Nuovi Appunti Idraulica - lezione parte A

VARIAZIONE FUNZIONE DI T

DEL UN FLUIDO P

IN

VOLUME DI ,

I

)

( µ

' CONSIDERO COSTANTE

f

PT

DENSITA f-

LA = ✓

È ! ftp.dt

dv dpt

si HA = PARTENZA

NORMALIZZO VOLUME

AL

RISPETTO DI

¥ # tpdt

Effetti E

- ¥+1

/

{ ¥p DILATAZIONE

{ DI

f COMPRIMIBKITÀ MODULO

MODULO DI × =

= - TERMICA

,

ISOTETZMA

,

E

VALORI 01

PER

Gasparri 2,2100Pa

-4¥ §

va § E-

L'

PER ACQUA

→ =

= - ,

El

È ¥1 )

E § I. f

§ a- p

; -

- =

- .

-

.

§ % ]

[ VELOCITA

' con

' PROPAGANO

LE

CELERITA < canoe ELASTICHE SI

cui

= .

9

MA ¥

§ AOIMENSIONALE RAPPORTO

rappresenta

È UN CHE

NUMERO

IL MACH

DI il

NUMERO

= PROPAGAZIONE

'

TRA CORPO E QUELLA

LA VELOCITA DELLE ONDE

DEL 01

MA

ELASTICHE NEL INCOMPRIMIBILE

FLUIDO

MEZZO se 0,3

c. .

.

RELAZIONE PER AERIFORMI

LIQUIDI

I

approssimata E

→ MATERIALE

UN

CONSIDERO SISTEMA

µ COSTANTE

SUPPONGO

E gli

µ ottengo

= #

amo %

.

. DI

% (d)

Quindi -

= ✓

¥p )

¥ f

' Teecost

COMPRIMIBILITA CONSIDERO

DAL MODULO ISOTERMA

DI = - ,

%

¥ (1)

OTTENGO INTEGRO

SOSTITUISCO E

in

= - ?

PERCHÉ È LIQUIDI

RISTRETTA AI

§ }

/

§ di In DI

1 SUPPONE

→ E

liquidi

PER

= si

= i

% E COSTANTE

ragionevolmente

L )

EH § EQUAZIONE Di stato

ottengo g ] @ PER

EMPIRICA LIQUIDI

I

{ !%¥

¥ Info ?

In

E

PER AERIFORMI →

=p anno =

=

,

§ È %

gpo densità

ottiene

Si LA g-

= =

# # .ua

PV =P

i

= VARIAZIONE VOLUME

ALLA

CONTRIBUTO

QUALE MAGGIOR DI

DA IL

È ftp.dptf ↳

I dt 2

sostituisco MODULI

i

= ¥

È

?

ftp.ftadt S

considero

. =

= - .

)

SI

% ? at

ottengo +

-

. s

? - XT

PER ACQUA

L' 6.10 0,058

G. e =

=

• PIÙ GRANDE

' VOLTE

CHE 1000

MA

SI X E .

PER COMPARARE

POSSO

Gas si

i

• .

SUPERFICIALI

TENSIONI UN COMPORTAMENTO

HANNO

INTERNE

MOLECOLE

LE

• (

ISOTROPO COMPORTAMENTO IN

UGUALE TUTTE LE

) PERCHÈ

DIREZIONI SONO CIRCONDATE DA

MOLECOLE TIPO

STESSO

DELLO .

NON ISOTROPO

ALL' COMP

LE UN

HANNO

INTERFACCIA

MOLECOLE MOLECOLE

• .

.

ESPERIMENTO TAGLIARE

SUPPONGO DI UNA PARTE LIQUIDO

DI DI

E

ALLONTANARE FORZA

LEMBI LA

2 PER

NECESSARIA FARE

.

