Processi industriali chimici e biochimici

Variazione di Pr al variare di D

X2) a causa del termine moltiplicativo davanti alla parentesi quadra, un aumento diD causa aumento di Pr .xaumentando D: la diminuzione di Xs dovuta all’aumento di Ss viene compensata inparte dal fatto che il flusso di materia dentro il reattore è più veloce e perciòil reattore produce più velocemente una soluzione di concentrazione minoreMa come varia in realtà Pr al variare di D?X 41I risultati mostrano che:- per S0 = 10 g/l: la diminuzione del termine tra parentesi quadra nell’equazione(53) al variare di D tra 0,1 e 0,5, é pari a 1,5 % a fronte di un incremento di Dpari al 400 %.Questo effetto è dovuto al fatto che S0 > > SSInfatti, per S0 = 10 g/l, SS vale: 0,006 g/l per D=0,1, e 0,15 g/l per D = 0,5la concentrazione stazionaria di substrato aumenta di ben 25 volte variando D tra 01,e 0,5, ma S0 è così elevata da ammortizzare fino ad annullare in pratica l’effettodell’aumento di Ss.- Per

S0 = 1 g/l questo effetto ammortizzatore scompare; S0 -SS infatti subisceuna variazione del 14 %. In questo caso, non si può più approssimarel'equazione (53) all'equazione di una retta.Tutto ciò è dovuto al fatto che la concentrazione in alimentazione non influisce sulvalore di SS; questi ultimo dipende solo da D

Considerazioni sugli aspetti economici - industriali

In un reattore batch la capacità produttiva dell'impianto (g/l ora), assumendo che ilreattore sia completamente riempito dal volume di brodo di fermentazione, è descrittadall'equazione

CPX(batch) = (Xmax - X0)/(ti + tii) (55) 42ove:

• X0 è la concentrazione iniziale di cellule al momento dell'inoculo (t = 0),
• Xmax è la concentrazione massima raggiunta nella fase di crescita stazionaria,
• ti è il tempo durante il quale il microrganismo cresce a mmax,
• tii è il tempo che include tutti gli altri momenti della crescita cellulare,

Perciò la maggior parte della biomassa è prodotta verso la fine della fermentazione quando X è al suo massimo.

La capacità produttiva del reattore batch è massima alla fine della fermentazione.

Reattore continuo: (in condizioni ottimali) la capacità produttiva è costante e sempre al suo massimo livello. Tenendo costante il valore del flusso di alimentazione al massimo livello possibile per il sistema e la concentrazione di S0, CPX(continuo) resta indefinitamente al massimo livello.

Da CPX(continuo) = D XS [1 – (tiii/T)], all'aumentare di T: tiii/T tende a zero, e quindi all'aumentare del tempo di marcia del reattore, il tempo che comprende la preparazione dell'inoculo, la sterilizzazione, il caricamento ed il raggiungimento dello stato stazionario dopo l'avvio, incide sempre meno sulla produttività.

La stessa cosa non è possibile in un reattore batch.

Pertanto: CPX(contiuno) > CPX(batch) in quanto

Pr = F Y [So - D KS/(mm – D)] (52), si è assunto Y costante, ed in base a questo assunzione risulta che la produttività aumenta fino a D = Dcrit. Tuttavia, ciò non è necessariamente vero. Al variare di D Y può variare.

Una possibile causa della variazione della biomassa è ad esempio l'effetto Crabtree.

Per il reattore batch: i coefficienti di resa sono funzioni del tempo, e di ciò si è tenuto conto trattando della soluzione delle equazioni che si applicano al reattore batch,

dS/dt = (- 1/YXS) [mm S/ (KS + S)] X (36)

dP/dt = (YPS/YXS) [mm S/ (KS + S)] X (37)

Nel reattore continuo, D ha le dimensioni di un tempo, e perciò la variazione di D è la variazione del tempo di permanenza. Nel reattore continuo i coefficienti Y possono essere funzioni del tempo.

Per molti prodotti commerciali le rese sono massime quando m (e perciò D) è minima (vedi esercizio 45). La formazione di questi prodotti non

è associata alla crescita cellulare e quindi: PS = YPS [S0 – D KS/ (mm – D)] (50) non è applicabile

Anche supponendo per un momento che la formazione del prodotto fosse associata alla crescita cellulare, la produttività in prodotto sarebbe data da: Pr = F PP Sostituendo a PS, la sua funzione di D come nell’equazione (50), e ad F il prodotto DV, si avrebbe: Pr = DV Y [So – D Ks/(mm – D)] (57). P PS Se YPS non è costante, ma diminuisce all’aumentare di D, la sua diminuzione potrebbe arrivare ad annullare l’effetto dell’aumento di D su PrP.

Nel caso di reattori impiegati per la depurazione di acque con elevato carico organico o trattamento fanghi. Il criterio di scelta del reattore è l’elevata capacità di trattamento, interessa operare a valori di D elevati. Tuttavia, bisogna tener presente che in questi impianti interessa soprattutto che l’effluente abbia il minimo carico organico. Se la depurazione

misuro). Possiamo mettere a sistema questa equazione ottenendo mu max e Ks. I parametri dell'equazione di Monod si possono determinare come già visto per i parametri dell'equazione (6a) di Michaelis Menten. Riordinando l'equazione di Monod(23), infatti, si ottiene 1/m = KS/(mmax [S]) + 1/mmax (58). La (58) è l'equazione di una retta e prende il nome di trasformazione Lineweaver-Burke del modello di Monod. Poiché nel reattore continuo m = D, si avrà 1/D = KS/(mmax [SS]) + 1/mmax. Disponendo dei dati sperimentali, ed eseguendo la regressione lineare di 1/D verso 1/SS, si determinerà il coefficiente angolare KS/mmax e l'intercetta 1/mmax, dai quali valori si potrà risolvere il sistema di due equazioni in due incognite, ed ottenere i valori di KS e mmax. In quanto caso invece di fare vari prelievi nel tempo (nel batch), in quanto caso regolo l'impianto a una determinata D, aspetto che vada in stato stazionario e faccio il prelievo.

Per vedere se è allo stato stazionario non ho più variazione del risultato del prelievo.

Competizione microbica

Il problema più grosso dei sistemi continui è che si possono instaurare delle modificazioni sulla coltura microbica che abbiamo nel reattore. Per lunghi tempi è molto probabile che avvengano delle mutazioni.

Si possono formare due ceppi: quello nuovo può avere delle caratteristiche diverse da quelle iniziali come il substrato limitante o la velocità di produzione. Può succedere che uno dei due sopravanzi l'altro. Questo dipende dal substrato limitante, a parità sopravvive quello che lo consuma più velocemente.

Tra due microrganismi che si nutrono dello stesso substrato limitante in un reattore continuo a volume costante, sopravvive quello che mantiene la più bassa concentrazione di substrato (quello che mangia di più).

Es.: dati due organismi X1 e X2 con caratteristiche mmax = 0,2 ore-1 e Ks = 0,05