Parte di fisica di Basi delle attività motorie

METODO SPERIMENTALE

GALILEO GALILEI OSSERVAZ -> IPOTESI -> ESPERIMENTO -> CONC...

NOTAZIONE SCIENTIFICA

Scritto con una cifra da 1 a 9 prima della virgola seguito da decimali e moltiplicato per una potenza del 10 (3.67 x 10^-2)

4.28 - 10⁸, 4.8 - 10⁷

10.3 - 10^-2 NO

POTENZE DEL 10

10⁰ = deca

10² = etto

10³ = kilo

10⁶ = mega

10⁹ = giga

10¹² = tera

10^-1 = deci

10^-2 = centi

10^-3 = milli

10^-6 = micro

10^-9 = nano

10^-12 = pico

ERRORI DI MISURA SISTEMATICI

Errori che vengono sempre nello stesso verso, per eccesso o per difetto

ERRORI DI MISURA ACCIDENTALI

Errori dovuti all'operazione di misura si possono ridurre effettuando la media di molte misurazioni

ERRORE

Differenza ma risorsa motiva data (valore reale) e i risultati attesi (valori richiesti)

7 GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI

Lunghezza, massa, tempo, temperatura, quantità di sostanza, intensità luminosa, corrente elettrica

Metodo Sperimentale

Galileo Galilei osservaz → ipotesi → esperimento → concl.

Notazione Scientifica

Scritto con una cifra da 1 a 9 prima della virgola seguito da decimali e moltiplicato per una potenza del 10 (3,67 · 10^-2)

• 4,28 · 10⁸ , 4,8 · 10⁷
• 10,3 · 10^-2 NO

Potenze del 10

10¹ = deca

• 10² = etto
• 10³ = kilo
• 10⁶ = mega
• 10⁹ = giga
• 10¹² = tera
• 10^-1 = deci
• 10^-2 = centi
• 10^-3 = milli
• 10^-6 = micro
• 10^-9 = nano
• 10^-12 = pico

Errori di Misura Sistematici

Errori che vengono sempre nello stesso verso, per eccesso o per difetto

Errori di Misura Accidentali

Errori dovuti all'operazione di misura si possono ridurre effettuando la media di molte misurazioni

Errori

Differenza fra risposta misurata/data (valore reale) e i risultati attesi (valori richiesti)

7 Grandezze Fisiche Fondamentali

Lunghezza, massa, tempo, temperatura, quantità di sostanza, intensità luminosa, corrente elettrica

Il sistema di misura universalmente accettato dai fisici è il sistema internazionale [S.I.] Esso è basato su 7 grandezze fondamentali, dalle quali poi derivano tutte le altre.

Unità di misura delle 7 grandezze fondamentali

• Lunghezza ———> metro m
• Massa ———> chilogrammo Kg
• Tempo ———> secondo s
• Temperatura ———> Kelvin K
• Quantità di sostanza ———> mole mol
• Intensità luminosa ———> candela cd
• Intensità di corrente ———> Ampere A

Grandezze fisiche derivate

Grandezze fisiche ottenute da relazioni matematiche delle grandezze fondo.

Grandezze scalari

Grandezze descritte da un numero e unità di misura.

Grandezze vettoriali

Grandezze descritte dalla loro misura detta modulo o intensità, direzione, verso. Si rappresentano mediante frecce.

Somma vettoriale

Metodo punta-coda

Si applica b in coincidenza con la punta di a.

Così facendo il vettore somma a+b è il vettore che parte dalla coda di a e arriva alla punta di b.

Metodo del parallelogramma

La somma dei due vettori è la diagonale del parallelogramma che parte dal punto di applicazione di uno dei due e arriva alla punta di uno dei due.

Ex. a(4,0) b(3,5)

a+b = (4+3; 0+5) = (7,5)

Il suo modulo si calcola: |a+b| = √(7² + 5²) = √(74)

Sottrazione Vettoriale =

Per la sottrazione tra vettori si prende l'opposto del vettore e lo si somma all'altro con metodo punta-coda o con parallelogramma.