RISALIRE (

LE CORRISPONDE FUNZIONE

MOLECOLE IN DELLA Fu ]

[

) T

tensione

LUNGHEZZA con superficiale

la NEL

LA FONDAMENTALE

TENSIONE GIOCA

SUPERFICIALE UN RUOLO

MOMENTO l' TRA

IN INTERFACCIA SOSTANZE

DUE

cui SIA CURVA

IN

POICHÉ TENSIONE SUPERFICIALE

la

attraverso

QUESTO caso SI

CREA DIFFERENTE

UNA PRESSIONE

. SEPARAZIONE

MEMBRANA TRA

UNA

CONSIDERO SUPERFICIE

CURVA COME DI

Ry

TRASLAZIONE VERTICALE

GAS STUDIANDO

LIQUIDO LA

- 52

SEZIONE Sz

se

sa 2rrzdoz.sewdfetztthdq.sendf.io

f. Pitedoatlzdozt

Ride

Ry Radar

Pe

o

- -

- -

SIA che

lin da

1

DA sen

si Quindi

ma =

=

A- 0

so .tk#RzdftrRzdofdfttRidQ/dfQ--oPe-ti )=fjlrRzi-

( )

Pi

Pe - ( )

) fa

È

ora o -

=

( RELAZIONE DI

€ )

fa

-17

Pe t +

= LAPLACE PRESSIONE

È

È CURVATURA MINORE

MAGGIORE Di

raggio LA

E

il

• 121 122

UN' CAMBIANO

IN SCEGLIE

caso

OSS si AUREOLA

ALTRA E

E

. (§ )

fa

!

!

DP CAMBIARE Di

DAL

DOVREBBE Gauss

TI

QUINDI +

il !

! DP

È INVARIANTE quindi ' UGUALE

e

e .

- CAPILLARE

RISALITA

TENSIONE '

SUPERFICIALE RISALITA

LA RESPONSABILE capillare

DELLA

E .

8 h -8

N A.

Peso

LIQUIDO -

, [ SULLA

AGISCE

Ry -0 CIRCONFERENZA

-

.tt/RtW=TcosO.2ttR*Pai#

Pa ftp.h-2/t/RTcosa

W Tcos -0.2ITL

OTTENGO = → È

h

capillare

Risalita

la . sir

0=0

VETRO

CONSIDERO

SE ACQUA +

• BAGNANTE

COMPORTAMENTO BAGNANTE NON

E

VISCOSITÀ COUVETE

I. DI

CASO COMPONENTI

ESISTENZA

l'

PER VERIFICARE

DI COUVEITE

CASO SERVE DELLE

IL

TANGENZIALI MOVIMENTO

UN IN

ALL' VERIFICARE

DI FLUIDO

INTERNO DI

E

2 '

RELAZIONE

LA VELOCITA

SPAZIALE

tra DERIVATA

la DELLA

e INFINITAMENTE

considero 2 LASTRE

ESTESE TRA È

QUALI

LE PRESENTE

d

SPESSORE

UNO FLUIDO

DI la lastra

, SUPERIORE

INFERIORE ' MENTRE QUELLA

Fissa

e

APPLICO F MANTENERE

UNA FORZA TALE DA

Vo

COSTANTE la '

VELOCITA .

' EQUILIBRIO

IN

SE PER secondo

SISTEMA

IL E il

PRINCIPIO DINAMICA BILANCIO

DELLA IL DELLE

' F F-

FORZE ma

NULLO

E 0

2=0

se

= .

CONFIGURAZIONE

IN TANGENZIALI

questa FLUIDO

NASCONO SFORZI NEL

→ ,

MA QUESTO PERCHÈ

CONSIDERAZIONI

NON CONTRAOOISCE LE SUI FLUIDI

È MOVIMENTO

FLUIDO NON

IL IN

in MA

QUIETE .

