Periodo operatorio concreto

Pensiero operatorio concreto

(slide 1) Con il passaggio dal periodo preoperatorio a quello operatorio avviene una profonda trasformazione del pensiero, che lo rende logico, stabile ed equilibrato, caratterizzato da una vera e propria capacità di astrazione, seppur rimangono presenti alcune limitazioni. Il pensiero è ora logico-concettuale ed il bambino è capace di effettuare ragionamenti di tipo sia induttivo che deduttivo, ma non ancora di tipo ipotetico.

Piaget e le operazioni mentali

(slide 2) Tutto ciò è reso possibile secondo Piaget dal fatto che le azioni interiorizzate che nello stadio precedente non erano coordinate e raggruppate fra loro, ora lo sono, infatti sono organizzate in strutture di insieme, e danno origine a quelle che l’autore chiama operazioni mentali. Grazie a queste strutture d’insieme il pensiero diviene reversibile.

Limiti dell'astrazione

(slide 3) Tuttavia la capacità di astrazione è in parte limitata dal fatto che le operazioni in questo stadio hanno una applicazione solo di tipo concreto, cioè inerente agli oggetti del mondo e non possono essere applicate su proposizioni verbali, come invece avverrà in seguito, cioè nello stadio operatorio formale.

Strutture logico-matematiche

(slide 4) Piaget descrive questi sistemi di operazioni mentali nei termini di strutture logico-matematiche, e li definisce raggruppamenti. I “raggruppamenti” sono di due tipi: logici e infra-logici. I primi riguardano le classi logiche e le loro relazioni; i secondi invece riguardano le relazioni spazio-tempo e fra le parti e il tutto. Attraverso le operazioni logiche il bambino diviene in grado di elaborare nozioni come quella di classe, di serie, o infine di numero. Attraverso quelle del secondo tipo riesce a comprendere certi rapporti di ordine topologico o metrico (quali distanza, lunghezza, area, volume) e certe qualità di ordine fisico, come peso, durata, velocità.

Reversibilità dei processi di pensiero

(slide 5) Di fondamentale importanza per capire la trasformazione del pensiero che avviene in ogni raggruppamento sono sempre presenti due operazioni, tali che una annulla o compensa il risultato dell’altra, e questo rende finalmente possibile la reversibilità nei processi di pensiero.

Tipi di raggruppamenti

(slide 6) Vediamo nello specifico i raggruppamenti. Essi sono:

• R0. Identità semplice
• R1. Composizione additiva primaria di classi
• R2. Addizione secondaria di classi
• R3. Moltiplicazione bi-univoca di classi
• R4. Moltiplicazione co-univoca di classi
• R5. Addizione di relazioni asimmetriche
• R6. Addizione di relazioni simmetriche
• R7. Moltiplicazione bi-univoca di relazioni
• R8. Moltiplicazione co-univoca di relazioni

Esempi di raggruppamenti

(slide 7) Vediamo alcuni esempi di raggruppamenti che sono alla base della capacità di operare una classificazione. Cominciamo con il raggruppamento 1, cioè di composizione additiva primaria di classi: esso descrive l’organizzazione esistente tra un insieme di classi incluse l’una dentro l’altra, quindi ogni classe è inclusa in una più grande, la quale a sua volta è inclusa in una più grande ancora e così via. Ogni classe corrisponde a un diverso livello di astrazione. Es. A è la classe dei gatti, B quella dei felini, C quella dei mammiferi. È possibile anche effettuare il procedimento inverso, cioè effettuare la sottrazione e dal livello più generale (mammiferi) ritornare a quello particolare della classe dei gatti.

L’addizione secondaria si riferisce invece alle divisioni alternative della stessa classe. Esempio: dividere la classe dei mammiferi in A felini e B non felini.

Per comprendere la moltiplicazione bi-univoca di classi pensiamo a due insiemi A: l’insieme dei quadrati e B l’insieme degli oggetti di colore rosso. Moltiplicare le due classi significa trovare la classe in cui sono soddisfatti i criteri di inclusione di entrambe, cioè in questo caso la classe dei quadrati rossi.

Raggruppamenti logici di relazione

(slide 8) Ora viene fornito un esempio di raggruppamento logico di relazione, alla base delle operazioni di seriazione. Si tratta dell’addizione di relazioni asimmetriche. Ricordiamo che fra due classi possono esistere due tipi di relazioni: simmetriche e asimmetriche. Le relazioni simmetriche sono tali per cui la relazione che ha un elemento A con un altro elemento B è uguale alla relazione che B ha a sua volta con A. Tipico esempio è la relazione “fratello di”: se Marco è fratello di Andrea, allora Andrea è fratello di Marco. Nelle relazioni asimmetriche invece la relazione che gli elementi hanno fra loro non è uguale. Tipico esempio è la relazione “figlio di”: se Marco è figlio di Anna, vuol dire che Anna ne è la madre. Viene rappresentata nel disegno una relazione asimmetrica di grandezza. L’elemento A è più piccolo di B il quale a sua volta è più piccolo di C, e così via.