Quaderno 2 - Dinamica del volo

Volo in discesa

Le equazioni ricavate per il volo in salita, valgono anche per il volo in discesa, dal momento che a seconda P può essere negativo o positivo. Anche per il volo in discesa, quindi, valgono le 3 strategie di discesa rapida, ripida e di minimo consumo. Durante la discesa, i tassi di variazione della pressione (ossia: ∆P) devono rimanere limitati per essere fisiologicamente accettati dall'essere umano; ciò si ottiene con una discesa tempo rapida. Sapendo che (..._net) ^dp/_dt = -9g ^dh/_dt e Variazione di P con le quote ^dp/_dt ^dh/_dt = ... (velocità di salita, W) Notevolmente, quindi, si divide la discesa in 2 tratti:

1. Tratto poco ripido: la pressione atmosferica in cabina, varia come varia la (e quindi rispetto al collo di equipaggio e cabina) Tale discesa con è estremamente quella più economica (e quello lento).
2. Tra salita, la più cabina varia indipendentemente da come varia la pressione; Arrivato ad una quota di 700/900 m, ossia una quota sopportabile per l'essere umano, si applica una discesa volo ripida, al fine di minimizzare il tempo ed il consumo di carburante.

Volo librato

Si tratterà di voli in planata in cui si annulla il termine di spinta T o di potenza (..). Finora si erano considerate situazioni con v = cost lungo la traiettoria, così da poter considerare trascurabili i termini inerziali. Tale approssimazione è:

• Molta buona per gli alianti (velivoli senza motore), perché risente secondo non presentava grandi varietà di velocità lungo la traiettoria.
• Abbastanza buona per velivoli propensi con motori fuori uso; si cerca di mantenere il più possibile la velocità costante lungo la traiettoria, mentre mantenere l'assetto costante è molto difficile.

β: Angolo di discesa β = γ, usiamo β per avere un grado positivo.

Equazioni di equilibrio alla Tescioaria:

X) D = W cos β → (considerando W dv = 0)

Y) V dβ/dt

L = W cos β

Divido la 1⁰ per la 2⁰: D = W sen β/W cos β = tg β = 1/E ⇒

Anche noto che:

E_max β_min con costante α = √(C_D0)_Emax

Sappiamo che la polare è parametrizzata dagli angoli di A. A cosa corrisponde Tg β? Tg β = CD/CL

Quindi preso il punto corrispondente ad d₄ si individuano facilmente β₁, tramite CD₁ e CL₁.

tg β₁ = sen β₁/ cos β₁ = CD₁/CL₁

Si nota che, V, angolo β_i, possono esserci:

• Una intersezione della retta con la polare (es. β₁): posso avere volo librato ed un determinato ed unico assetto, di cui T_ecnica CD e CL con le ordinate e le ascisse (es. C_D1 e CL₁)
• nessuna intersezione; per talo β (es. β₃) non posso avere volo librato
• due intersezioni della retta con la polare (es. β_i); per lo stesso angolo β sono possibili due regimi di volo librato. Il primo, corrispondente ad d₁ minore (d₂) e quindi caratterizzato da basso angolo di incidenza ed alta velocità, sarà in regime stabile. Il secondo, caratterizzato da maggiore angolo di incidenza (d₄'') e bassa velocità, sarà in regime instabile.

Chiaramente, come ottenere B_lim? Retta per l'origine tangente alla polare.

mi accerto che V_h = V_suβ Concoco la velocita lungo la Traiettoria in quelle condizioni

vedi anche: V = V_h = V_suβ

quindi, per fissatta quota e velocita alare, posso tracciare per ogni fettera, punto per punto, una odographer

relativa

vettore di velocita lungo la Traiettoria

v = V_osenβ = > V

In un qualsiasi punto della curva con l'origine, ottengo:

• Vettore di velocita lungo la Traiettoria
• Tutte le grandezze che servono per definire il volo Abrato

tutte le grandezze che servono per definire

Componenii della velocita: verticale e orizontale

Angolo di discesa β

β_min

Per β < β_min, non ho I’interseziani con l’orizzonte e quindi il volo non è possibile.