Moltiplicazione Vettoriale

a × b = c

c = Area Parallelogramma = a · b · senα (lunghezza vettoriale)

• Il verso di c deve vedere il primo vettore (in questo caso a) ruotare per sovrapporsi all'altro (b) nella via più breve (anti-oraria).
• La direzione è perpendicolare al piano dove si trovano a e b
• Se fosse stato: b × a = b · a · senα ma il primo vettore (in questo caso b) ruota per sovrapporsi all'altro (a) nella via più breve in senso orario. Avremo quindi: oppure regola mano pollice 90 lettura a × b

Prodotto scalare

a ⋅ b = c

d_y = b cosα

a ⋅ b = db ⋅ b = (d cosα) b = a ⋅ b = a ⋅ b cosα

Prodotto scalare tra 2 vettori perpendicolari = ∅

Prodotto scalare tra 2 vettori paralleli = valore massimo

Se abbiamo a = (a_x, a_y) e b = (b_x, b_y) il prodotto tra essi è = b_x ⋅ a_y + b_y

Moltiplicazione di un vettore per un numero

Δx 3 = 3d (verso vettore a quello di partenza)Δx -3 = -3d (verso vettore opposto a quello di partenza)

Assi e piani

AssiSagittaleTrasversaleLongitudinale

PianiFrontale (intersezione assi lonit. e trasversale) divide corpo in ant e postSagittale (intersezione assi lonit. e sagittale)divide corpo in sx e dx

Proprietà Potenze

4² · 4³ = 4²⁺³ = 4⁵

• Uguale base e sommi esponenti

4² : 4 = 4^2-1 = 4

• Uguale base e sottrai esponenti

(4²)³

• Uguale base e moltiplico esponenti

4^2*3 = 4⁶

12² : 4² = (12 : 4)² = 3²

• Uguale esponente dividi le basi

Proporzioni

10/5 = 8/4

Si scrive anche 10 : 5 = 8 : 4

Introduzione alla Meccanica

Cinematica = studia moto dei corpi escludendo cause del moto

Statica = studia equilibrio corpi

Dinamica = studia moto dei corpi in relazione alle cause del moto

Traiettoria = insieme dei punti occupati da un corpo durante il suo moto

Spostamento: cambiamento di posizione di un punto nello spazio.

• Velocità media: rapporto fra spostamento _∆s corpo e intervallo di tempo _∆t in cui è avvenuto → v = _∆s/_∆t ovvero _s₂ - _s₁/_t₂ - _t₁ (_s₁ = posizione all'istante _t₁, _s₂ = posizione all'istante _t₂).
• Velocità istantanea: _∆s/_∆t (molto piccolo) v istantanea → è il valore limite a cui tende il rapporto _∆s/_∆t con _∆t tende a 0 → v = lim _{∆t → 0 ∆s}/_∆t.
• Accelerazione media: rapporto fra variazione di velocità _∆v del corpo e intervallo di tempo _∆t in cui è avvenuta.
• Ovvero: ā = _v₂ - _v₁/_t₂ - _t₁ (velocità _v₁ all'istante _t₁, velocità _v₂ all'istante _t₂)
• Accelerazione istantanea: variazione velocità _∆v in intervallo di tempo _∆t molto piccolo → a = lim _{∆t → 0 ∆v}/_∆t

Moto rettilineo uniforme = quando un corpo si muove lungo una retta a velocità costante

V = Δs / Δt → Δs = V ⋅ Δt

Ex. 42 km in 2 h a V cost

v = Δs / Δt v = 42 km / 2 h = 21 km/h

Ex. 30 m/s dopo un secondo ha percorso = 30 metri

Δs = 30 m/s ⋅ 1 sec = 30 m/s

Teorema di Pitagora =

c² = a² + b² = c² = √(c²) = c

c² - b² = a² = √(a²) = a

c² - a² = b² = √(b²) = b

Distanza euclidea = è la radice quadrata della somma delle differenze tra coordinate omologhe AB = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²)

ANGOLI

FORZA: spinta o trazione, causa che interrompe lo stato di quiete di un moto. Grandezza vettoriale

Momento di una forza: è il prodotto vettoriale della forza F per il braccio b della forza = M = F × b (prodotto vett.)

Momento di una coppia di forze: due forze F uguali ed opposte applicate in 2 pt distinti di un corpo rigido sono coppie di forze. M = F × d, dove d è la distanza fra le ine rette d'azione delle forze

Piano inclinato: un corpo è in equilibrio se esso se la forza equilibrante Pe è uguale e contraria alla risultante delle forze applicate, in assotta di attrito Pc = P h/l

• altezza = h
• lunghezza = l
• peso

Corpo rigido

Un corpo rigido è un oggetto rigido indeformabile. Può traslare e ruotare su se stesso.

Il suo punto di equilibrio si raggiunge quando non c'è rotazione o traslazione, risultante delle forze esterne e risultante momento delle forze sono nulli.

