci, definita come l'attività di un grammo di

radio-226: 10

1Ci=3,7×10 Bq

L'attività non dice nulla a proposito della quantità di materia radioattiva presente. Informazioni sulla

concentrazione di attività sono ricavate a partire dall'attività specifica, A , espressa in Bq/g. Data una massa m

S

un radionuclide allo stato puro, con M il peso atomico e λ la costante di decadimento, il numero di atomi

A

presenti si ottiene moltiplicando il numero di Avogadro, N , per il numero di moli, n, dato dalla massa del

AV

campione diviso il peso atomico; si ha pertanto: N

N M N m λ

A N AV

AV AV A

A =

= =λ =λ =λ → S

S M

m m m mM A

A

Nel caso di sorgente puntiforme isotropa di fotoni è possibile definire la costante gamma specifica Γ secondo

la relazione: 2

1 Ẋ

Γ= A

Ẋ

nella quale è il rateo di esposizione -che vedremo in seguito-, A l'attività e 1 è la distanta in metri dallla

2 -1 -1 2 -1 -1 -1

sorgente stessa. Le dimensioni di Γ sono Rm h Ci , nella quale R è il roentgen, oppure nel SI Cm kg s Bq .

Si può ovviamente calcolare il rateo di esposizione per una distanza diversa da un metro, nota la costante

gamma. Supponiamo che una sorgente isotropa emetta N fotoni gamma al secondo su un angolo solido 4π. La

fluenza di particelle su un'unità di superficie di una sfera di raggio d centrata sulla sorgente è

Ṅ

Φ =

d 2

4 d

π

Il rapporto dei valori di Φ a due distanze diverse: 2 2

4 d d

Φ π

Ṅ

1 2 2

= =

Φ 2 2

Ṅ

4 d d

π

2 1 1

Ẋ Ṅ

Poichè è proporzionale a a parità di radionuclide, avremo:

˙ ˙

2

X X

d A

1m 1m

˙

X

= → = =Γ

d

˙ 2 2 2

X 1 d d

d

La qualità della radiazione emessa da una sorgente è rappresentata dal tipo e dall'energia delle particelle e

radiazioni emesse. È nota a partire dallo schema di decadimento mediante spettrometria. Essa viene

ovviamente modificata dal materiale interposto tra sorgente e rivelatore e per alcune sorgenti sigillate è

necessario fornire anche le caratteristiche di filtrazione delle capsule sigillate.

Grandezze caratterizzanti per macchine radiogene:

Per macchine radiogene si intendono gli apparecchi generatori di radiazione ionizzante, come tubi a raggi X e

acceleratori di vario tipo ed energia.

Nel caso degli acceleratori, i parametri che più interessano la radioprotezione sono l'energia delle particelle

accelerate e le potenze medie del fascio. Per i tubi a raggi X si danno invece la differenza di potenziale

applicata, ddp, la corrente che fluisce nel tubo, I, la filtrazione del tubo e il rateo di esposizione ad un metro,

per determinate condizioni operative.

Il caso del tubo a raggi X è degno di essere approfondito. Questa macchina radiogena è concettualmente la più

semplice e la prima ad esser stata realizzata; uno schema è rappresentato in figura. Gli elettroni emessi da un

filamento di tungsteno, percorso da una corrente elettrica, vengono accelerati da una differenza di potenziale

(ddp) all'interno di un tubo nel quale è stato fatto il vuoto. Urtando l'anticatodo, essi rilasciano un fascio

diffuso di raggi X, il quale possiede una direzione preferenziale.

Lo spettro di emissione del tubo a raggi X dovrebbe avere, in linea teorica, un andamento raffigurato in figura

2a, dove V rappresenta la tensione di alimentazione del tubo:

0

In realtà lo spettro che si misura sperimentalmente è quello qualitativamente indicato in figura 2b. I materiali

strutturali del tubo infatti producono un'attenuazione del fascio di radiazione che si evidenzia in misura

maggiore per le basse energie. Quest'effetto può essere esaltato utilizzando una filtrazione aggiuntiva costituita

da una o più lastre di alluminio, rame, stagno, piombo di vario spessore (decimi di millimetro fino a qualche

millimetro) interposte sul fascio. Per eliminare le righe caratteristiche (fluorescenza X) del metallo del primo

filtro se ne aggiunge a valle un altro di metallo di numero atomico (Z) più piccolo che assorbe tali righe. È

possibile che l'ultimo filtro sia costituito di materiale plastico.