PER TRASCINA

CONDIZIONE ADERENZA LASTRA FLUIDO GENERANDO

→ LA IL

la

DI . ¥ ¥4

UN PROFILO VELOCITÀ

DI ? =p =p

| È

↳ VELOCITA ' DEFORMAZIONE

di [ ]

VISCOSITÀ DINAMICA This

DI

COEF .

dsnlytdyldt-nlddttdjdydtduds.dz

dydt

TRIANGOLO

CONSIDERO

SE IL

ds.dytgdo-M-tgdo.de

dj # È

Hyatt

da

# si

uguaglio ottengo

= =

=

È '

VELOCITA ANGOLARE INFINITESIMA DELLA RISPETTO A

PARTICELLA

= QUELLA POSTA UN INFINITESIMO sotto .

ALTRI COEFFICIENTI [ )

VISCOSITÀ DINAMICA Pa

→ µ DI µ

coef s

= -

. '

§

VISCOSITÀ E

COEF ]

CINEMATICA [

Di

µ 2 =

. =

↳

Re

Re Reynolds = - 01.10-6%2

20°C

PER ACQUA d.

A < =

VOLTE SUPERIORE

ARIA

PER 15

circa

DIVERSI TIPI DI FLUIDO

.

COMPORTANO

NON SI

TUTTI FLUIDI

I

ALLO TERMINI

MODO IN

STESSO

VARIAZIONE TANGENZIALE

DI SFORZO

DI

E VARIAZIONE DELLA

UNA

Ad

DOVUTO

VELOCITA ' OEFOTOUAZIONE

DI

① T

NEWTONIANI DIPENDE

FLUIDI DA HANNO

µ E

: )

(

Z

VARIAZIONE LINEARE FLUIDI

DEI

95

DI

② 20

HANNO UNO

BINGHAM

FLUIDI SOGLIA

SFORZO superato

: , )

(

COMPORTAMENTO NEWTONIANO

UN DENTIFRICIO

FLUIDO

IL HA

③ COMPORTAMENTO PIÙ viscoso

PIÙ

DILATANTE DIVENTA

SI E

AGITA

:

④ più PIÙ

COMPORTAMENTO DIVENTA

Plastico MENO

PSEUDO si agita E

:

- )

( smalti

viscoso vernici ,

SOLUBILITÀ HENRY

LEGGE DI

PUÒ all' WTERNO

UN CHE

GAS UN

ESSERE

IL VOLUME DI Disciolto DI

LIQUIDO SPECIE

DALLA

SOLO

DIPENDE TEMPERATURA DALLA Chimica

E

DEL GAS Cd

'

NOME

PRENDE COEF

E SOLUBILITA

DI

IL 01

.

VII. )

( In

Pila

tua

Ca NRT

T RT

spanna →

= , MRT µ

V COST

= p =

-

→ A Mnp PRESSIONE DIMINUISCE

condotta

IN UNA NEL

la

• tratto PERDITE

causa CARICO

DELLE DI

a Va RIMANE COSTANTE DIMINUIRE

POICHE DEVE

il

DISCIOLTO Quindi

GAS

MASSA LIBERATO

DI

LA CORRENTE

DALLA

VIENE .

^

¥

µ

TRASFERISCO

SIGNIFICA ACQUA Bolle

CHE

QUESTO E

SFIATI

USO GLI

NELLA

D'ARIA condotta → .

VAPOROSA

CAVITAZIONE a P

-

AVVIENE TRANSIZIONI

SEGUITO

A DA

DI LIQUIDO

DI

→ STATO

A VAPORE FORTI

LE ACCELERAZIONI POSSONO CREARE LOCALI

. ABBASSAMENTI DI PRESSIONE CON CONSEGUENTE PASSAGGIO

A STATO PRESSIONE

VAPORE

DI RICRESCE

Appena la

µ! .

VAPORE

IL È

NON IN DI

GRADO CONTRASTARE LA

PRESSIONE IDROSTATICA E QUINDI BOLLE IMPLODONO

LE

ALTAMENTE

PROCESSO corrosivo

→ .

STATICA DEI FLUIDI

NELLA PROCEDERE

MECCANICA DEI POSSO

NON

FLUIDI

DEI SOLIDI

MECCANICA

NELLA

COME .

