Presentazione Crittografia Finale

Introduzione

Lo scopo della seguente presentazione è illustrare i principi di funzionamento della macchina cifrante Purple. La trattazione prevede la spiegazione di alcuni concetti fondamentali dei cifrari a sostituzione, come ad esempio il Cifrario di Cesare ed il Disco cifrante di Leon Battista Alberti. Successivamente verrà analizzato il funzionamento e l'evoluzione nel tempo di Purple.

I principi della macchina cifrante Purple

Panoramica sui cifrari a sostituzione

Cifrario a sostituzione

In crittografia, un cifrario a sostituzione è un metodo di cifratura in cui ogni unità del testo in chiaro è sostituita con del testo cifrato secondo uno schema regolare; le "unità" possono essere singole lettere, coppie di lettere, sillabe, mescolanze di esse, ed altro. Il destinatario decifra il messaggio applicando una sostituzione invertita.

Tipologie

Il cifrario può essere:

• Monoalfabetico: Utilizza sostituzioni fisse sull'intero messaggio, ovvero il carattere in chiaro viene sempre sostituito dallo stesso carattere cifrato.
• Polialfabetico: Utilizza invece differenti schemi di sostituzione ed ogni lettera del testo in chiaro è trattata con un differente alfabeto secondo uno schema stabilito dalla chiave segreta.

Il Cifrario di Cesare

Panoramica sui cifrari a sostituzione

Cifrario di Cesare

È un cifrario a sostituzione monoalfabetica in cui ogni lettera del testo in chiaro è sostituita nel testo cifrato dalla lettera che si trova un certo numero di posizioni dopo nell'alfabeto. Questi tipi di cifrari sono detti anche cifrari a sostituzione o cifrari a scorrimento a causa del loro modo di operare: la sostituzione avviene lettera per lettera, scorrendo il testo dall'inizio alla fine.

Cifrario di Cesare

È uno dei cifrari più antichi, risale al primo secolo avanti Cristo. Ce ne parla Sventonio, nella Vita dei dodici Cesari, in cui rivela che la chiave utilizzata da Cesare per le comunicazioni con il comandante Quinto Tullio Cicerone è k=3.

Testo in Chiaro e Testo Cifrato

Testo in Chiaro: a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z

Testo Cifrato: d e f g h i l m n o p q r s t u v z a b c

Cifrario di Cesare

Ecco un esempio pratico: Attaccare gli irriducibili galli alla ora sesta

DZZDFFDUH LON NUUNGAFNENON LDOON DOOD RUD VHVZD

Il risultato si ottiene scambiando ogni lettera con la stessa traslata in avanti di 3 posizioni (k=3), se si arriva alla Z si ricomincia di nuovo dall'inizio dell'alfabeto.

Cifrario di Cesare

Sia (A,+) un gruppo, ove A=alfabeto={A,..,Z}={0,..,26} e + è la somma in modulo 27. L'insieme dei messaggi è M={(a1,...,an)|a ∈ A}. L'insieme delle chiavi è un sottogruppo (K,+) ove K={(k,k,...,k)|k ∈ A}.

Cifrario di Cesare

Le funzioni di codifica e decodifica E_k(m) e D_k(c) sono:

m=(a₁,a₂,...,a_n)

E_k(m)=(a₁+k, a₂+k,...,a_n+k)=(c₁,c₂,...,c_n)=c

D_k(c)=(c₁-k, c₂-k,...,c_n-k)=m

Cifrario di Cesare

Attacchi e Vulnerabilità

Debolezze:

• La presenza di poche chiavi.
• Il fatto che ogni lettera sia sostituita sempre con lo stesso simbolo per cui le proprietà di un determinato messaggio in chiaro si riflettono con simbologia differente pure sul messaggio cifrato.

Cifrario di Cesare

Attacchi e Vulnerabilità

Attacchi:

• Brute-Force: Sapendo il metodo di cifratura e la lingua del messaggio in chiaro, è possibile applicare tutti gli scambi con le chiavi possibili (lettere alfabeto), che essendo ridotte non sono un numero eccessivo. Basterà perciò scambiare ogni lettera con quelle che seguono finché il messaggio non risulterà comprensibile.

Cifrario di Cesare

Attacchi e Vulnerabilità

Analisi frequenziale: Applicando l'Analisi delle frequenze rompere il Cifrario di Cesare risulterà ancora più semplice. Avendo i numeri delle ripetizioni nel testo delle varie lettere del messaggio cifrato e confrontandole con le frequenze nella lingua in cui si pensa sia il messaggio in chiaro e abbinando quelle che per frequenza si assomigliano il messaggio dovrebbe essere decifrato. L'attacco potrebbe fallire se il messaggio è corto oppure contiene parole che non rispettano la media statistica delle frequenze di quel linguaggio.

Il Disco Cifrante di Alberti

Panoramica sui cifrari a sostituzione

Disco cifrante di Alberti

Cifrario Polialfabetico

Il disco di Leon Battista Alberti è un doppio disco formato da due cerchi concentrici di bronzo: quello esterno detto stabile con 24 caselle contenenti, ordinate, le 20 lettere dell'alfabeto latino, con la Z (ABCDEFGILMNOPQRSTVXZ) ed escluse quindi HKJUWY che dell'alfabeto latino non facevano parte, seguite dai numeri 1 2 3 4 per il testo chiaro; quello interno detto mobile, con 24 lettere minuscole (le 20 latine più h,k,y,j) in ordine casuale.

Disco cifrante di Alberti

I tre metodi di cifratura proposti dall'Alberti nel suo trattato sono i più sofisticati e sicuri:

• Primo: Mittente e destinatario concordano una lettera minuscola (esempio k) come chiave segreta; il mittente ruota il disco mobile fino a portare k sotto una maiuscola (esempio B) che viene scritta come prima lettera del cifrato, dopo di ché si cifrano alcune lettere con la lista risultante, poi si ruota il disco interno a caso di alcune posizioni, ottenendo una nuova lista. Il cambio di lista viene segnalato scrivendo la maiuscola sotto la quale si trova ora la k; e così via ad ogni cambiamento di lista.

Disco cifrante di Alberti

Esempio: Volendo cifrare il messaggio "INVIARE RINFORZI DOMANI" con il disco interattivo qui a destra, si inseriscono a casaccio alcune nulle, poi si cifra cambiando lista, sempre a caso, 3 volte:

Chiaro: INVIARERINFORZIDOMANI con nulle INV1IA R2ERI4NF1O RZID 3OMANI cifrato BeghyeoLeiqeolpcafPpmylZfhrsla

Disco cifrante di Alberti

Sicurezza e Decriptazione

La decifratura procede a rovescio: il destinatario legge...