La filtrazione, in gergo, "indurisce" il fascio, nel senso che esso diventa più penetrante, ma il rateo di

esposizione misurato a una data distanza dal tubo si fa più debole. Inoltre l'intensità totale di emissione, ovvero

l'area tratteggiata in figura 2b, diminuisce. In genere per ddp<120kV si usano filtri di alluminio, tra 120 e

400kV due filtri, di rame e alluminio, o tre, di stagno, rame e alluminio. Per un rapido apprezzamento della

qualità di un fascio filtrato si ricorre alla valutazione del primo spessore emivalente (I SEV), ovvero lo

spessore in millimetri di un filtro metallico opportuno che dimezza il rateo di esposizione ad una distanza



prefissata. Lo SEV è espresso in mm di Al per ddp 120 kV, in mm di Cu per ddp superiori.

La corrente anodica è funzione della ddp applicata e della temperatura del catodo (filo di tungsteno reso

incandescente per mezzo di una corrente, detta corrente di riscaldamento del catodo o corrente catodica).

Dalla corrente catodica dipende la quantità di radiazione emessa.

Per un tubo RX è definibile l'erogazione normalizzata, ovvero il rateo di esposizione a 1m di distanza, in

determinate condizioni di filtrazione, per corrente unitaria (1mA) di elettroni attraverso il tubo (corrente

anodica). Questa grandezza è particolarmente utile per il calcolo delle schermature.

Infine, si chiama potenza del tubo il prodotto tra la differenza di potenziale applicata e la corrente anodica,

espressa in watt.

Grandezze di campo:

Il modo più elementare per descrivere un campo di radiazioni è quello di contare, punto per punto, il numero di

particelle presenti. Si definisce fluenza di particelle in un punto del mezzo irradiato la grandezza:

dN

Φ= da

nella quale dN indica il numero medio di particelle transitanti nella sezione massima, da, della sfera

infinitesima centrata nel punto considerato. Questa definizione può essere applicata teoricamente per qualsiasi

distribuzione del campo di radiazioni.

Si definisce anche l'intensità o rateo di fluenza di particelle -spesso chiamata anche densità di flusso- la

quantità: 2

d d N

Φ

φ= =

dt dadt

Talvolta è più importante conoscere l'energia totale trasportata dalle particelle, piuttosto che il loro numero. Si

introduce quindi la fluenza di energia delle particelle: dR

Ψ= da

nella quale dR rappresenta la somma di energia -esclusa quella di quiete- di tutte le particelle che attraversano

la sezione massima da, della sfera infinitesima centrata nel punto considerato. Analogamente a prima,

l'intensità di fluenza di energia o densità di flusso è definita da:

2

d d R

Ψ

ψ= =

dt dadt

1.3 GRANDEZZE CARATTERISTICHE DELLE INTERAZIONI RADIAZIONE-MATERIA

La valutazione dell'energia depositata in una certa regione di un mezzo irradiato costituisce uno degli

obiettivi primari della dosimetria. Per tale valutazione non è sufficiente conoscere le grandezze di campo, ma

bisogna conoscere anche le costanti che specificano le proprietà del mezzo in rapporto alle interazioni tra

radiazione e materia. Appartengono a quest'ultima categoria le grandezze che esprimono la probabilità di

subire interazioni da parte delle particelle indirettamente ionizzanti e quelle che descrivono le modalità di

cessione di energia al mezzo da parte delle particelle direttamente ionizzanti.

Particelle indirettamente ionizzanti:

Si supponga che nel tratto infinitesimo dl di un mezzo di densità ρ, una frazione dN/N di particelle

indirettamente ionizzanti subisca interazioni, ovvero un qualsiasi processo che provochi variazioni nell'energia

o nella direzione delle particelle incidenti. Si può intuitivamente scrivere:

dN 1 dN

dl

=μ μ=

→

N N dl

nella quale la costante di proporzionalità μ prende il nome di coefficiente d'attenuazione lineare. Essa

rappresenta la probabilità di interazione per unità di percorso.

Si definisce inoltre coefficiente d'attenuazione massico del materiale di densità ρ, per ogni fissata energia delle

particelle incidenti, la grandezza: 1 dN

μ =

ρ N dl

ρ

2 2

espresso nel SI in m /kg, ma spesso dato in cm /g.

Integrando l'espressione di sopra, si ottiene il numero di particelle che non hanno subito interazioni

nell'attraversare lo spessore massico ρl: μ

−( )ρl

ρ

N N e

= 0

nella quale N rappresenta il numero di particelle incidenti sul mezzo.

0

Va precisato che una così semplice legge descrive correttamente la penetrazione del fascio di particelle soltanto

nelle condizioni cosiddet