Tecnica delle costruzioni - colonne e montanti in acciaio

Le colonne e i montanti di facciata

Colonne

Per semplicità, assumiamo tutti i carichi verticali applicati alla sommità della colonna. Poi c’è il vento. Solo la componente trasversale. Le colonne sono soggette a:

1. Carichi verticali
2. Carichi orizzontali

Carichi verticali

Rv capriata, R arcata, Pf colonna. Per semplicità, però, li assumiamo tutti applicati alla sommità della colonna.

Carichi orizzontali

L'azione del vento. Longitudinale e trasversale (concentrata dove sono gli arcarecci). Quella longitudinale viene assorbita dagli arcarecci e poi i controventi.

Vincolo

L'incastro porta un momento flettente da evitare. Dunque N + M: A causa del collegamento, la colonna meno carica aiuta quella meno caricata, deformandosi quasi simmetricamente.

Verifiche

Dunque lo schema statico è:

1. Resist
   Trovo M_max e N_cost N : A + M : W _≤ f_yk : ^γ
2. Stabilità
   Stavolta è molto diversa dalla verifica di resistenza. La verifica è a carico di punta, con momento flettente e instabilità flesso-torsionale.

Infatti, il piano dell'anima è quello di parete. Ora, dobbiamo determinare λ_x e λ_y per eseguire la verifica (per carico di punta):

L_o = β x L
Ma quanto vale β?

• Nel piano della parete
• Il controventamento sono fissi nei nodi

Stabilità

• Di punta
• Flesso-torsionale / resistenza

Se non c'è vento, la colonna è semplicemente compressa:
σ = ω × N / A < f_yk / γ_M
ω = ω(λ_max)

Se ci sono N_ed e M_ed, essi producono instabilità flesso-torsionale:
σ = ω × N / A + M_ed ω_x / W_x (1 - δ N / N_cr) < f_yk / γ_M

Dove:
ω = ω(λ_2max)
M_er = M_erx
W_x = W_px
N_cr = N_ex × N_ea (J_x)
ω_t · ω_z (h_pl / b _{t f})
L_or = 2.4

Attenzione! Dunque: ω₁' = 1.4 × ω₄ E sono fissi tutti i nodi efficacemente collegati ad essi. L'arcareccio fissa la colonna, a partire dal controvento. Dunque: β = 0.8

Se levassimo il controvento, β = 2

Piano del portale

Per conoscere β₃ devo conoscere la configurazione instabilizzante. La struttura è simmetrica. È la deformazione con cerniera. Ma la simmetria non vale per l'instabilità! Questo vale solo per gli effetti del 1^o ordine. La colonna si impegna invece in modo da avere la minore energia di deformazione. Si comporta come una mensola. β = 2,0
Il collegamento con la capa non ha effetto.

Apriamo una parentesi: L.o La voglio meno snella. Paradosso: Al carrello centrale V=0 dunque è scarico. Ma se lo levo L = L.o come prima! Che succede? La verifica dice che, in realtà, l'asta non è perfettamente rettilinea. E allora? Ho quest'asta: Verifico la struttura come fosse perfetta. Ma il carrello sarà: Questo dice la norma. Dunque, nella colonna: Questo lo prende il controvento di parete: E per poter usare questo schema.