Orbitali atomici

L'equazione di Schroedinger

L’equazione di Schroedinger è un’equazione che determina l’evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola. Egli, sulla base della teoria matematica delle autofunzioni e degli autovalori, prova a vedere se all’atomo sia possibile applicare la teoria della quantizzazione delle energie. H è l’operatore hamiltoniano, comprensivo dei termini dell’energia potenziale (V) e cinetica (T) di un elettrone orbitante attorno al nucleo, il quale opera sulla autofunzione Y, generando l’autovalore dell’Energia corrispondente associata a Y. L’equazione tiene in considerazione la quantizzazione delle energie e del momento angolare associato all’elettrone e, per la natura hermitiana dell’operatore H, essa opera su funzioni Y tra loro ortogonali. Orbitali atomici Per ogni atomo neutro si deve sistemare un numero di elettroni pari al numero di protoni presenti nel nucleo.cioè al numero atomico dell'atomo. Ciascun elettrone occupa un orbitale atomico definito dall'insieme di numeri quantici n, l e ml. —> all'interno di ogni atomo, questi orbitali atomici, presi insieme, possono essere rappresentati come una nuvola elettronica. Un orbitale atomico è una regione di spazio intorno al nucleo —> nella quale esiste una elevata probabilità (90%) di trovare un elettrone, associato ad una data funzione d'onda ed energia —> La posizione dell'elettrone in ogni punto all'interno dell'orbitale è rappresentabile solo in termini di probabilità di localizzazione. ΔxΔp≥ ℏ/2 —> Dal principio di indeterminazione di Heisenberg, Numeri quantici Dalla risoluzione dell'equazione di Schroedinger, si originano per ogni struttura atomica 3 numeri quantici caratteristici: numero quantico principale, n, 1) Il definisce il livello di energia che

L'elettrone può occupare (può essere qualsiasi numero intero positivo: 1,2,3,4...) numero quantico secondario (o di momento angolare), l.

Il l descrive la forma della regione di spazio che un elettrone può occupare (può essere un numero intero tra 0 e n-1: 0,1,2...) numero quantico magnetico, ml.

Il ml definisce le possibili orientazioni nello spazio degli orbitali di tipo l (può assumere qualsiasi valore intero tra -l e +l, incluso 0: -1,.....,0,.....,+1).

Lo spin elettronico fu per la prima volta osservato sperimentalmente grazie all'esperimento di Stern e Gerlach. Il quarto numero quantico, ms, si riferisce alla rotazione su se stesso di un elettrone e all'orientazione del campo magnetico che questa rotazione produce (può assumere i valori +1/2 o -1/2).

Questa consequenzialità di numeri incastonati li uni agli altri, solamente il primo dei quali è indipendente dagli altri, determinano le varie forme di orbitali.