Probabilità e Statistica - Appunti

Appunti per l'esame di Probabilità e Statistica del professor Boella. In questo documento ci sono tutti gli argomenti studiati durante il corso con spiegazioni e dimostrazioni importanti. Include in più i riassunti (anche in una sola pagina) di tutti gli argomenti.

Esame Probabilità e statistica

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. Boella Ugo Claudio

Università Politecnico di Milano

Publisher simo 94

A.A. 2013-2014

56 pagine

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INTERVALLI DI CONFIDENZA

INTERVALLO MEDIA PER NORMALE:

Varianza NOTA (σ²=v):
- µ∈[Χm±Ζ1-α/2√(ν)/m]
- µ∈(-∞ ; Χm± Ζ1-α√ν/n(+)∞)
Varianza IGNOTA:
- µ∈[Χm±t1-a/2*Sm/√m]
- µ∈(-∞ ;Χm±t1-a/2*Sm/√m]
- µ∈(-∞ ;Χm+t1-a; lim;1-a/fn)Sm/√m(+∞)

INTERVALLO VARIANZA PER NORMALE:

σ²∈ [mS²o/χ²1-a/2 ; mS²o/χ²a/2;a/2]
- σ²∈ (mS²/limaχ²~~;1 ; ∞ ; mS²

INTERVALLO λ PER ESPONENZIALE:

µ∈ [2m/χ²1-α;2m ; 2m/χ²a/2 ; 2m] λ∈ [Χm α/2 /Ζ1-α(4ν)/Ζn/√(ν)][Хm α;2n m]

INTERVALLO p PER BERNOULLIANA:

p∈[Χ±Ζ1-α √Χ/(1-Χ) /n]m

INTERVALLO λ PER POISSONIANA:

λ∈[Χ±Ζ1-α/2√Χ]μ∈[Χ±Ζ1-α/2√Χ]

λ∈[Χ±Ζ1-α/2√Χ]
μ∈[Χ±Ζ1-α/2√Χ)]

TEST PARAMETRICI:

TEST MEDIA NORMALE:

U=(Χ-λо)/(σ/√n) ~N(0;1)

Oσ²NOTA Z:TEST

U=(Χ-λо)/(σ/√n) ~N(0;1)
RR:U {Z≤-Ζa; Ζ≥Ζa} (2α) o{Ζ≥Ζa} (α)
IP:U€RRo non €RR

Oσ²IGNOTA:t-TEST:
- U=(Χ-λо / S/√m ~t((n-1))
- RR:tR(~T ≤ - ta(n-1))(a ≤+~- )

TEST ESPONENZIALE:

22X1/µ~Um/()χ² 2m

U=21XO~χι²(m ; 2m) RR:U€ {X1-Xn}
U~22XO; X1;…;Xn

TEST BERNOLLIANA:

I RC: U=((X_1)/p(1-p)
S~ ~N9(0;1)
IT IL; X°~U(+Z;(2σ+1,15m/1)

TEST CONFRONTO 2 NORMALI:

X1~N(λ¹:0;σ²)→ o X~(λ²:σ²/05)
t~2TEST:
- U°=(Xm~1-Χn2)/√S2(1/m+1/n)
- 0;tcondispanda:o lim >[]v~N°0)]
  - & T.TEST T.ccon inf μ ≤ μ₂1-a
  - & +1
  - CAMP: SEσX²;8²;_{:X s²o/x''(λm/n-m)}
    - O^{{UNKNOWN1}
  TEST CONFRONTO BERNOLLANIE
  - X±Z1-α ± X2
  REGRESSIONE:
  - INTERVALLOC; D±Cлемент
  - C° INTERVALLO CONSIDENZA β1:
    - β1ε1=B (B1±κ{t1-a/2 √jj) n μ /t(λ ~λ^)
  - COMF^σ²± ETS~
  2-tent test sulla media di una normale con varianza nota
  
  (1)

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