Raddrizzatori ed inverter

V= control

Possiamo definire un rapporto di ampiezza di modulazione ma ˆVtriˆ ˆDove è l’ampiezza di picco del segnale di riferimento (modulante) e è l’ampiezzaV Vcontrol tridel segnale triangolare, mantenuta costante. 6f= sPossiamo anche definire un rapporto di frequenza di modulazione come m f f 1Si possono pilotare gli switch in modo che la tensione di uscita sia positiva quandoVcontrol > Vtri e sia negativa quando Vcontrol < Vtri, ottenendo la forma d’onda mostrata=0.8 e m =15.in fig.6 (con riferimento ad un half-bridge) dove m faFig. 6In figura è anche mostrato lo spettro della tensione di uscita dove sono indicate le tensioniarmoniche normalizzate ( le tensioni sono riferite al punto centrale dell’alimentazione).Si possono notare alcune caratteristiche interessanti: ( ) V• dL’ampiezza di picco della componente fondamentale è m volte cioè variaV aAO 1 2linearmente con m ( quando m <= 1)

Perciò l’intervallo di valori [0,1] per m viene adetto “range lineare”. 7• Le armoniche nel segnale di uscita appaiono come bande laterali, centrate intorno alla frequenza di commutazione ed i suoi multipli, cioè intorno alle armoniche m f, 2m, 3m e così via. Ciò è sempre valido per tutti i valori di m nell’intervallo (0,1). f f a≥Per un rapporto di frequenza di modulazione m (il che è quasi sempre vero9f tranne che in applicazioni di potenza molto elevata), le ampiezze delle armoniche sebbene m definisca le frequenze alle quali esse sono quasi indipendenti da m f fhanno luogo. Le frequenze alle quali le armoniche di tensione hanno luogo possono( )= ±essere indicate come: cioè l’armonica di ordine h corrisponde a j m k fh f 1 ( )= ±alla k-esima banda laterale di j volte m : dove la frequenza h j m kf f fondamentale corrisponde a h=1. Per valori dispari di j, le armoniche esistono solo pervalori pari di k. Per valori pari di j, le armoniche esistono solo per valori dispari di k. Il valore di m dovrebbe essere scelto come un intero dispari. In questo modo la forma d'onda di uscita risulta avere simmetria dispari, così come una simmetria a mezz'onda con l'origine dei tempi mostrata in figura. Perciò sono presenti solo armoniche dispari e le armoniche pari scompaiono dallo spettro di V0. Scelta delle frequenze A causa della relativa facilità nel filtraggio delle armoniche di tensione ad alte frequenze, è desiderabile usare una frequenza di switching quanto più alta è possibile, tranne che per un significativo svantaggio: le perdite di potenza negli switch dell'inverter aumentano proporzionalmente con la frequenza di commutazione f. Nella maggioranza delle applicazioni la frequenza di switching viene scelta.

più piccola di 6 KHz o più grande di 20KHz in modo da trovarsi comunque al di fuori del range udibile. Se la frequenza di commutazione ottimale, scelta in base alle performance richieste al sistema, risulta essere all’interno del range 6-20 KHz, allora gli svantaggi di incrementarla a 20 KHz sono spesso superati dal vantaggio di assenza di rumore udibile. Perciò per applicazioni di bassa può essere 9 o anche meno, per frequenze di frequenza come pilotaggio di motori, m f commutazione minori di 2 KHz. D’altra parte m sarà maggiore di 100 per frequenze di commutazione più alte di 20 KHz. Considereremo m =21 come valore di confine tra valori alti e bassi sebbene tale scelta sia in qualche modo arbitraria. ≤ Piccoli valori di m ( )m 21f f Per piccoli valori di m il segnale triangolare ed il segnale di riferimento dovrebbero essere f sincronizzati l’uno all’altro nel modo mostrato in figura 6. Il PWM sincrono richiede che m f sia un intero.

