Potenziale di membrana

Spiegazione dei segni: il potenziale di equilibrio del potassio è uguale alla Costante dei

gas per la temperatura in gradi Kelvin fratto la valenza, o carica ionica, per la costante

di Faraday moltiplicato per il logaritmo naturale della concentrazione esterna del

potassio sulla concentrazione interna del potassio.

Per il primo rapporto, costante dei gas per la temperatura fratto la valenza per la

costante di Faraday, mi basta sapere la valenza del potassio, che è 1.

Si era sollevato il problema che il logaritmo naturale portava ad un calcolo troppo

complicato. Si è quindi pensato di ovviare a questo con il logaritmo in base 10; per cui

la formula viene semplificata nel modo seguente:

r t fratto z f per 2,31 per il logaritmo in base 10 del rapporto delle concentrazioni.

La particolarità dell'equazione di Nernst è che si può fare per una equazione alla volta.

Si può trovare questa equazione anche in un altro modo:

-r t fratto z f per 2,3 logaritmo in base 10. C'è il - davanti perché venne riportato il

rapporto delle concentrazioni tra interno ed esterno, quindi se io cambio il rapporto tra

le concentrazioni, invece che interno/esterno esterno/interno, bisogna porre un segno -

davanti. Per convenzione si tende a fare il rapporto della concentrazione interna su

quella esterna.

Questa equazione permette di calcolare la differenza di potenziale elettrico necessaria

per generare una forza elettrica che sia uguale 0 e opposta alla forza chimica.

Gibbs-Donnan

Si parla anche di equilibrio di . Compreso che ogni ione arrivava al

suo equilibrio, si è visto che i valori di potenziale di membrana erano negativi

all'interno rispetto all'esterno, ed erano spesso più vicini allo ione potassio per

esempio rispetto allo ione sodio.

Dal punto di vista dello studio matematico, questi diversi ricercatori riuscirono a capire

che dovevano mettere insieme ciò che riguardava non un solo ione ma più ioni.

Attraverso diversi studi misero giù una formula che serve a dimostrare una sorta di

potenziale di membrana come una somma di equazioni di Nernst, ma considerando

anche il fattore permeabilità: la membrana è la stessa ma ha una permeabilità diversa

nello stesso momento. Abbiamo dunque una cellula che ha all'interno e all'esterno una

concenntrazione di diversi ioni. Essendo una membrana che per ciascuno ione ha un

comportamento diverso, sarà diverso anche lo spostamento dello ione stesso, quindi il

fatto che il potenziale di membrana possa essere più o meno vicino al potenziale di

equilibrio di un determinato ione.

La formula è questa:

potenziale di membrana=l per t fratto f per ln per il coefficiente di permeabilità del

potassio per la concentrazione esterna del potassio fratto la coefficiente di

permeabilità del potassio per la concentrazione interna del potassio +la permeabilità

del sodio per la concentrazione esterna del sodio +la permeabilità del cloro per la

concentrazione del cloro interno rispetto a quello esterno.

E' un logaritmo naturale in cui al denominatore abbiamo le somme delle

concentrazioni, ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente di permeabilità, le

esterne se la valenza era positiva, le interne se la valenza era negativa.