Pendolo fatto partire da un angolo

Pendolo fatto partire da un angolo

Un pendolo di massa 800 g viene fatto partire con un angolo alpha = 11°. Calcolare la lunghezza del filo, sapendo che la velocità massima che raggiunge vale v = 2 m/s.

Conservazione dell'energia meccanica

Possiamo identificare due stati e applicare la conservazione dell’energia meccanica: lo stato iniziale quando il pendolo parte con un angolo alpha = 11° e velocità nulla, e quello finale quando il pendolo raggiunge la posizione verticale che è quella che ha velocità massima, cioè v = 2 m/s.

Calcolo dell'energia negli stati

Per lo stato iniziale l’energia meccanica, somma tra energia cinetica e potenziale (in questo caso gravitazionale), vale:

E₁ = K₁ + U₁ = mgh

Essendo nulla l’energia cinetica, dove h è la quota a cui si trova il pendolo rispetto alla quota minima (posizione verticale, stato finale).

Per lo stato finale l’energia meccanica è:

E₂ = K₂ + U₂ = ¹/₂ mv²