Un punto caratteristico della curva è quello in cui essa interseca l'asse dell'ordinata, ed in cui quindi β = 90°.

Questú, è uma condizioni di VOLO IN AFFONDATA, cioè

un cui il muso del velivolo è completamente verso il basso.

velocitù di affondata, il velivolo raggiunge la VELOCITÁ LIMITE V_lh, che è uma velocitù che il velivolo deve poter esfecre senza recupero (e quindi è uma velocitù importante nella progettazione).

velocità deve equilibвmteva in verticale, su di esso esercicano le forze peso W e la resistenza D:

vlim

w=1:2 Cl v² sC_oo

Quando: C_d = C_oo + kC² = 0 = C_o = C_oo

Quando: w= 4:3 g v² sC_oo

V_UN = √(⁄5) sg C_oo

V_nav = V_uh (è neccesanacreta ume velocita di discesa)

Se T il versore tangente alla traiettoria del baricentro istante per istante.

Allora la velocità v̅

s del veicolo si può esprimere con: v̅ = √v²

Se v̅ è costante mentre varia nel tempo (in un generico caso è vettore non costante durante il volo)

Se vada esprimere v̅ in un sistema di assi solidale col corpo

quando v̅ va già bene di per sé in quanto è sempre lungo x^*

r̅ = (sen_Ψ, cos_Ψ)

x_v

r̅^* = (cos_Ψ, sen_Ψ)

v̅ in cui Ψ= d_Ψ/dt Velocità angolare

Si possono ora esprimere le equazioni di equilibrio:

x^*: w dv/dt = T - D

y^*: w v̅ Ψ = g

z^*: w = L

Qualora la velocità fosse a velocità costante lungo la traiettoria:

v = COST ⇒ T = D

w_v

dΨ/dt = gs/wv

Per quanto riguarda il raggio di curvatura R:

In un moto circolare sapevamo che dΨ²/dt = v/R = v/g

Moto circolare non uniforme:

ω = dΨ/dt

Si nota anche che VRL cresce anch'essa al crescere di n. Cresce come la radice di n.

Supponiamo ora di avere un motore ad elica semplificato per cui T/W è costante con v, fissato G = G̅.

Si possono avere 2 intersezioni con la curva delle potenze massime. Si ottiene così la velocità di equilibro, una stabile e l’altra instabile. Se le intersezioni sono tra T/W e la T/m con n ≠ n* (ovvero senza tangenti). A sinistra di n* (n*) non si hanno intersezioni tra T/m e T/d: manovre consentite da T_d fuori calibro, non sono eseguibili con quel particolare propulsore con grado di avanzamento G.

Considerando G = G = 1 (max potenza disponibile) esiste un limite sopra il quale con quel propulsore la manovra non è eseguibile e proprio istallando un E/unità il 1° angolo di stallo a che posso eseguire nella manovra. (n = 1/30

⇒ Esistono limiti strutturali, aerodinamici (α) e di natura propulsiva.

Manovre non stazionarie: V ≠ COST

In queste manovre si può dire che l’accenno di potenze interne, e poi alla variazione di quota totale.

ΔT_T = dh + dh_c = T_d - T_n W dt dt W

T_n = T_no n ᶦ ³/₂ Sommio e sottraggio T_no: T_n = (T_no n ᶦ ³/₂ + T_no - T_no

⇒ T_n (n ᶦ ³/₂ - 1) + T_no

Allora la potenza massima alla manovrare, e perciò quella massima di VRL a partire di ho di esternò, più un’altra quantità pari a T_no (n ᶦ ³/₂ - 1) che è un incremento di potenza massima alla manovra.

ΔT_T = T_d - T_no (n ᶦ ³/₂ - 1) - T_no

W

Ossia T_d - T_no = ΔT_T = T_d - T_no (n ᶦ ³/₂ - 1)

W dt dt W

Che equivale a T_d - T_no = dh + dh_c (n ᶦ ³/₂ - 1)

W dt dt W