)

(

LAGRANGIANO

APPROCCIO social seguo la

SCRIVO

particella NE

suo SPOSTAMENTO

Nel E

UNA EULERIANO

APPROCCIO

LEGGE ORARIA .

( )

FLUIOI NON ASSEGNARE

SCELGO UNA

DI SAREBBE

LEGGE '

PUNTO

ad PERCHE

oraria OGNI

IMPOSSIBILE ASSEGNO UN

INVECE AL FLUIDO CAMPO DI

,

'

VELOCITA ( )

t DI

I CAMPO

UN

E

x.

flirt )

'

DENSITA metto E

mi UN

in FACCIO

PUNTO

,

UNA DELLE

SPAZIALE INTORNO

MEDIA NEL SUO ,

,

VELOCITA ' DELLE PARTICELLE

DENSITA

DELLA '

E .

ESEMPIO STAZIONARIE

CONDIZIONI

IMPONGO MIO

AL OAZ

DIPENDENZE

PROBLEMA ELIMINO

OVVERO LE

,

Ef

( Il

) »

V. → ACCELERAZIONE

LAGRANGANO

APPROCCIO POICHÉ

UNA

PUB ISCE

PTC

LA LA

→ .

VELOCITA ' CAMBIA DIREZIONE APPROCCIO EULERIANO STUDIANDO

-0 ,

PARTICELLE ACCORGO

TUTTE SEZIONE

UNA

IN CAMBIO

MI

LE DEL DI

NON

I

DIREZIONE Della

Di QUANDO COME

ACCELERAZIONE DERIVATA

L'

CALCOLO

SÌ

VELOCITA Ht

' '

CAMPO STAZIONARIO

velocita

DI

0 →

= .

!

! Fisico

UN Errore SIGNIFICATO

COMPIO

IN MODO Perdo

calcolando QUESTO il .

( )

I

EULERIANA

CONSIDERO UN' ESPRESSIONE UGUALE ALLA LAGTZANGANA

Della

)

141 Htt

VLXIH TEMPO

I RISPETTO AL

DERIVO

= , , DERIVATA

fÌt¥¥t

IÌ WII

If tnfxv ¥

¥ # È

If sostanziale

+ +

= , O

MATERIALE

f-

È

ORDINARIA

UNA DA

PARTE DIVERSA

È CHE ZERO

DA solo

o

COMPOSTA

→ ' STAZIONARIO

NON

SE IL MOTO E . '

UNA

DA A VELOCITA

PARTE QUANTO VARIA

E RISPONDE SE

CHE SPOSTO

AVVENIVA MI

→ LA

DIREZIONE

LUNGO

UN

DI LA

INFINITESIMO DELLA PARTICELLA

È

È ¥7

È

È IN FORMA

V W

M +

SCRIVE +

INDIVIDUARLA +

Si PER =

¥7

DÌ t.us?tw

0h ( !

! )

(

tu D)

RISULTA

COMPATTA 101 !

= e

e. u

=

=

SOSTANZIALE

ANALIZZANO DERIVATA

LA È WÈ

¥

{ )

?

>

µ scalare Direzione

nella

✓ il EG ×

+

+

Ist .

g, ¥ ¥

# )

(

¥ V Y

scalare DIREZIONE

nella

tv EG

W

- = µ +

Dt .

at ¥ ¥

# )

(

I

E s t

Scalare DIREZIONE

nella

EG

W

tv W

µ + .

MENTRE

GENERA Scalata

Guido EG

3

, .

.

NÈ utente

+ ÷:c::[÷:÷:

÷:

" ⇐ ÷

; Ad CAMPO

un DI

# MOTO fluido

fly # .

✓

u µ

+ +

DERIVAZIONE NELL'

INTRODUCE EULERIANA

DI ottica

QUESTA REGOLA IL

SIGNIFICATO VARIAZIONE

LAGRANGIANA

FISICO PTO

DEL

LA

ottica

DELL' .

