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Moto circolare uniformemente accelerato

d = ε α t

V = ds/dt RdV/dt Rω a = dV/dt d2s/dt2 α(t)w - R dw/dt tangente normale tg φ |αn|/|αt| tg ψ(t) = w2(t)R/α(t)R = w2(t)/α(t) |αm| cos φ = |αt| |αm| sin φ = |αm|

Moto circolare uniformemente accelerato d = ωt

  1. v = ds/dt = Rdω/dt = Rα
  2. a = dV/dt = d2s/dt2 = αRdω/dt = -Rdω/dt

(Vector di accelerazione) Tg Φ = - |ôm| / |at| Tg Ψ(t) = ω2(t)R/α(t)R = ω2(t)/α(t) |a| cos φ = |at| |a| sin φ = |an|

Moto periodico

ω costante

Periodo T

  • Θ(t) = Θ0 + ωt
  • x(t) = Rcos (Θ0 + ωt)
  • y(t) = Rsin (Θ0 + ωt)
  • cossin (Θ0 + ωt) = cossin [Θ0 + ωt + 2π]

Θ0 + ωt = Θ0 + ωt + 2π

t1 = t + T

Θ0 + ω(t + T) = Θ0 + ω t + 2π ω(t + T) = 2π + ωt

ωt + ωt = 2π + ωt

T = 2π / ω ω = 2π / T

1 / T = f frequenza Hz = Hertz

Moto armonico

  • Θ(t) = wt + ψ
  • x(t) = R cos (wt + ψ)
  • y(t) = R sin (wt + ψ)
  • x(t) = x0 + A sin (wt + ψ)
  • x(t) = A sin (wt + ψ)
  • v(t) = Aωcos (wt + ψ)
  • a(t) = -Aω2sin(wt+ψ) = -ω2x(t)

ϵ(t) + ω2x(t) = 0

d2x/dt2 + ω2x = 0

Esercizio

x0 = 0

x(0) = 0.3 m = x0

f = 0.25 Hz

V(0) = -2.5 m/s = V0

  • ω = 2Πf = α 2Π/T = 2Π√
  • x(0) = x0 = A sin (ωt + ψ) = A sin ψ
  • V(0) = v0 = Aω cos (ωt + ψ) = Aω cos ψ

Quanto vale l'ampiezza A?

  • |Vmax| = Aω = ?
  • |amax| = Aω2 = ?

sen ψ = x(0)/A

cos ψ = v0/Aω

A = √(x(0)2 + (v02/ω2)) = x0 + v0

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Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher enrico.cosenza.EC di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Sciubba Adalberto.
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