Massa

Esprime la quantità di materia di un oggetto. È la misura di quanto un oggetto si oppone al suo moto. Grandezza scalare.

Indice di massa corporea (BMI):

• < 18,5 → Sottopeso
• 18,5 - 24,9 → Normopeso
• 25,0 - 29,9 → Sovrappeso
• > 30 → Obeso

Forza-Peso

Forza gravitazionale sulla Terra applicata ad un oggetto. P = mg Grandezza vettoriale - espressa in Newton (Kg·m/s²)

Accelerazione di gravità sulla Terra 9,81 m/s²

Caduta libera: moto dei corpi che lasciati liberi cadono soggetti ad acc. di gravità (g = 9,81 m/s²)

Moto uniformemente accelerato = quando un corpo si sposta lungo una retta con accelerazione costante. Copre spazi crescenti in intervalli di tempi uguali. La velocità aumenta linearmente col tempo.

S = ¹/₂ at² + v₀t + s₀

Moto di un proiettile = può essere scomposto in due moti indipendenti:

• Moto verticale = moto uniformemente accelerato con acc 9,81 m/s²
• Moto orizzontale = moto rettilineo uniforme

Se un corpo viene lanciato da altezza h con velocità v₀ il tempo di volo si ottiene: t_v = √(^2h/_g)

La distanza percorsa in orizzontale è x = v₀t

La velocità finale V_finale = √(v₀² + (g t)²)

Legge di Gravitazione Universale

Forza attrattiva, direttamente proporzionale alle due masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze.

F = G m₁m₂ / r²

• Masse
• Distanza tra i centri delle masse
• Costante di gravitazione universale

G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

Modo Circolare Uniforme

Modo di un corpo che si muove con velocità di modulo costante lungo una traiettoria circolare.

Il modulo della velocità si calcola: V = 2πr / T

(Intervallo di tempo necessario per compiere una volta l'intera circonferenza)

Modo Circolare Uniformemente Accelerato

Modo di un corpo che si muove con accelerazione di modulo costante lungo una traiettoria circolare.

Accelerazione Centriped

L'accelerazione di un corpo che si muove con velocità di modulo costante lungo una traiettoria circolare è diretta verso il centro della circonferenza e ha modulo a = v²/r

Accelerazione centrifuga:

a = F/m → Forza centrifuga

Fc = mv²/r

Energia:

Capacità di compiere lavoro. Grandezza scalare. Si misura in Joule.

Lavoro:

Prodotto scalare fra vettor forza e spostamento. Grandezza scalare misurata in Joule.

W = F × s

Dove 1 Joule = 1 N × 1 m

Se forza e spostamento sono antiparalleli (n.b. stessa direzione ma verso opposto) il lavoro è detto resistente e si calcola W = - F × s.

Se forza e spostamento sono perpendicolari ⊥ il lavoro è ∅.

La formula completa del lavoro di una forza costante è:

W = F · s · cosα dove α è l'angolo tra i due vettori

• 0° < α < 90° → prodotto scalare positivo
• 90° < α < 180° → prodotto scalare negativo

Potenza è la rapidità con cui una forza compie lavoro, grandezza scalare. Si misura in watt. È la quantità di lavoro eseguito nell'unità di tempo.

P = _W/_Δt → lavoro / tempo impiegato

Energia cinetica → È il lavoro che permette ad un oggetto di essere in movimento.

K = 1/2 mv² → velocità m/s massa energia posseduta da un corpo durante il suo movimento

Energia potenziale → energia posseduta da un corpo dovuta alla sua particolare posizione. È il lavoro compiuto dalla forza-peso quando il corpo si muove dalla posizione iniziale a quella di riferimento.

U = mgh → altezza(m)

Energia meccanica → È l'energia del moto meccanico e dell'interazione meccanica tra i corpi, somma tra energia cinetica e energia potenziale

E = K + U

Sistema fisico isolato = è un sistema su cui non reagiscono forze esterne o la risultante delle forze esterne è 0. Se esso agiscono forze conservative l’energia meccanica totale si conserva

Forze conservative: Una forza è detta conservativa se conserva l'energia meccanica del sistema. È tale se il lavoro compiuto per spostare un corpo da A a B non dipende dal percorso ma dalla posizione relativa dei punti. Es. forza-peso; forza elastica

Forze dissipative: Una forza è detta dissipativa ovvero non conservativa quando il lavoro compiuto dipende dal percorso Es. attrito

Legge della conservazione dell’energia meccanica = l'energia non può essere né creata né distrutta ma solo trasformata in una forma di un’altra