paniere metodi matematici - risposte multiple

Proprietà delle funzioni

∈R/03. La funzione è positiva per: (-1,0)∪(1,+∞)(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)(0,+∞)

04. La funzione è positiva per: 0 < x < 1 x < 0 x < 0 e x > 1 x > 10

05. La funzione interseca l'asse delle ascisse in: mai, l'asse è fuori dominio x= -1 x=1 x=0

06. La funzione è positiva per: x < -1 e x > 1 x > 0 per ogni x ∈R per ogni x {0}∈R/

07. La funzione interseca l'asse delle ascisse nei punti di coordinata: Non lo interseca mai (0,0) (1,1) (-1,0) e (1,0)

08. La funzione è positiva per: x > 0 0 < x < 1 x < 0 x > 1 ∪ x > 10

09. La funzione interseca l'asse delle ascisse nei punti di coordinata: (0,0) (1,0) (1,1) (0,1)

Lezione 026

01. La derivata prima di una funzione da indicazioni circa: la crescenza o decrescenza della curva i punti di flesso a tangente obliqua la concavità della curva la presenza di asintoti

02. Cosa si intende con la formula

Δy/Δx? Il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (x + h, f(x + h))

Il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta che collega il punto iniziale (x, f(x)) e il punto (x + h, f(x + h))

Il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (x, f(x))

Il rapporto incrementale tra le incognite ma non coincide con nessuno dei coefficienti angolari precedentemente citati.

03. La derivata prima della funzione vale:

04. La derivata prima della funzione vale:

Lezione 027

01. Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

02. La derivata prima della funzione vale:

03. Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

04. La derivata prima della funzione vale

05. Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

Lezione 028

01. Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

02. La derivata prima

1. Data la funzione l'ascissa dello zero della derivata seconda è: x=0, x=1, x=-1, x=2
2. La funzione ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza: La sua derivata prima è sempre negativa nel dominio. Individuare il grafico coerente con le precedenti indicazioni di massima.
3. La funzione ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza: La derivata prima è strettamente crescente per. Individuare il grafico coerente con le precedenti indicazioni di massima.
4. La funzione ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza: La sua derivata prima si azzera per x=-3 e per x=0 ed è positiva per x<-3 e x>-1. Individuare il grafico coerente con le precedenti indicazioni di massima.
5. Determinare gli eventuali asintoti della funzione

1. Determinare gli eventuali asintoti della funzione
2. Determinare gli eventuali asintoti della funzione
3. La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitarne intuitivamente i limiti al confine del campo di esistenza.
4. La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti e gli asintoti.
5. La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti al confine del campo di esistenza, individuare gli asintoti e dare la definizione di limite destro e limite sinistro al tendere della

1. funzione ad un valore finito l.13. La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti e la derivata prima.
2. La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne la derivata prima studiandone il segno e dando l' spiegazione teorica della relazione tra segno della derivata e andamento della curva.
3. La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne la derivata prima studiandone il segno, individuare eventuali punti di flesso specificandone la natura ed il significato sull'andamento della curva.
4. La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti e la derivata prima.
5. La funzione ha il seguente grafico. Calcolarne il Dominio, i limiti e gli asintoti.
6. La funzione ha il seguente grafico. Individuare dal grafico eventuali estremanti, esplicitare il segno della derivata prima, dando l' spiegazione teorica della relazione tra segno della derivata e andamento della curva ed esplicitare l'eventuale presenza di punti di flesso specificandone la loro natura ed il loro.

La funzione presenta un dominio che va da un valore minimo a un valore massimo. Per calcolare il dominio, bisogna individuare gli estremi del grafico. I limiti della funzione possono essere calcolati analizzando il comportamento della curva ai bordi del dominio. Infine, per calcolare la derivata prima, bisogna determinare il coefficiente angolare della retta tangente al grafico in ogni punto.

Per calcolare la derivata prima, bisogna determinare il coefficiente angolare della retta tangente al grafico in ogni punto. Lo studio del segno della derivata permette di individuare i punti in cui la curva è crescente o decrescente. In particolare, se la derivata è positiva, la curva è crescente, mentre se la derivata è negativa, la curva è decrescente.

Dato che la funzione non presenta altri estremanti, né punti di flesso né asintoti oltre a quelli riportati nel grafico, possiamo dedurre intuitivamente il segno della derivata prima. Se la curva è crescente, la derivata prima sarà positiva, mentre se la curva è decrescente, la derivata prima sarà negativa.

Dato che la funzione non presenta altri estremanti, né punti di flesso né asintoti oltre a quelli riportati nel grafico, possiamo dedurre intuitivamente i confini del campo di esistenza. Il campo di esistenza sarà limitato dai valori estremi del dominio, ovvero dai punti in cui la curva inizia e termina.

Dato che la funzione non presenta altri estremanti, né punti di flesso né asintoti oltre a quelli riportati nel grafico, possiamo dedurre intuitivamente l'andamento della curva. La curva sembra essere sempre crescente, senza inversioni di tendenza.

segno della derivata prima.

24. La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno della derivata prima (x = 1 - punto di minimo).

25. La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno della derivata prima (x = 1 - punto di minimo).

26. La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitarne intuitivamente i limiti al confine del campo di esistenza.

27. La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno.

1. La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitarne intuitivamente i limiti al confine del campo di esistenza.
2. La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta, esplicitare intuitivamente il segno della derivata prima (si annulla per x = -3 e per x = 0).
3. La funzione ha il seguente grafico. Non avendo la funzione nessun altro estremante né flesso né asintoto oltre a quelli riportati nella porzione di grafico riprodotta.