Il motivo per usare il PWM sincrono è che il PWM asincrono (dove m non è un intero) dà luogo a sub-armoniche della fondamentale che sono indesiderabili nella maggior parte delle applicazioni. La realizzazione del sincronismo richiede che la frequenza del segnale triangolare vari con la frequenza desiderata di uscita dell'inverter. Inoltre secondo quanto visto prima, m dovrebbe essere un intero dispari. Grossi valori di m m 21f fLe ampiezze delle sub-armoniche dovute al PWM asincrono sono piccole in corrispondenza di grossi valori di m. Perciò con grandi valori di m, si può usare il PWM sincrono, con il quale la frequenza del segnale triangolare viene mantenuta costante mentre la frequenza del segnale di riferimento varia: ciò da luogo a valori di m non interi. Comunque, se l'inverter alimenta un carico come un motore, le sub-armoniche vicine alla frequenza zero, sebbene piccole in ampiezza, daranno luogo a grosse correnti ilche è da evitare. Perciò l'uso del PWM asincrono è limitato. Sovramodulazione (m > 1.0) Finora abbiamo assunto che m sia compreso nel range (0,1), il che, come abbiamo visto, dà luogo ad un PWM sinusoidale dal funzionamento lineare, cioè l'ampiezza della fondamentale varia linearmente con m. In questo range il PWM spinge le armoniche verso le alte frequenze e cioè intorno alla frequenza di commutazione ed i suoi multipli e ciò è senz'altro positivo. Però uno degli svantaggi del funzionamento nel range lineare è che la massima ampiezza ottenibile della componente fondamentale non è così elevata quanto sarebbe desiderabile. Per incrementare questa ampiezza si aumenta il valore di m oltre quello unitario: ciò viene chiamato sovramodulazione. La sovramodulazione fa sì che la tensione di uscita contenga molte più armoniche nelle bande laterali rispetto a quanto accade nel range lineare.come mostrato in fig.7
Fig. 7
Le armoniche dominanti nel range lineare possono non essere più tali con la sovramodulazione. Inoltre, con la sovramodulazione, l'ampiezza della fondamentale non varia linearmente con m. La figura 8 mostra l'ampiezza normalizzata della fondamentale in funzione di m.
Fig. 8
Anche a grossi valori di m il rapporto dipende da m durante la sovramodulazione, al contrario di quanto accade nel range lineare dove il rapporto varia linearmente con m quasi in maniera indipendente da m (se m > 9).
Con la sovramodulazione è preferibile usare sempre un PWM sincrono indipendentemente dal valore di m. Nel pilotaggio di motori questo funzionamento in sovramodulazione viene usato normalmente. Per valori sufficientemente grandi di m la forma d'onda di uscita degenera in una onda quadra, per cui il valore massimo che si può ottenere come ampiezza della fondamentale è π/2.
INVERTER TRIFASEE'

Possibile alimentare un carico trifase per mezzo di tre inverter monofase separati, dove ogni inverter produce un uscita sfasata di 120° rispetto all'altra. Questa soluzione, sebbene può essere preferibile sotto certe condizioni, richiede un trasformatore di uscita trifase o un accesso separato ad ognuna delle tre fasi del carico. Nella pratica questo accesso non è, in genere, disponibile; inoltre esso richiede dodici interruttori. Il circuito più frequentemente usato consiste di tre gambe, una per ogni fase, come mostrato in fig.9.

Ogni gamba è simile ad un inverter a mezzo ponte e può essere comandata in maniera indipendente.

Anche l'inverter trifase può essere pilotato in tecnica PWM con l'obiettivo di controllare le tensioni trifase di uscita in ampiezza ed in frequenza, a partire da una tensione di ingresso.

Per ottenere una terna di tensioni trifase bilanciata, la stessa forma d'onda costante

Vd.triangolare viene comparata con tre sinusoidi che sono sfasate tra loro di 120°, come mostrato in fig.10 (m = 15). Si può notare che un identico valore di componente continua è presente nelle tensioni di uscita V e V le quali sono riferite al negativo della tensione AN BN, di ingresso. Queste componenti dc vengono cancellate nella tensione concatenata. Questo è simile a quello che accade in un full-bridge monofase in tecnica PWM. Negli inverter trifase, sono importanti solo le armoniche nelle tensioni concatenate. Le armoniche nell'uscita di ciascuna delle gambe, per esempio V in fig.10, sono identiche alle armoniche in V di fig.6, dove esistono solo le armoniche dispari, centrate intorno a mA0 fed i suoi multipli, a patto che m sia dispari. Considerando solo l'armonica m (ma lo stesso fin V e Vaccade per tutti i suoi multipli dispari), la differenza di fase tra l'armonica m f AN BN è (120 m)°. Questa differenza di fase è

equivalente a zero (cioè ad un multiplo di 360°) se m è dispari e multiplo di 3. Di conseguenza l'armonica m viene soppressa nella tensione concatenata V (line to line voltage). La stessa cosa accade con la soppressione delle armoniche ai multipli dispari di m se m è scelto come un intero dispari e multiplo di tre.

Quindi alcune delle armoniche dominanti nell' half-bridge possono essere eliminate nella tensione concatenata di un inverter trifase. Allo scopo di eliminare le armoniche pari, bisogna usare un PWM sincrono e m deve essere un intero dispari. Inoltre m deve essere un multiplo di 3 per cancellare alcune armoniche dominanti, nella tensione concatenata. Valgono le considerazioni già fatte nel caso del PWM monofase.

Per grandi valori di m, nel caso di sovramodulazione (m >1), indipendentemente dal valore di m si devono rispettare le condizioni relative ad un m piccolo. Modulazione lineare

Nella regione di modulazione lineare, la componente fondamentale nella tensione di uscita varia linearmente con il rapporto di ampiezza di modulazione (m). Il valore di picco della componente fondamentale in una delle gambe dell'inverter è: V = m * Vd, dove Vd è il valore di picco della tensione di ingresso. Pertanto, il valore efficace della tensione sarà: Veff = V / √2.