Orbitali atomici

L’equazione di Schroedinger

È un’equazione che determina l’evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad

esempio di una particella, di un atomo o di una molecola. Egli, sulla base della teoria

matematica delle autofunzioni e degli autovalori, prova a vedere se all’atomo sia

possibile applicare la teoria della quantizzazione delle energie

H è l’operatore hamiltoniano, comprensivo dei termini dell’energia potenziale (V) e cinetica (T) di

un elettrone orbitante attorno al nucleo, il quale opera sulla autofunzione Y, generando l’auto

valore dell’Energia corrispondente associata a Y.

L’equazione tiene in considerazione la quantizzazione

delle energie e del momento angolare associato

all’elettrone e, per la natura hermitiana dell’operatore H,

essa opera su funzioni Y tra loro ortogonali.

Orbitali atomici

Per ogni atomo neutro si deve sistemare un numero di elettroni pari a

lumerò di protoni presenti nel nucleo, cioè al numero atomico dell’atomo.

Ciascun elettrone occupa un orbitale atomico definito dall’insieme di

numeri quantici n, l e ml.

—> all’interno di ogni atomo, questi orbitali atomici, presi insieme,

possono essere rappresentati come una nuvola elettronica

Un orbitale atomico è una regione di spazio intorno al nucleo

—>

nella quale esiste una elevata probabilità (90%) di trovare un elettrone,

associato ad una data funzione d’onda ed energia

—> La posizione dell’elettrone in ogni punto all’interno dell’orbitale è rappresentabile solo in

termini di probabilità di localizzazione. deltapdeltax = deltaEdeltat = h

—> Dal principio di indeterminazione di Heisenberg,

Numeri quantici

Dalla risoluzione dell’equazione di Schroedinger, si originano per ogni struttura atomica 3 numeri

quantici caratteristici:

numero quantico principale, n,

1) Il definisce il livello di energia che l’elettrone può occupare

(può essere qualsiasi numero intero positivo: 1,2,3,4...)

numero quantico secondario (o di momento angolare), l,

2) Il descrive la forma della regione

di spazio che un elettrone può occupare (può essere un numero intero tra 0 e n-1: 0,1,2...)

numero quantico magnetico, ml,

3) Il definisce le possibili orientazioni nello spazio degli orbitali

di tipo l (può assumere qualsiasi valore intero tra -l e +l, incluso 0: -1,.....,0,.....,+1)

Lo spin

Lo spin elettronico fu per la prima

volta osservato sperimentalmente

grazie all’esperimento di Stern e

Gerlach. quarto numero

Origina il

quantico, ms, che si riferisce alla

rotazione su se stesso d