PROBABILITÀ CONDIZIONATA
K 3
PCA 1 B PCB PCA
AIB PCB
PCA
da B PLAN B
P
è
A indipendente PCA PCB
n
da B
è 1 PCA
B
A B
dipendente e
Teorema di Bayes Ai A
4
Applicabile sse fi
r Aj DE
Ai e n
1 15
Az
M
U A
Ai
i 1 due
Evento nota almeno Ai
E intersezione con
non
con celai
P
Ai
PC C'È
ai
Haile e
e p
zippa PCA
e laz
1
A2 e
0.5
P p
1
0.5
Plan p 0.25
e An
letti
PC 1
o
P
e
le
pc e 0.8
As PLEIN
E PLAN 0.5.0.25
11
0.5
i i CASUALI
VARIABILI casuali
Statistiche var
var
valori osservati valori possibili
relative di
Iraq probabilità
f
cumulate di ripartizione
g
greg di
Funzione riparazione
Io X PCX
FA P E Xi
Fa
lini 1
lin FG 0
o a A
p R
F FC Xi Xc Xj xi
XI
C
x Xi e
Nel discreto cumulata valori di probabilità
dei della f
somma densità probabilità
di
continuo
Nel alla
applicato
integrale Fibi f
b FC
Fca
di
CN da
b
P f
e
as
Media Varianza
e continua
discreta V C
V C 0
k S DX
Xi CHE fax
PCF
E
Echi Xi E x
a
te EHI di
Varate PC
Xi E fai
Vara
Xi di
Disuguaglianza Chebyshev cui
da
o
Nek ti
0
P E g
g K I
P CHI reale
IX E
E ox positivo
r numero
r
se
P E Ox 1
r
t
CX CX
E
E E
Ox
r dei
Funzione momenti
generatrice continua la
discreta
Data è
la FGM funzione
sua
o
v e
una et
reale G G E
Ct In
t particolare
definita come i
discrete ti
6 E Pai
variabili e
et
Lt
G
variabili DX
continue x momento
è
della te
derivata calcolata
La FGM
esima il
n o
in variabile
di
distribuzione casuale
esimo X
probabilità della
della
M 07
I principali sono ma
me me
µ
ce b
È de e
fa
distribuzione
della
FGM uniforme altrove
o
ebt
etxg.jo ea tcb
eta
6 E x
4 a
ebtibt i
a oatb
eatcaft.no
le
m
µ 2
EC b a
s'G Lt
x b
Var me
ma
ma È 12
limite centrale
teorema del
distribuzione
Convergenza in di
casuali
variabili km funzioni
una di
successione con
µ
ripart zione
ne X di
alla
Fn distribuzione funzione
v c con
in
converge ripart zione Poiché
Fm Fox
line
Xu
F esiste i
Xi
se a
n di
P all'aumentare
Fx d
X la
che
EX la implica m
i
c pre
b valori ad
abilità che la successione X
assuma in
ovvero un
che
alla X
simile probabilità
intervallo sarà
certo più as
sempre che
richiede X
valori Ciò Xm
nello intervallo e
non
stesso
urna medesimi
i valori
assumano grandi
in
Convergenza dei
debole
probabilità numeri
legge X Xm
alla ogni
probabilità
Xm so
v E
c
in se
converge per
men XI
Cim O
IX
XI
him p
L
P e
C E
ovvero
1km E n
n
n a
All'aumentare assunti
di dalla
valori
la probabilità i
che
m sciocca
dai assunti X
da di
valori
sione quantità
meno
differiscano una
più
si
E avvicina 1
piccola
positiva a
sempre
piacere
a numeri
dei
certa
quasi grandi
Convergenza forte
legge X
Xml certamente
quasi alla X
Xu
v c se
converge
men
P L
Xvi
lin
n a solo di
Xm limite probabilità
eventi nulla
X differiranno su
e in realizzazioni
che
evento
di
All'aumentare certo
quasi le
n e un coincidere
tenderanno della
le osservazioni v c
campionarie con
a
DISCRETE
V NOTEVOLI
C discreta
uniforme
V c finito
elementari
eventi equiprobabili numero
in 2
1
Mt
1
È è
p Ec che
a a
altrimenti 12
bernoulli
V c ama dicotomico
casuale
esperimento Vara
0,1
X
P per
E Cx p
Xix p
e p
p
binomiale
V c casuali loro
tra di
dicotomia identici indipendenti
esperimenti e
in
Plex npvarcxi
ecxi n.ph
0,1
e n p
p p
Varca minima
no.se
massima peso per
per
p
per
v iper
geometrica
c binomiale
descritto immissione
casuale da senza
v
una c
esperimento di tipi
iniziale
M numero oggetti a
m
Ì successi
ke iniziale di K M
numero
P estrazioni
di M
reinimissione
x 1 senza
numero
n n ma
di estratti
di
numero tipo successo oexc.rs
Mn oggetti
MI
varchi
CN e
E Mp
MEN p M 1 binomiale
ad
Per M la più
n assomiglia una
sempre
ipergeometrica
v c
Poisson
di
V c certo si
di evento verifica
che
volte
descrive il
tipicamente numero un
dato
di
nell'arco di tempo
periodo
un
7 a
e Varca
CX
E
a 0
P o
0,1
e_ suddivisione
binomiale del
della
di
tratta derivazione lasso
una
si cui
tali
di intervalli di dimensione
tempo indipendenti piccola
in per
l'evento volta
accadere
accadere probabilità
una con
non a
puo dell'inter
ad
tende durata
poiché
di
stante la
il 0
numero prove
tende
vallo 0
a binomiale
di Poisson
molto
Per di
grafico
grande il una
una e
n n
a della Passo
grafico
il
2
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