ENTRAMBE

DI PARTI

RISULTA SOMMA LE .

COUUETE

CASO DI Italo

II. ¥

STAZIONARIO

MOTO o

=

at

SARÀ ferri

VELOCITA DATA DA

'

LA Pil Risulta

il

Quindi

4 :#

È !

! e. o

i =

u X

IN

COSTANTE

È NULLA

AVVETIVA

Parte

Ottengo CHE LA . '

VELOCITA

STESSA

CON

TRAIETTORIA

SEGUE STESSA LA

LA

-0 NON

PER TRAIETTORIA QUINDI

CAMBIARE LA

NULLA

ESSERE DOVREBBE E

'

LA VELOCITA . TRASPORTO

TH

MATERIALE REYNOLDS

SISTEMA -

- VOGLIAMO DETERMINARE VARIAZIONE

LA DELLA

'

QUANTITA MOTO CON

Di TEMPO

NEL

| DN

FI QUANTITA ' moto

di

,

Infedeli ? ottengo

= Reina »

tua

dw.fggele.ie

LISI di

)

Infedele )

(

TRASPORTO

E)

G)

È '

C' MOVIMENTO

VETTORIALE

CAMPO

PER

VALIDO OGNI DOVE E

( )

!

È

ALTRIMENTI NULLO ( f)

' STAZIONARIO

'

(1) DIPENDE

NON DA

SE CAMPO

E NULLO E

IL

(2) S

' SUPERFICIE

QUANTITA

FLUSSO ATTRAVERSO

DELLA LA

MOTO

di

QUESTO RAPPRESENTA CONTROPARTE

TEOREMA INTEGRALE

LA

DELLA SOSTANZIALE

DERIVATA .

CONSERVAZIONE MASSA

DELLA

DI

EQUAZIONI DENSITÀ

VOLUME

INTEGRALE DI

MASSA ' DELLA

l'

LA E fngdw

M = PUÒ SPOSTARE

tempo si

non nel

la varia

massa ,

RIMANE COSTANTE

MA Otteniamo

fwgdlt 7¥

È o

-

TRASPORTO

APPLICANDO OTTENIAMO

DEL

TU

IL ←

-

#

! Montes

lwgdtt dw o

= .

- - )

(

cardinale

Forma integrale

=/

¥

{ a) dg

DW

ricavo • DELLA CONSERVAZIONE

, (2)

(1) massa

Della .

IN S

UN VOLUME

PRESO GENERICO SUPERFICIE

CONTROLLO DALLA

LIMITATO

DI

→ ,

LA MASSA

VARIAZIONE DELLA VOLUME

INTERNO DI

ALL'

CONTENUTA DEL

(1) ATTRAVERSO

'

CONTROLLO MASSA

TERMINE E UGUALE flussi DI

AI (2)

LA CONTROLLO

DI

DEL

SUPERFICIE VOLUME DIVERGENZA

PRENDERE UN FISSO DELLA

VOLUME

SUPPONIAMO APPLICO

DI TU

→ ,

{ dw-fg le.atds.tw#dWt/wdirlseIdN=oL./wYztdiv(gv)dW=o

¥ A CONTROLLO

VOLUME

VALE DI

'

FUNZIONE OTTENGO

NULLA

INTEGRANOA

LA QUINDI

E

I°

↳ FORMA DIFFERENZIALE

d ( )

ge

iv @

=

+ CONSERVAZIONE MASSA

DELLA

PROPRIETÀ DIVERGENZA

DELLA

PER LA IÌ gdiv

¥ tgdiv Ogaeo !

It e o

+

→ =

DI

✓ tofotlta DIFFERENZIALE

DI conservazione massa

Della

¥7

DENSITÀ

VARIA LA

SE =D

NON FLUIDO INCOMPRIMIBILE

→ )

(

fdivu

Ottengo IN

CAMPO SOLENOIOALE OUT

MOTO

=D DI

→ =

CONSEGUENZA VALE