Paniere metodi matematici

Domande sulle funzioni e gli asintoti

07. Una funzione in cui il limite andrà ad +∞ per x che tende a -∞, ammetterà sicuramente un asintoto obliquo?

No, non è condizione sufficiente.

Sì, in ogni caso.

No, solo nel caso in cui i segni degli infiniti coincidano.

No, solo se anche per -∞ il limite è un ∞.

08. Quale è la condizione necessaria perché una funzione possa presentare un asintoto obliquo?

Che la funzione presenti un limite ∞ per x → x0.

Che la funzione presenti un limite finito per x che tende ad un valore finito x0.

Che la funzione presenti un limite finito l per x → ∞.

Che la funzione presenti un limite ∞ per x → ∞.

09. La funzione è:

dispari

pari

né dispari né pari

parisimmetrica

10. Qual è la condizione sufficiente perché ci sia un asintoto verticale x=x?

0

Che entrambi tendano ad ∞.

Che esistano entrambi finiti ma sono diversi.

Che il limite destro o il sinistro in x tendano ad ∞.

Un limite tende a + ∞ e l'altro a - ∞

Set Domande: METODI MATEMATICI - 6 CFUECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Fanton Clara

11. Quando una funzione f : R → R ha un asintoto orizzontale y=l ?

Quando il limite per x che tende ad l è un valore finito

Quando il limite per x che tende ad ∞ è l

Quando il limite per x che tende ad ∞ è un valore finito

Quando il limite per x che tende ad ∞ è ∞

12. Nella funzione il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto obliquo vale :

m= 1

non esiste asintoto obliquo

m= e

m= -1

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Docente: Fanton Clara

Lezione 0250

1. La funzione interseca l'asse delle ascisse nel punto :

(0,0)

(-1,0) e (1,0)

(1,1)

Non lo interseca mai

2. La funzione è positiva per :

x > 0

x > - 1

per ogni x ∈R

per ogni x ∈R/ {-1}

3. La funzione è positiva per :

(-1,0)∪(1,+∞)

(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)

(-∞,0)∪(0,+∞)

(0,+∞)

4.

formula Δy/Δx?il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (x + h, f(x +h) )0 0il rapportoincrementaletra le incognite e coincidecon il coefficiente angolare dellaretta che collega il puntoiniziale (x , f(x ) edil punto (x + h, f(x +h) )0 0 0 0il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (x ,f(x ))0 0il rapporto incrementale tra le incognite ma non coincide con nessuno dei coefficienti angolare precedentemente citati.

03. La derivata prima della funzione vale :

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Docente: Fanton Clara

04. La derivata prima della funzione vale:

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Lezione 027

01. Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

02. La derivata prima della funzione vale :

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Docente: Fanton Clara

Fanton Clara

Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

La derivata prima della funzione vale

Set Domande: METODI MATEMATICI - 6 CFUECONOMIA (D.M. 270/04)

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Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

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Lezione 028

Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

La derivata prima della funzione è positiva per:

maiper x > 1per ogni xper x > 0

Calcolare la derivata prima della seguente funzione:

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La derivata prima della funzione vale:

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Lezione 030

Data la funzione l'origine è:

Un punto di minimo relativo

Un punto di massimo relativo

Non è un estremante e nemmeno un flesso

Un flesso a tangente orizzontale

La derivata prima della funzione vale ; la funzione

funzione vale ; la funzione ha degli estremanti ?Ha un massimo per x= -3 ed un flesso per x = 0Ha un minimo per x = -3 ed un flesso per x=0Ha un minimo per x= 0 ed un massimo per x= - 3Non ha punti estremanti Set Domande: METODI MATEMATICI - 6 CFUECONOMIA (D.M. 270/04)Docente: Fanton Clara

08. Data la funzione le coordinate del punto di minimo sono:m =(3,-1)m =(-1,3)m =(-9,3)m =(3,-9)

09. La tangente alla curva nei punti in cui si azzera la deriva prima è:parallela all'asse delle ordinate. parallela all'asse delle ascisse.obliqua, formando angoli > 90 gradi con l'asse delle ascisse se la curva è decrescente.obliqua, formando angoli < 90 gradi con l'asse delle ascisse se la curva è crescente.

10. Data la funzione le coordinate del punto di massimo sono:M = (1,-1)M=(-1/5/3)M = (-1,2/3)M = (0,1)

11. Se la derivata prima di una funzione f: R → R in un intervallo I è positiva ivi la curva:ha dei massimi ominimi

crescente è decrescente ha dei flessi stazionari

12. Data la funzione l'origine è:

• Un punto di massimo relativo
• Un punto di minimo relativo
• Non è un estremante e nemmeno un flesso
• Un flesso a tangente orizzontale

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ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Fanton Clara

Lezione 33

01. Sia data una funzione f(x) continua e derivabile (2 volte) in un intervallo I ∈ R ove ha derivata seconda > 0. Allora in I la funzione ha:

• Un punto di flesso a tangente obliqua
• Un punto di flesso stazionario
• Concavità verso il basso
• Concavità verso l'alto

02. In un punto di flesso stazionario cosa si azzera?

• Sia la derivata prima che la derivata seconda
• Nessuna delle due
• Solo la derivata seconda
• Solo la derivata prima

03. Data la funzione l'ascissa dello zero della derivata seconda è:

• x=0
• x=1
• x=-1
• x=2

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ECONOMIA (D.M. 270/04)

Docente: Fanton Clara

Lezione 34

01. La funzione ha come limiti ai confini del

1. La funzione ha come limiti ai confini del suo campo di esistenza:
   La sua derivata prima si azzera per x= - 3 e per x = 0 ed è positiva per x < - 3 e x > - 1.
   Individuare il grafico coerente con le precedenti indicazioni di massima.
2. Il determinante della matrice A sotto riportata vale:
   01. non esiste
   11/2-1
3. Data la matrice A sotto riportata, il complemento algebrico dell'elemento a vale:
   02. 23-44-55
4. Nella matrice A seguente, calcolare il complemento algebrico dell'elemento a:
   03. 23-1120
5. Nella matrice A seguente, calcolare il complemento algebrico dell'elemento a:
   04. 2